Free Printable Đề thi học kì

1.

Số cách sắp xếp 6 học sinh theo một hàng dọc bằng

a)

46656

b)

4320

c)

720

d)

360

2.

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=5$ và công bội q=-2 . Giá trị của $u_6$ bằng

a)

160

b)

-320

c)

-160

d)

320

3.

cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là ĐÚNG?

a)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;3).

b)

Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-1;+\infty\right)$

c)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

d)

Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty;1\right)$

4.

Hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?

a)

Hàm số đạt cực tiểu tại x=-1

b)

Hàm số đạt cực đại tại x=0

c)

Hàm số có ba điểm cực trị

d)

Hàm số đạt cực đại tại x=2

5.

Hàm số $y=\frac{2x-5}{x+1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

a)

0

b)

2

c)

3

d)

1

6.

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{5}{x-1}$ là đường thẳng có phương trình:

a)

y=5

b)

x=0

c)

x=1

d)

y=0

7.

Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

a)

$y=x^3+3x$

b)

$y=x^3-3x-1$

c)

$y=x^3-3x$

d)

$y=x^3-3x+1$

8.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

f(x)=m có ba nghiệm phân biệt

a)

m<-2

b)

-2<m<4

c)

$-2\le m\le4$

d)

m>4

9.

Cho a là số thực dương khác 1. Tính $y=\log_a\sqrt[3]{a}$

a)

$I=\frac{1}{3}$

b)

I = 3

c)

I = 0

d)

I = -3

10.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\left(-\infty;+\infty\right)$

a)

$y=\left(\frac{2021}{2}\right)^x$

b)

$y=\left(\sqrt[]{5}-2\right)^x$

c)

$y=\left(\frac{3}{\pi}\right)^x$

d)

$y=\left(0,7\right)^x$

11.

Tập xác định của hàm số $y=\left(x-1\right)^{\frac{1}{5}}$ là:

a)

$\left(0;+\infty\right)$

b)

$\left[1;+\infty\right]$

c)

$\left(1;+\infty\right)$

d)

$\left(10;+\infty\right)$

12.

số nghiệm của phương trình $2^{2x^2-5x+3}$ là:

a)

3

b)

2

c)

0

d)

1

13.

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_2\left(x-1\right)>3$ là

a)

$\left(9;+\infty\right)$

b)

$\left(4;+\infty\right)$

c)

$\left(1;+\infty\right)$

d)

$\left(10;+\infty\right)$

14.

Cho hàm số f(x)= X+ cos x. Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?

a)

$\int_{ }f\left(x\right)dx=\frac{x^2}{2}+\sin x\ +C$

b)

$\int_{ }f\left(x\right)dx=1-\sin x+C$

c)

$\int_{ }f\left(x\right)dx=\frac{x^2}{2}-\sin x+C$

d)

$\int f\left(x\right)dx=x\sin x+\cos\ x+C$

15.

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào ĐÚNG?

a)

$\int\left[3f\left(x\right)-1\right]dx=3F\left(x\right)-1+C$

b)

$\int\left[3f\left(x\right)-1\right]dx=3xF\left(x\right)-1+C$

c)

$\int\left[3f\left(x\right)-1\right]dx=3xF\left(x\right)-x+C$

d)

$\int\left[3f\left(x\right)-1\right]dx=3F\left(x\right)-x+C$

16.

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và F(x) là nguyên hàm của f(x), biết $\int_0^9f\left(x\right)dx=9\ và\ F\left(0\right)=3\$ . Giá trị của f(9) bằng

a)

F(9)=6

b)

F(9)=12

c)

F(9)=-6

d)

F(9)=-12

17.

cho hàm số f(x) liên tục trên R và $\int_0^2\left[f\left(x\right)+2x\right]dx=5$ . Tính $\int_0^2f\left(x\right)dx$

a)

-9

b)

-1

c)

9

d)

1

18.

Cho hai số phức $z_1=2+3i;\ z_2=-4-5i$ . Số phức $Z=z_1+z_2$ là:

a)

z=2+2i

b)

z=-2-2i

c)

z=2-2i

d)

z=-2+2i

19.

Tính môđun của số phức z=4-3i .

a)

$\left|z\right|=7$

b)

$\left|z\right|=\sqrt[]{7}$

c)

$\left|z\right|=5$

d)

$\left|z\right|=25$

20.

Trong hình vẽ dưới đây, điểm M biểu diễn số phức z . Số phức $\overline{z}$ là:

a)

2-i

b)

1+2i

c)

1-2i

d)

2+i

21.

