Free Printable Ôn tập lý thuyết Đại số học kì I

1.

Cho phương trình (x - 1)(x - 3) = 0. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào tương đương với phương trình đã cho?

a)

$\left(x-1\right)\left(x-3\right)\sqrt[]{x+1}=0$

b)

$\left(x-1\right)\left(x-3\right)\sqrt[]{x-1}=0$

c)

$\left(x-1\right)\left(x-3\right)\sqrt[]{x-3}=0$

d)

$\left(x-1\right)\left(x-3\right)\sqrt[]{x+3}=0$

2.

Cho phương trình (2m² - 3)x + 1 = 5x + m - 1. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

a)

Phương trình đã cho tương đương với phương trình 2(m² - 4)x = m - 2

b)

Nghiệm của phương trình đã cho là $\frac{1}{2\left(m+2\right)}$

c)

Khi m = -2 thì phương trình đã cho vô nghiệm

d)

Khi m = 2 thì phương trình đã cho có vô số nghiệm

3.

Cho phương trình $\frac{x^2+3x-3}{\sqrt[]{x-4}}=\sqrt[]{x-4}$

a)

Phương trình đã cho tương đương với phương trình x² + 3x - 3 = x - 4

b)

Phương trình đã cho là hệ quả của phương trình x² + 3x - 3 = x - 4

c)

Phương trình đã cho có nghiệm kép x = -1

d)

Phương trình đã cho vô nghiệm

4.

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm (nếu có) của phương trình $x^2-2x+\sqrt[]{3}-1=0$ . Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

a)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

b)

$x_1^2+x_2^2=6-2\sqrt[]{3}$

c)

$x_1^2+x_2^2=2-\sqrt[]{3}$

d)

$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\sqrt[]{3}+1$

5.

Cho hệ phương trình bên. Kết luận nào sau đây là sai?

a)

Hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

b)

Có giá trị của m để hệ vô nghiệm

c)

Hệ có vô số nghiệm khi m = -7

d)

Khi m = -7 thì biểu diễn tập nghiệm của hệ trên mặt phẳng tọa độ Oxy là đường thẳng $y=\frac{1}{4}\left(x-2\right)$

6.

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt[]{5-x}}-\frac{\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x-2}}$ là:

a)

$R$

b)

$\left(0;5\right)$

c)

$\left(2;5\right)$

d)

$\left(5;+\infty\right)$

7.

a)

$\left(3;2\right)$

b)

$\left(4;\frac{3}{2}\right)$

c)

$\left(1;0\right)$

d)

$\left(1;1\right)$

8.

Hàm số $y=\frac{\sqrt[]{x^2+1}}{x^3+x}$ là hàm số:

a)

chẵn

b)

lẻ

c)

không chẵn, không lẻ

9.

Cho hai đường thẳng $\left(d_1\right):\ y=\frac{1}{3}x+10$ và $\left(d_2\right):\ y=-3x+10$ . Khi đó:

a)

(d₁) và (d₂) trùng nhau

b)

(d₁) và (d₂) song song với nhau;

c)

(d₁) và (d₂) cắt nhau tại M(0; 10)

d)

(d₁) và (d₂) không vuông góc với nhau

10.

Hàm số y = |x - 2| - 3(x + 1) có tính chất:

a)

Đồng biến trên $\left(-\infty;2\right)$

b)

Nghịch biến trên $\left(2;+\infty\right)$

c)

Đồng biến trên $R$

d)

Nghịch biến trên $R$

11.

Hàm số y = -x² - 4x + 5 đồng biến trên:

a)

$R$

b)

$\left(-4;+\infty\right)$

c)

$\left(-2;+\infty\right)$

d)

$\left(-\infty;-2\right)$

12.

Parabol y = x² + 2x - 3 có trục đối xứng là đường thẳng:

a)

x = -2

b)

x = -1

c)

y = -1

d)

y = -2

13.

Hàm số bậc hai nào sau đây có giá trị nhỏ nhất là 5 tại x = 1 và có đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 7?

a)

$y=x^2-2x+7$

b)

$y=2x^2-4x+7$

c)

$y=-2x^2+4x+7$

d)

$y=2x^2-4x+5$

14.

