กล่องใบหนึ่งมีซองเงินรางวัล 5 ซอง แต่ละซองมีจำนวนเงิน 50, 180, 250, 270 และ 350 หยิบซองอย่างสุ่มจากกล่อง 1 ซอง ให้ตัวแปรสุ่ม X แทน จำนวนเงินรางวัลที่ได้รับ ซึ่งในการจับแต่ละครั้งจะต้องเสียเงินครั้งละ 200 บาท ถ้าอัครเดชสุ่มหยิบหลายๆครั้ง อัครเดชจะได้เปรียบ หรือเสียเปรียบอยู่เท่าไหร่

กล่องใบหนึ่งมีสลากอยู่ 10 ใบ โดยมีหมายเลข 1-10 กำกับไว้ใบละ 1 หมายเลข สุ่มหยิบสลากมา 1 ใบ ให้ ตัวแปรสุ่ม X คือ หมายเลขสลากที่กำกับไว้ ข้อใดคือ ค่าคาดหมายของตัวแปรสุ่ม

กล่องใบหนึ่งมีสลากอยู่ 10 ใบ โดยมีหมายเลข 1-10 กำกับไว้ใบละ 1 หมายเลข สุ่มหยิบสลากมา 1 ใบ ให้ ตัวแปรสุ่ม X คือ หมายเลขสลากที่กำกับไว้ ข้อใดคือ ความแปรปรวนของตัวแปรสุ่ม

ในการโยนเหรียญที่ไม่เที่ยงตรงหนึ่งเหรียญ พบว่า ความน่าจะเป็นที่เหรียญขึ้นหัวในการโยนเหรียญแต่ละครั้ง เท่ากับ 0.75 ให้ตัวแปรสุ่ม X คือจำนวนครั้งที่เหรียญขึ้นก้อยจากการโยนเหรียญนี้ 10 ครั้ง ข้อใดคือค่าที่เป็นไปได้ของของตัวแปรสุ่ม

ในการแข่งขันกินชาบูของร้านแห่งหนึ่ง มีผู้ร่วมเข้าแข่งขัน 59 คน ทำการแข่งขันทั้งหมด 7 ครั้ง ถ้าพรประภาเป็นหนึ่งในผู้เข้าแข่งขัน และความน่าจะเป็นที่พรประภาจะชนะการแข่งขันในแต่ละครั้งเท่ากัน คือ 0.4 ข้อใดคือความน่าจะเป็นที่พรประพาจะชนะการแข่งขันอย่างน้อย 1 ครั้ง

จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้

ก. ถ้าตัวแปรสุ่ม X คือจำนวนข้อสอบ (ข้อ) ที่ตอบถูก จากจำนวนข้อสอบแบบปรนัยทั้งหมด 50 ข้อ ในการสอบของนักเรียนคนหนึ่ง แล้วตัวแปรสุ่มนี้เป็นตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง

ข. ถ้าตัวแปรสุ่ม X คืออุณหภูมิร่างกาย (องศาเซลเซียส) ของผู้ป่วยในโรงพยาบาลแห่งหนึ่ง แล้วตัวแปรสุ่มนี้เป็นตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง

ค. ถ้าตัวแปรสุ่ม X คือน้ำหนัก (กิโลกรัม) ของเด็กทารกแรกเกิดในโรงพยาบาลแห่งหนึ่ง แล้วตัวแปรสุ่มนี้เป็นตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง

ข้อใดต่อไปนี้ถูก

จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้

ก. ตัวแปรสุ่ม X คือจำนวนครั้งที่เหรียญขึ้นก้อย จากการโยนเหรียญที่เที่ยงตรง 1 เหรียญ 1 ครั้ง

ข. ตัวแปรสุ่ม X คือจำนวนครั้งที่เหรียญขึ้นหัว จากการโยนเหรียญที่เที่ยงตรง 10 เหรียญ 1 ครั้ง