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là $3a^2$ và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối chóp bằng

a)

$6a^3$

b)

$2a^3$

c)

$3a^3$

d)

$a^3$

22.

Cho khối lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

a)

$\frac{9\ \sqrt[]{3}}{4}$

b)

$\frac{27\ \sqrt[]{3}}{4}$

c)

$\frac{27\ \sqrt[]{3}}{2}$

d)

$\frac{9\ \sqrt[]{3}}{2}$

23.

Cho hình nón có bán kính đáy là $r=\sqrt[]{2}$ và độ dài đường sinh l = 4. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

a)

$16\pi$

b)

$8\ \sqrt[\ ]{2}\pi$

c)

$16\ \sqrt[]{2}\pi$

d)

$4\ \sqrt[]{2}\pi$

24.

Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng $2\pi$ . Thể tích khối trụ bằng

a)

$\pi$

b)

$2\pi$

c)

$3\pi$

d)

$4\pi$

25.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (3;0;0), N (0;0;4) . Độ dài đoạn thẳng MN bằng

a)

1

b)

7

c)

5

d)

10

26.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2-2x+2y-4z-2=0$ có bán kính bằng

a)

$2\ \sqrt[]{2}$

b)

$\sqrt[]{26}$

c)

4

d)

$\sqrt[]{2}$

27.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm M (3;4;-2) thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

a)

(R) x+y-7=0

b)

(S) x+y+z+5=0

c)

(Q) x-1=0

d)

(P) z-2=0

28.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;2) , B(3; -2;0) ?

a)

$\overrightarrow{u_1}=\left(-1;2;1\right)$

b)

$\overrightarrow{u_2}=\left(1;2;-1\right)$

c)

$\overrightarrow{u_3}=\left(2;-4;2\right)$

d)

$\overrightarrow{u_4}=\left(2;4;-2\right)$

29.

Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một người nữ bằng

a)

$\frac{2}{15}$

b)

$\frac{7}{15}$

c)

$\frac{8}{15}$

d)

$\frac{1}{15}$

30.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{mx-2}{x-m+1}$ đồng biến trên mỗi khoảng xác định?

a)

4

b)

6

c)

vô số

d)

2

31.

Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x+1}{x-1}$ trên đoạn [3;5] . Khi đó M - m bằng

a)

$\frac{7}{2}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

2

d)

$\frac{3}{8}$

32.

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\sqrt[3]{5}\right)^{x-1}$ < $\left(5\right)^{x+3}$

a)

$\left(-\infty;-5\right)$

b)

$\left(-\infty;0\right)$

c)

$\left(-5;+\infty\right)$

d)

$\left(0;+\infty\right)$

33.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [2;3] đồng thời f(2)=2 và f(3)=5.

$\int_2^3f'\left(x\right)dx$ bằng

a)

-3

b)

7

c)

10

d)

3

34.

Cho số phức z thỏa mãn (1+2i) z =4 - 3i +2z. Số phức liên hợp của số phức z là

a)

$\overline{z}\ =2+i$

b)

$\overline{z}\ =\ -2\ +i$

c)

$\overline{z}\ =\ -2-i$

d)

$\overline{z}=\ 2-i$

35.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=a,\ AD=a\ \sqrt[]{2},\ SA=3a$ và $SA\perp\left(ABCD\right)$ ( tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

a)

60 độ

b)

120 độ

c)

30 độ

d)

90 độ

36.

Cho hình lập phương ABCD . A'B'C'D' có cạnh bằng 1 ( tham khảo hình vẽ). Khoảng

cách giữa hai đường thẳng AA' và BD' bằng

a)

$\frac{\sqrt[]{3}}{3}$

b)

$\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

c)

$\frac{2\ \sqrt[]{2}}{5}$

d)

$\frac{3\ \sqrt[]{5}}{7}$

37.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I ( 1;0;-2) và mặt phẳng (P) có phương trình $x\ +\ 2y-2z+4=0$ .Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là

a)

$\left(x-1\right)^2+y^2+\left(z+2\right)^2=9$

b)

$\left(x-1\right)^2+y^2+\left(z+2\right)^2=3$

c)

$\left(x+1\right)^2+y^2+\left(z-2\right)^2=3$

d)

$\left(x+1\right)^2+y^2+\left(z-2\right)^2=9$

38.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm $A\ \left(1;2;-3\right);\ B\left(-2;3;1\right)$ đường thẳng đi qua $A\left(1;2;-3\right)$ và song song với OB có phương trình tham số là

a)

b)

c)

d)

39.

