Px2+qx-r ಈ ವರ್ಗಸಮೀಕರಣದ ಶೋಧಕ (a)  

a_p ಮತ್ತು a_q ಗಳು ಒಂದು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಅನುಕ್ರಮ ಪದಗಳಾದಿದ್ದಾಗ ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು (a)  

1. 3,1,-1,-3,… ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ (a)  

a₁x+b₁y+c=0 ಮತ್ತು a₂+b₂y+c=0 ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಿದರೆ ಅವುಗಳ ಅನುರೂಪ ಸಹಗುಣಕಗಳ ಅನುಪಾತಗಳಿರುವ ಸಂಬಂಧ (a)  

1. ಒಂದೇ ಅಳತೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ ಮತ್ತು ಎತ್ತರವಿರುವ ಸಿಲಿಂಡರ್‌ ಮತ್ತು ಶಂಕುವಿನ ಘನಫಲಗಳ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತ (a)  

ಒಂದು ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನ 120 ಆದಾಗ ಆ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳ ವೃತ್ತದ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಿಸುವ ಛೇಧಕ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಎಳೆದ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನ (a)  

ಈ ವರ್ಗಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ b²-4ac=0 ಆದರೆ ವರ್ಗಸಮೀಕರಣದ ಮೂಲಗಳ ಸ್ವಭಾವ (a)  

1. a₁x+b₁y+c=0 ಮತ್ತು a₂+b₂y+c=0 ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಒಂದನೋಂದು ಛೇದಿಸುವ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಿದರೆ ಅವುಗಳ ಅನುರೂಪ ಸಹಗುಣಕಗಳ ಅನುಪಾತಗಳಿರುವ ಸಂಬಂಧ (a)  

1. ಒಂದು ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಒಂದೇಬಾಹ್ಯ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಹೊರಟ 2 ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನ 70 ^೦ ಆದಾಗ ಆ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಿಸುವ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನ (a)  

a_n=3n-8 ಆದರೆ 8 ನೇ ಪದ (a)  

ax²+bx+c=0 ವರ್ಗಸಮೀಕರಣದ ಮೂಲಗಳು ಸಮ ಮತ್ತು ವಾಸ್ತವ ವಾಗಬೇಕಾದಲ್ಲಿ ಡೆಲ್ಕ (a)  

ಮೊದಲ ಪದ p ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ q ಆಗಿರುವ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ 10ನೇಪದ (a)  

ಅರ್ಧಘನನಗೋಳದ ಪೂರ್ಣಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸೂತ್ರ (a)  

ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ 2 ಆಗಿರುವ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿ a₇=6 ಆದರೆ a ಬೆಲೆಯು (a)