ข้อใดต่อไปนี้ถูก

เกมวงล้อเสี่ยงโชคมีกติกาการเล่นคือ ผู้เล่นจะต้องหมุนวงล้อรูปวงกลมที่แบ่งเป็น 10 ช่อง เท่าๆกัน โดยแต่ละช่องระบุจำนวนเงินรางวัลแตกต่างกันคือ 100 , 200 , 300 , ... , 1300 บาท ถ้าลูกศรชี้ที่ช่องใด ผู้เล่นจะได้เงินรางวัลตามที่ระบุในช่องนั้น สมมติว่าในการหมุนวงล้อแต่ละครั้งโอกาสที่ลูกศรจะชี้ที่ช่องใดช่องหนึ่งเท่ากัน และในการเล่นเกมวงล้อเสี่ยงโชคแต่ละครั้ง ผู้เล่นจะต้องจ่ายเงินซื้อตั๋วราคา 650 บาท ถ้าอัครเดชสุ่มหยิบหลายๆครั้ง อัครเดชจะได้เปรียบ หรือเสียเปรียบอยู่เท่าไหร่

ความน่าจะเป็นที่นักฟุตบอลคนหนึ่งมีโอกาสยิงประตูแต่ละครั้งเท่ากัน เท่ากับ 0.7 ถ้านักฟุตบอลคนนี้ยิงประตู 5 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่เขาจะยิงประตูได้ 3 ประตู

ความน่าจะเป็นที่นักฟุตบอลคนหนึ่งมีโอกาสยิงประตูแต่ละครั้งเท่ากัน เท่ากับ 0.7 ถ้านักฟุตบอลคนนี้ยิงประตู 5 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่เขาจะยิงไม่เข้าประตูเลย

ข้อสอบปรนัยชุดหนึ่งมี 10 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน โดยแต่ละข้อมี 6 ตัวเลือก และมีคำตอบที่ถูกต้องเพียง 1 คำตอบเท่านั้น ถ้านักเรียนคนหนึ่งทำข้อสอบชุดนี้ด้วยการเดาทุกข้อ และให้ตัวแปรสุ่ม X คือคะแนนที่นักเรียนคนนี้ได้รับจากการทำข้อสอบ โดยเฉลี่ยแล้วนักเรียนคนนี้จะทำข้อสอบชุดนี้ได้กี่คะแนน

กำหนดให้ X∼N(25,36) จงหา P(20<X<35)

น้ำหนักสุทธิของกาแฟผงสำเร็จรูปบรรจุขวด มีการแจกแจงปกติ โดยมีน้ำหนักสุทธิเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 115.5 และ 0.3 กรัม ตามลำดับ ถ้าสุ่มกาแฟผงสำเร็จรูปมา 1 ขวด ข้อใดความน่าจะเป็นที่กาแฟผงสำเร็จรูปบรรจุขวดที่สุ่มได้จะมีน้ำหนักสุทธิ ระหว่าง 114.9 และ 115.5 กรัม

ข้อมูลชุดหนึ่งมีการแจกแจงปกติ โดยมีค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 400 และ 100 ตามลำดับ จงหาว่ามีข้อมูลอยู่กี่เปอร์เซ็นต์ที่มีค่า น้อยกว่า 621

ข้อมูลชุดหนึ่งมีการแจกแจงปกติ โดยมีค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 400 และ 100 ตามลำดับ กำหนดให้ P(Z < -0.44) = 0.33 จงหาเปอร์เซ็นต์ไซล์ที่ 33

ตัวแปรสุ่มในข้อใดเป็นตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง

ให้ตัวแปรสุ่ม X คือจำนวนครั้งที่ลูกเต๋าขึ้นแต้ม 5 หรือ 6 จากการทอดลูกเต๋า 1 ลูก 2 ครั้ง ความแปรปรวนของตัวแปรสุ่ม X เท่ากับข้อใด

กำหนดให้ $$X\sim B\left(6,0.4\right)$$   และค่าที่เป็นไปได้ของตัวแปรสุ่ม X คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5 ข้อใดไม่ถูกต้อง

