Free Printable Công thức logarit

1.

Điền vào dấu chấm

log7 là logarit cơ số …. của ….

a)

1; 7

b)

7; 1

c)

10; 7

d)

7; 10

2.

Điền vào chỗ chấm: $\log_5...=0$

a)

5

b)

1

c)

0

d)

10

3.

Điền vào chỗ chấm: $\log_{...}14=1$

a)

14

b)

1

c)

e

d)

0

4.

Điền vào chỗ chấm: $10^{\log_{ }5}=...$

a)

10

b)

5

c)

1

d)

0

5.

Điền vào chỗ chấm: $\log_{12}12^2=...$

a)

2

b)

1

c)

0

d)

12

6.

$\log_264=?$

a)

2

b)

4

c)

64

d)

6

7.

$\log_62+\log_618=?$

a)

20

b)

6

c)

2

d)

18

8.

$\log_25.\log_57.\log_74=?$

a)

2

b)

4

c)

5

d)

7

9.

Tìm khẳng định đúng:

a)

$\log_3^2a^2=2\log_3^2a$

b)

$\log_3^2a^2=4\log_3^2\left|a\right|$

c)

$\log_3^2a^2=4\log_3^2a$

d)

$\log_3^2a^2=2\log_3^2\left|a\right|$

10.

Nếu $\log_7x=8\log_7ab^2-2\log_7a^3b\ \ \left(a,\ b>0\right)$ thì x bằng?

a)

$a^4.b^6$

b)

$a^2.b^{14}$

c)

$a^6.b^{12}$

d)

$a^8.b^{14}$

11.

Với $a,\ b$ là hai số dương, $a\ne1$ , giá trị của biểu thức $a^{\log_ab^3}$ bằng

a)

$b^{\frac{1}{3}}$

b)

$\frac{1}{3}b$

c)

3b

d)

$b^3$

12.

Cho các số thực dương a, b, c với $a\ne1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

a)

$\log_a\left(b+c\right)=\log_ab+\log_bc$

b)

$\log_a\left(b+c\right)=\log_ab.\log_ac$

c)

$\log_a\left(bc\right)=\log_ab\ +\log_ac$

d)

$\log_a\left(bc\right)=\log_ab.\log_ac$

13.

Cho a là số thực dương khác 4. Tính $I=\log_{\frac{a}{4}}\left(\frac{a^3}{64}\right)$

a)

$I=-3$

b)

$I=3$

c)

$I=-\frac{1}{3}$

d)

$I=\frac{1}{3}$

14.

Nếu $\log4=a$ thì $\log4000$ bằng

a)

$3+a$

b)

$4+a$

c)

$4+2a$

d)

$3+2a$

15.

Cho $0<a\ne1$ biểu thức $\log_{a^3}a$ có giá trị bằng bao nhiêu?

a)

- 3

b)

3

c)

$-\frac{1}{3}$

d)

$\frac{1}{3}$

16.

Cho các số thực dương a và b $\left(a\ne1\right)$ . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây

a)

$\log_a1=0$

b)

$\log_ab^{\alpha}=\alpha\log_ab$

c)

$\log_{a^{\alpha}}b=\alpha\log_ab$

d)

$\log_aa=1$

17.

Với điều kiện xác định của các biểu thức. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

a)

$\log_aa=0$

b)

$\log_a1=0$

c)

$\log_ab^{\alpha}=\frac{1}{\alpha}\log_ab$

d)

$\log_a\left(b-c\right)=\log_ab-\log_ac$

18.

$\log_{2021}\ 2021=$

a)

3

b)

2

c)

1

d)

0

19.

Cho số thực dương $a\ \left(a\ne1\right)$ . Tính giá trị của $\log_{\sqrt{a}}a^3$

a)

$6$

b)

$\frac{1}{6}$

c)

$\frac{2}{3}$

d)

$\frac{3}{2}$

20.

$\log_51=$

a)

0

b)

1

c)

2

d)

5

21.

$\log_4\left(2\right)^{10}$

a)

16

b)

5

c)

4

d)

0

22.

$2^{\log_27}$ =

a)

2

b)

49

c)

7

d)

4

23.

Cho

a,b_1,b_2>0,\ a\ne1

Chọn công thức đúng trong các công thức sau:

a)

$\log_a\ \left(b_1.b_2\right)=\log_a\ b_1.\log_a\ b_2$

b)

$\log_a\ \left(b_1.b_2\right)=\log_a\ b_1+\log_a\ b_2$

c)

$\log_a\ \left(b_1.b_2\right)=\log_a\ b_1-\log_a\ b_2$

d)

$\log_a\ \left(b_1.b_2\right)=\log_a\ \left(b_1+\ b_2\right)$

24.

$Với\ 0<a\ne1,\ ta\ có\ \log_aa^3-\log_aa^4=$

a)

$\frac{1}{3}$

b)

-1

c)

3

d)

1

25.

