முதல் 100 இயல் எண்களின் சராசரி

$$a\cot\theta+b\operatorname{cosec}\theta=p$$ மற்றும் $$b\cot\theta+a\operatorname{cosec}\theta=q$$ எனில் $$p^2-q^2$$ -ன் மதிப்பு

$$q^2x^2+p^2x+r^2=0$$ என் ற சமன்பாட்டின் மூலங்களின் வர்க்கங்கள், $$qx^2+px+r=0$$ என்ற சமன்பாட்டின் மூலங்கள் எனில், $$q,\ p,\ r$$ என்பன

$$4x^4-24x^3+76x^2+ax+b$$ ஒரு முழு வர்க்கம் எனில், $$a$$ மற்றும் $$b$$ -யின் மதிப்பு

$$8y=4x+21$$   என்ற நேர்கோட்டின் சமன்பாட்டிற்குக் கீழ்க்கண்டவற்றில் எது உண்மை

சாய்வைப் பயன்படுத்தி நாற்கரமானது ஓர் இணைகரமாக உள்ளது எனக் கூற நாம் காணவேண்டியவை

ஒரு சுவரின் அருகே நடந்து சென்று கொண்டிருக்கும் ஒரு நபருக்கும் சுவருக்கும் இடையே உள்ள தூரம் $$10$$ அலகுகள். அவரை $$Y\ -$$ அச்சாகக் கருதினால், அந்த நபர் செல்லும் பாதை என்பது

$$f\left(x\right)\ =\ \sqrt{1+x^2}$$  

A = {1, 2, 3, 4, 5} -லிருந்து B என்ற கணத்திற்கு 1024 உறவுகள் உள்ளது எனில் B-யில் உள்ள உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை

$$A=2^{65}$$ மற்றும் $$B=2^{64}+2^{63}+2^{62}+...+2^0$$ எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.  பின்வருவனவற்றில் எது உண்மை?

யூக்ளிடின் வகுத்தல் துணை தேற்றத்தின் படி, $$a$$ மற்றும் $$b$$   என்ற மிகை முழுக்களுக்கு தனித்த மிகை முழுக்கள் $$q$$   மற்றும் $$r\ ,$$ $$a=bq+r$$   என்றவாறு அமையுமானால், இங்கு  $$r$$   ஆனது