Hàm số bậc hai nào sau đây có đồ thị là parabol đi qua điểm $A\left(1;-4\right)$ và tọa độ đỉnh là $S\left(\frac{5}{2};\frac{1}{2}\right)$

a)

$y=-x^2+5x-8$

b)

$y=-2x^2+10x-12$

c)

$y=x^2+5x$

d)

$y=-x^2+5x+\frac{1}{2}$

15.

Tìm m để đồ thị hàm số y = mx + m - 1 taọ với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2

a)

$m\in\left\{-1;2\right\}$

b)

$m\in\left\{3\pm2\sqrt[]{2}\right\}$

c)

$m\in\left\{-1;3\pm2\sqrt[]{2}\right\}$

d)

$m\in\left\{-1\right\}$

16.

Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số y = f(x) = -x² + 4x - 2 trên các khoảng (-∞ 2) và (2; +∞)

a)

f(x) đồng biến trên khoảng (-∞;2) và nghịch biến trên khoảng (2; +∞)

b)

f(x) đồng biến trên cả hai khoảng (-∞; 2) và (2; +∞)

c)

f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;2) và đồng biến trên khoảng (2; +∞)

d)

f(x) nghịch biến trên cả hai khoảng (-∞;2) và (2; +∞)

17.

Tập nghiệm của phương trình $\left(x^2-5x+4\right)\sqrt[]{2x-3}=0$ là:

a)

$\left\{1;4;\frac{3}{2}\right\}$

b)

$\left\{4;\frac{3}{2}\right\}$

c)

$\left\{1;\frac{3}{2}\right\}$

d)

$\left\{1;4\right\}$

18.

Cho hai phương trình $\sqrt[]{-3x-2}=x\ \left(1\right)$ và $-3x-2=x^2\ \left(2\right)$

a)

Phương trình (1) tương đương với phương trình (2)

b)

Phương trình (1) là hệ quả của phương trình (2)

c)

Phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1)

d)

Cả A, B, C đều sai

19.

Phương trình $\frac{x^2+x\sqrt[]{x+1}}{x+2}=\sqrt[]{-1-x}-2x-1$ có tập nghiệm là:

a)

$\left\{-1;\frac{-3+\sqrt[]{3}}{3};\frac{-3-\sqrt[]{3}}{3}\right\}$

b)

$\left\{-1\right\}$

c)

$\phi$

d)

Cả A, B, C đều sai

20.

Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x² = 1 ?

a)

$x^2+3x-4=0$

b)

$x^2-3x-4=0$

c)

$\left|x\right|=1$

d)

$x^2+\sqrt[]{x}=1+\sqrt[]{x}$

21.

Trong các cặp phương trình sau, cặp phương trình nào tương đương với nhau?

a)

$\left|x\right|=2$ và $x-2=0$

b)

$\left|x-2\right|=1$ và

$\left|x\right|-2=1$

c)

$x^2+3\left|x\right|+2=0$ và

$x^2+3x+2=0$

d)

$2x-1=0$ và

$\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{\sqrt[]{x+1}}=0$

22.

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{2x^2-3x+1}$ . Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị của hàm số đã cho?

a)

$M_1\left(2;3\right)$

b)

$M_2\left(0;-1\right)$

c)

$M_3\left(\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right)$

d)

$M_4\left(1;0\right)$

23.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\left|2x-3\right|$ . Tìm $x$ để $f\left(x\right)=3$ .

a)

$x=3$

b)

$x=3$ hay $x=0$

c)

$x=\pm3$

d)

$x=\pm1$

24.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\sqrt[]{x^3-9x}$ . Kết quả nào sau đây đúng?

a)

$f\left(0\right)=2$ và

$f\left(-3\right)=-4$

b)

$f\left(2\right)$ không xác định và

$f\left(-3\right)=-5$

c)

$f\left(-1\right)=\sqrt[]{8}$ và

$f\left(2\right)$ không xác định

d)

Tất cả các đáp án đều đúng

25.

Tập xác định của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x+5}{x-5}+\frac{x-1}{x+5\ }$ là

a)

$D=R$

b)

$D=R$ \ $\left\{1\right\}$

c)

$D=R$ \ $\left\{-5\right\}$

d)

$D=R$ \ $\left\{-5;1\right\}$

26.

Tập xác định của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt[]{x-3}+\frac{1}{\sqrt[]{1-x}}$ là:

a)

$D=\left(1;3\right]$

b)

$D=\left(-\infty;1\right)\cup\left[3;+\infty\right)$

c)

$D=\left(-\infty;1\right)\cup\left(3;+\infty\right)$

d)

$D=\phi$

27.