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y ?

a)

$\log_a\left(\frac{x}{y}\right)=\log_ax-\log_ay$

b)

$\log_a\left(\frac{x}{y}\right)=\log_ax+\log_ay$

c)

$\log_a\left(\frac{x}{y}\right)=\log_a\left(x-y\right)$

d)

$\log_a\left(\frac{x}{y}\right)=\frac{\log_ax}{\log_ay}$

26.

Với a, b là các số thực dương tùy ý và $a\ne1$ , $\log_{a^2}b$ bằng:

a)

$\frac{1}{2}+\log_ab$

b)

$\frac{1}{2}\log_ab$

c)

$2\log_ab$

d)

$2+\log_ab$

27.

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_5\left(5a\right)$ bằng

a)

$5+\log_5a$

b)

$1+\log_5a$

c)

$5-\log_5a$

d)

$5\log_5a$

28.

Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

$\log_2a=\log_a2$

b)

$\log_2a=\frac{1}{\log_a2}$

c)

$\log_2a=\frac{1}{\log_2a}$

d)

$\log_2a=-\log_a2$

29.

Cho a là số thực dương $a\ne1$ và $\log_{^3\sqrt{a}}a^3$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

a)

$\frac{1}{3}$

b)

3

c)

1

d)

$9$

30.

Với a là số thực dương tùy ý,

ln (7a)-ln(3a) bằng

a)

$\frac{\ln7}{\ln3}$

b)

$\ln\frac{7}{3}$

c)

$\ln4a$

d)

$\frac{\ln7a}{\ln3a}$

31.

Với các số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng.

a)

$\ln\left(ab\right)=\ln a+\ln b$

b)

$\ln\left(ab\right)=\ln a.\ln b$

c)

$\ln\frac{a}{b}=\frac{\ln a}{\ln b}$

d)

$\ln\frac{a}{b}=\ln b-\ln a$

32.

Rút gọn biểu thức $Q=b^{\frac{5}{3}}:\sqrt[3]{b}$ với $b>0.$

a)

$.Q=b^{-\frac{4}{3}}$

b)

$Q=b^2$

c)

$Q=b^{\frac{4}{3}}$

d)

$Q=b^{\frac{5}{9}}$

33.

Cho $\alpha$ là số thực dương khác . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương $x;y$ ?

a)

$\log⁡_a\frac{x}{y}=\log⁡_ax-\log⁡_ay$

b)

$\log⁡_a\frac{x}{y}=\log⁡_a(x-y)$

c)

$\log⁡_a\frac{x}{y}=\log⁡_ax+\log⁡_ay$

d)

$\log⁡_a\frac{x}{y}=\frac{\log⁡_ax}{\log⁡_ay}$

34.

Với a,b là các số thực dương tùy ý và $a\ne1,\log⁡_{a^3}b$ bằng

a)

$3+\log⁡_ab$

b)

$3\log⁡_ab$

c)

$\frac{1}{3}+\log⁡_ab$

d)

$\frac{1}{3}\log⁡_ab$

35.

$Cho\log⁡_ab=2và\log⁡_ac=3.TínhP=\log⁡_a(b^2c^3).$

a)

13

b)

31

c)

30

d)

108

36.

Câu 1. Logarit cơ số 9 của 100

a)

A. log₁₀₀9

b)

B. log₉100

c)

C. log100⁹

d)

D. log9¹⁰⁰

37.

Câu 8. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

a)

A. Tồn tại logarit của một số âm.

b)

B. Có logarit của số 0.

c)

C. Không có logarit của số âm và số 0.

d)

D. Log₁a = 0

38.

Câu 7. Cho ba số dương a, b, c, với a khác 1, c khác 1, ta có $\frac{\log_cb}{\log_ca}$ =

a)

A. log_cb

b)

B. log_ab

c)

C. log_ac

d)

D. log_ca

39.

Câu 9. Cho số dương a khác 1, để tồn tại log_ab thì b phải

a)

A. Không âm

b)

B. Luôn dương

c)

C. Khác 0

d)

D. Luôn dương và khác 1

40.

Câu 11. Logarit cơ số tự nhiên của a kí hiệu là gì ?

a)

A. lga

b)

B. loga

c)

C. lna

d)

D. lma

41.

Câu 12. Kí hiệu nào không phải là logarit cơ số thập phân của a ?

a)

A. loga

b)

B. longa

c)

C. lga

d)

D. log₁₀a

42.

Câu 13. Tính biểu thức M = log₂16+log₂8

a)

A. 7

b)

B. 8

c)

C. 9

d)

D. 10

43.

Câu 14. Tính biểu thức M = $\frac{\ln3}{\ln2}$

a)

A. ln(3/2)

b)

B. 0

c)

C. log₃2

d)

D. log₂3

44.

Câu 15. Tính biểu thức M = $\log_a\left(a^2\right)^3$

a)

A. 4

b)

B. 5

c)

C. 6

d)

D. 7

45.

Câu 10. Cơ số của một logarit

a)

A. Không âm

b)

B. Luôn dương

c)

C. Khác 0

d)

D. Luôn dương và khác 1

Công thức logarit

Total questions: 45

Worksheet time: 14mins

Similar Resources on Wayground