ครอบครัวหนึ่งต้องการมีบุตร 4 คน  ถ้าโอกาสที่บุตรแต่ละคนจะเป็นเพศหญิงหรือเพศชายเท่ากัน  และให้ตัวแปรสุ่ม X คือจำนวนบุตรเพศหญิงของครอบครัวนี้  ข้อใดถูกต้อง

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของความสูงของชายกลุ่มหนึ่งเท่ากับ 150 เซนติเมตร  และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 10 เซนติเมตร  ถ้ากำหนดการคัดเลือกให้ทำงานอย่างหนึ่งโดยถือเกณฑ์ว่าจะต้องมีคะแนนมาตรฐานของความสูงเป็น 2.5 ชายที่มีความสูงตั้งแต่เท่าไรขึ้นไปจึงจะได้รับการคัดเลือกให้เข้าทำงาน

ในการสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง  ถ้าณัฐพรสอบได้ 90 คะแนน  คิดเป็นคะแนนมาตรฐานเท่ากับ 2.4 และสัมประสิทธิ์ของการแปรผันของคะแนนของนักเรียนในห้องนี้เท่ากับ 25% คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้งห้องนี้เป็นเท่าไร

ยางรถยนต์ชนิดหนึ่งที่ผลิตออกมาได้ครั้งหนึ่งมีความทนทานแจกแจงปกติ ความทนทานเป็นระยะทางเฉลี่ยเท่ากับ 15,200 กิโลเมตร และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคงทนเท่ากับ 1,250 กิโลเมตร  มียางชนิดนี้ร้อยละเท่าไรที่มีความทนทานมากกว่า 17,700 กิโลเมตร

ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของน้ำหนักของนักเรียนกลุ่มหนึ่งเท่ากับ 145 ปอนด์  และปรากฏว่า 38.3% ของนักเรียนจำนวนนี้มีน้ำหนักอยู่ระหว่าง 145 ปอนด์ และ 158 ปอนด์  ถ้าน้ำหนักเหล่านี้มีการแจกแจงปกติแล้ว ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของน้ำหนักของนักเรียนกลุ่มนี้เป็นเท่าไร

ข้อใดถูกต้อง

ถ้าสัมประสิทธิ์ของการแปรผันของคะแนนสอบของนักเรียนสองห้อง คือ ห้อง ก กับห้อง ข มีค่า 47% และ 58% ตามลำดับ  และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 15.2 คะแนน และ 14.5 คะแนน ตามลำดับ  ถ้ากำหนดว่าผู้ที่สอบผ่านจะต้องมีค่ามาตรฐานของคะแนนสอบไม่ต่ำกว่า 2 จากข้อกำหนด  ข้อใดสรุปเกี่ยวกับคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้งสองห้องได้ถูกต้อง

คะแนนสอบของนักเรียนห้องหนึ่งมีการแจกแจงปกติ โดยมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 44 คะแนน และความแปรปรวนเท่ากับ 25 คะแนน²  จากผลการสอบมีจำนวนนักเรียนที่สอบได้คะแนนที่มีค่ามาตรฐานอยู่ระหว่าง –1.2 และ 1.2 คิดเป็น 77% ของนักเรียนห้องนี้  ถ้านายเก่งสอบได้ 50 คะแนน  แล้วตำแหน่งเปอร์เซ็นไทล์ของคะแนนสอบของนายเก่งคือข้อใด

การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่ม X เป็นการแจกแจงเอกรูปไม่ต่อเนื่อง และค่าที่เป็นไปได้ของตัวแปรสุ่ม X คือ 4, 5 , 6 , 7 และ 8 จงหาค่าคาดหมายของตัวแปรสุ่ม X

การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่ม X เป็นการแจกแจงเอกรูปไม่ต่อเนื่อง และค่าที่เป็นไปได้ของตัวแปรสุ่ม X คือ 4, 5 , 6 , 7 และ 8 จงหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวแปรสุ่ม X