Tập xác định của hàm số $y=\frac{3x+4}{\left(x-2\right)\sqrt[]{x+4}}$ là

a)

$D=R$ \ $\left\{2\right\}$

b)

$D=\left(-4;+\infty\right)$ \ $\left\{2\right\}$

c)

$D=\left[-4;+\infty\right)$ \ $\left\{2\right\}$

d)

$D=\phi$

28.

Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số $y=\sqrt[]{\left|2x-3\right|}$ ?

a)

$\left[\frac{3}{2};+\infty\right)$

b)

$R$

c)

$\left(-\infty;\frac{3}{2}\right]$

d)

$R$ \ $\left\{\frac{3}{2}\right\}$

29.

Kết quả của $\left[-4;1\right)\cup\left(-2;3\right]$ là

a)

$\left(-2;1\right)$

b)

$\left[-4;3\right]$

c)

$\left(-4;2\right]$

d)

$\left(1;3\right]$

30.

Cho $A$ , $B$ là các tập khác rỗng và $A\subset B$ . Khằng định nào sau đây sai?

a)

$A\cap B=A$

b)

$A\cup B=A$

c)

$B\text{}$ \ $A\ne\phi$

d)

$A$ \ $B=\phi$

31.

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề $\forall x\in R,\ x^2+x+5>0$

a)

$\exists x\in R,\ x^2+x+5\le0$

b)

$\forall x\in R,\ x^2+x+5<0$

c)

$\forall x\in R,\ x^2+x+5\le0$

d)

$\exists x\in R,\ x^2+x+5<0$

32.

Cho $A=\left(-\infty;2\right),\ B=\left(2;+\infty\right),\ C=\left(0;3\right)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

a)

$A\cap C=\left(0;2\right]$

b)

$B\cup C=\left(0;+\infty\right)$

c)

$A\cup B=R$ \ $\left\{2\right\}$

d)

$B\cap C=\left[2;3\right)$

33.

Cho số thực $a$ . Điều kiện cần và đủ để $\left(-\infty;9\right)\cap\left(\frac{4}{a};+\infty\right)$ $\ne$ $\phi$ là:

a)

$-\frac{2}{3}<a<0$

b)

$-\frac{3}{4}<a<0$

c)

$-\frac{2}{3}\le a<0$

d)

$-\frac{3}{4}\le a<0$

34.

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt[]{x-1}+\sqrt[]{x-2}=\sqrt[]{x-3}$ là:

a)

$\left(3;+\infty\right)$

b)

$\left[2;+\infty\right)$

c)

$\left[1;+\infty\right)$

d)

$\left[3;+\infty\right)$

35.

Hai phương trình được gọi là tương đương khi:

a)

Có cùng dạng phương trình

b)

Có cùng tập xác định

c)

Có cùng tập hợp nghiệm

d)

Cả ba đáp án đều đúng

36.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

a)

$3x+\sqrt[]{x-2}=x^2\Longleftrightarrow3x=x^2-\sqrt[]{x-2}$

b)

$\sqrt[]{x-1}=3x\Longleftrightarrow x-1=9x^2$

c)

$3x+\sqrt[]{x-2}=x^2+\sqrt[]{x-2}\Longleftrightarrow3x=x^2$

d)

Cả ba đáp án đều sai

37.

Cho các phương trình:

$f_1\left(x\right)=g_1\left(x\right)\ \left(1\right)$

$f_1\left(x\right)+f_2\left(x\right)=g_1\left(x\right)+g_2\left(x\right)\ \left(3\right)$

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

a)

(3) tương đương với (1) hoặc (2)

b)

(3) là hệ quả của (1)

c)

(2) là hệ quả của (3)

d)

Cả ba đáp án đều sai

38.

Chỉ ra khẳng định sai.

a)

$\sqrt[]{x-2}=3\sqrt[]{2-x}\Longleftrightarrow x-2=0$

b)

$\sqrt[]{x-3}=2\Longrightarrow x-3=4$

c)

$\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}=2\Longrightarrow x=2$

d)

$\left|x\right|=2\Longleftrightarrow x=2$

39.