Cho hàm số y= f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ

Giá trị lớn nhất của hàm số g(x)= $f\left(\frac{x}{2}\right)\ +\frac{x^3}{24}_{ }-\frac{x}{2}$ trên đoạn [-4;2] bằng

a)

$f\left(-1\right)+\frac{2}{3}$

b)

$f\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{11}{24}$

c)

$f\left(-2\right)-\frac{2}{3}$

d)

$f\left(1\right)-\frac{2}{3}$

40.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2021 để bất phương

trình $4^x-2m.2^{x-1}+3-m\le0\$ có nghiệm

a)

2019

b)

0

c)

2020

d)

2018

41.

Nếu $\int_0^1f\left(3x+1\right)\ dx=2$ và $\int_1^2f\left(\log_2^2x\right)\ \frac{\log_2x}{x}dx=\ln2\$ thì $\int_0^4f\left(x\right)\ dx=$

a)

4

b)

7

c)

8

d)

-4

42.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left(2+i\right)\ \overline{z}\ +z$ là số thực và $\left|z-2+i\right|$ =1 ?

a)

2

b)

3

c)

0

d)

1

43.

Cho hình hộp ABCD . A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , $BD=a\ \sqrt[]{3}$ . Hình

chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng (A'B'C'D') là giao điểm của A'C' và B'D' (

tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng (A'B'C'D') và (ADD'A') bằng 60 độ. Thể tích khối hộp ABCD. A'B'C'D' bằng

a)

$\frac{3a^3}{4}$

b)

$\frac{3a^3\ \sqrt[]{3}}{4}$

c)

$\frac{3a^3\ \sqrt[]{3}}{8}$

d)

$\frac{a^3\ \sqrt[]{3}}{8}$

44.

Một bồn hình trụ đang chứa đầy nước, được đặt nằm ngang, chiều dài bồn là 4m, bán kính đáy 1,2m . Người ta rút nước trong bồn một lượng tương ứng như hình vẽ. Thể tích của lượng nước còn lại trong bồn xấp xỉ bằng

a)

$12,637\ m^3$

b)

$14,558\ m^3$

c)

$12,064\ m^3$

d)

$13,571\ m^3$

45.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm $A\left(2;4;1\right);\ B\left(0;-2;1\right)$ và mặt phẳng (P) $x+2y+z-4=0$ Đường thẳng d nằm trên (P) sao cho mọi điểm của d cách đều 2 điểm A B, có phương trình là

a)

b)

c)

d)

46.

Cho hàm số f(x) có $f'\left(x\right)=\left(x^2-16\right)\left(x+1\right)\left(x^2-4x+m-4\right)$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-2021;2021] sao cho hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^2\right)$ có 5 điểm cực trị?

a)

2025

b)

2026

c)

2021

d)

4043

47.

Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn

$a^{2021\ln\left(x+1\right)}+2020=2^{x^{2021}-a^{2021\ln\left(x+1\right)}}\left(x^{2021}+2020\right)$

a)

5

b)

2

c)

3

d)

4

48.

Ông An dự định làm một vườn hoa dạng elip được chia ra làm bốn phần bởi hai đường

parabol có chung đỉnh, đối xứng với nhau qua trục của elip như hình vẽ dưới. Biết độ dài

trục lớn, trục nhỏ của elip lần lượt là 16m và 8m, 1 2 F F, là hai tiêu điểm của elip. Phần A ,

B dùng để trồng hoa, phần C , D dùng để trồng cỏ. Kinh phí để trồng mỗi mét vuông

hoa và cỏ lần lượt là 200.000 đồng và 100.000 đồng. Tính tổng tiền để hoàn thành vườn

hoa trên (làm tròn đến hàng nghìn).

a)

17.679.000đ

b)

19.526.000 đ.

c)

15.831.000 đ.

d)

13.547.000 đ.

49.

a)

225

b)

223

c)

224

d)

220

50.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A\left(3;-1;2\right);\ B\left(1;1;8\right)$ và mặt phẳng (P): x-y+z-5=0. Mặt cầu (S) đi qua hai điểm A B, và tiếp xúc với (P) tại điểm C .

Biết C luôn thuộc một đường tròn (T) cố định, tính bán kính r của đường tròn (T).

a)

$r=\sqrt[]{33}$

b)

$r=5$

c)

$r=\sqrt[]{37}$

d)

$r=6$

Đề thi học kì

Total questions: 50

Worksheet time: 2hrs 20mins

Similar Resources on Wayground