Chỉ ra khẳng định sai

a)

$\sqrt[]{x-1}=2\sqrt[]{1-x}\Longleftrightarrow x-1=0$

b)

$x+\sqrt[]{x-2}=1+\sqrt[]{x-2}\Longleftrightarrow x=1$

c)

$\left|x\right|=1\Longleftrightarrow x=\pm1$

d)

$\left|x-2\right|=x+1\Longleftrightarrow\left(x-2\right)^2=\left(x+1\right)^2$

40.

Gọi S là tập hợp của tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=4x^2-4mx+m^2-2m$ trên đoạn [-2;0] bằng 3. Tổng tất cả các phần tử của S bằng?

a)

$\frac{3}{2}$

b)

$\frac{9}{2}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$-\frac{3}{2}$

41.

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong nửa khoảng [-10;-4] để đường thẳng $\left(d\right):\ y=-\left(m+1\right)x+m+2$ cắt parabol $\left(P\right):\ y=x^2+x-2$ tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một phía đối với trục tung?

a)

7

b)

8

c)

5

d)

6

42.

Cho phương trình $\left(9m^2-4\right)x+\left(n^2-9\right)y=\left(n-3\right)\left(3m+2\right)$ với m, n là tham số thực. Với giá trị nào của m và n thì phương trình đã cho là phương trình đường thẳng song song với trục Ox

a)

$m=\pm\frac{2}{3}$ ;

$n=\pm3$

b)

$m\ne\pm\frac{2}{3}$ ;

$n\ne\pm3$

c)

$m=\frac{2}{3}$ ; $n\ne\pm3$

d)

$m=\pm\frac{3}{4}$ ; $n\ne\pm2$

43.

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình $x+1=3m\sqrt[]{2x^2+1}$ có hai nghiệm thực phân biệt

a)

$m>\frac{\sqrt[]{6}}{2}$

b)

$-\frac{\sqrt[]{2}}{6}<m<\frac{\sqrt[]{2}}{6}$

c)

$m<\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

d)

$\frac{\sqrt[]{2}}{6}<m<\frac{\sqrt[]{6}}{6}$

44.

a)

$\left(2;3\right)$ và $\left(\frac{5}{3};\frac{8}{3}\right)$

b)

$\left(2;3\right)$ và $\left(\frac{8}{3};\frac{5}{3}\right)$

c)

$\left(3;2\right)$ và $\left(\frac{5}{3};\frac{8}{3}\right)$

d)

$\left(3;2\right)$ và $\left(\frac{8}{3};\frac{5}{3}\right)$

45.

a)

$\left(3;-1\right)$ và $\left(2;-3\right)$

b)

$\left(-1;3\right)$ và $\left(-3;2\right)$

c)

$\left(-1;3\right)$ và $\left(2;-3\right)$

d)

$\left(-3;1\right)$ và $\left(3;-2\right)$

46.

a)

$\left\{\left(10;8\right)\right\}$

b)

$\left\{\left(10;8\right),\left(8;10\right),\left(-8;-10\right),\left(-10;8\right)\right\}$

c)

$\left\{\left(10;8\right),\left(8;10\right)\right\}$

d)

$\left\{\left(-8;-10\right),\left(10;8\right)\right\}$

47.

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hàm số $f\left(x\right)=ax^2+bx+c$ đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\left|f\left(x\right)\right|=m$ có đúng 4 nghiệm phân biệt

a)

m > 3

b)

0 < m < 1

c)

m = -1 ; m = 3

d)

-1 < m < 0

48.

a)

$\left(-\infty;-2\right)\cup\left[5;+\infty\right)$

b)

$\left(-\infty;-2\right)\cup\left(5;+\infty\right)$

c)

$\left(-\infty;-2\right]\cup\left[5;+\infty\right)$

d)

$\left(-\infty;-2\right]\cup\left(5;+\infty\right)$

49.

Cho phương trình $m^2x+6=4x+3m$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm

a)

$m=2$

b)

$m\ne-2$

c)

$m\ne\pm2$

d)

$m\in R$

50.

Câu nào sau đây không phải là mệnh đề?

a)

4 là một số nguyên tố

b)

6 là một số tự nhiên

c)

Nước là một loại chất lỏng

d)

Hôm nay trời mưa to quá

Ôn tập lý thuyết Đại số học kì I

Total questions: 50

Worksheet time: 2hrs 54mins

Similar Resources on Wayground