Free Printable 1-Nguyên Hàm Cơ Bản

1.

Cho $f(x)$ là hàm số bất kỳ liên tục trên $R$ và $a,b$ là hai số thực tùy ý. Gọi $F(x),G(x)$ là hai nguyên hàm tùy ý của $f(x)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

a)

$F(a)+G(a)=F(b)+G(b)$

b)

$F(a)-G(a)=F(b)-G(b)$

c)

$\frac{F(a)}{G(a)}=\frac{F(b)}{G(b)}\$

$với\ G(a)\ne0,G(b)\ne0$

d)

$F(a)\cdot G(a)=F(b)\cdot G(b)$

2.

Hàm số $f(x)=\sqrt{x+3}$ là một nguyên hàm của hàm số nào bên dưới?

a)

$g(x)=\frac{1}{2\sqrt{x+3}}$

b)

$g(x)=\frac{-1}{\sqrt{x+3}}$

c)

$g(x)=\frac{3}{2}(x+3)^{\frac{3}{2}}+C$

d)

$g(x)=\frac{2}{3}(x+3)^{\frac{3}{2}}+C$

3.

Cho các hàm số $f(x),g(x)$ có đạo hàm trên $R$ . Mệnh đề nào sau đây $\text{sai}$ ?

a)

$\int f'(x)dx=f(x)+C$

b)

$\ \int[f(x)-g(x)]dx=\int f(x)dx-\int g(x)dx$

c)

$\int\frac{f(x)}{g(x)}dx=\frac{\int f(x)dx}{\int g(x)dx}$

d)

$\int kf(x)dx=k\int f(x)dx,(k\in R,k\ne0)$

4.

Hàm số $F(x)=\cos3x$ là nguyên hàm của hàm số

a)

$f(x)=-\sin3x$

b)

$f(x)=3\sin3x$

c)

$f(x)=\frac{\sin3x}{3}$

d)

$f(x)=-3\sin3x$

5.

Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$\int2^xdx=2^x\cdot\ln2+C$

b)

$\int2^xdx=\frac{2^x}{\ln2}+C$

c)

$\int2^xdx=\frac{2^{x+1}}{x+1}+C$

d)

$\int2^xdx=-\frac{2^x}{\ln2}+C$

6.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^x$ là biểu thức nào sau đây?

a)

$\ln|x|+C$

b)

$-e^x+C$

c)

$\frac{1}{x}+C$

d)

$e^x+C$

7.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=2x(1+3x^3)$ là

a)

$x^2(1+\frac{6x^3}{5})+C$

b)

$2x(x+\frac{3}{4}x^4)+C$

c)

$x^2(1+\frac{3}{2}x^2)+C$

d)

$x^2(x+\frac{3}{4}x^3)+C$

8.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{x}$ là

a)

$\ln|x|+C$

b)

$-\frac{1}{x}$

c)

$-\frac{1}{x^2}+C$

d)

$\ln x+C$

9.

Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x)=3x^2+1$ là

a)

$3x^3+x+C$

b)

$6x+C$

c)

$x^3+x+C$

d)

$x^3+C$

10.

Cho hai hàm số $f(x),g(x)$ liên tục trên $R$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào $\text{sai}$ ?

a)

$\int kf(x)dx=k\int f(x)dx$ với $k\ne0$

b)

$\int[f(x)\cdot g(x)]dx=\int f(x)dx\cdot\int g(x)dx$

c)

$\int[f(x)-g(x)]dx=\int f(x)dx-\int g(x)dx$

d)

$\int[f(x)+g(x)]dx=\int f(x)dx+\int g(x)dx$

11.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3x^2+\sin x$ là

a)

$x^3+\sin x+C$

b)

$3x^3-\sin x+C$

c)

$x^3+\cos x+C$

d)

$x^3-\cos x+C$

12.

Họ các nguyên hàm của hàm số $y=10^{2x}$ là

a)

$\frac{10^{2x}}{\ln10}+C$

b)

$\frac{10^x}{2\ln10}+C$

c)

$\frac{10^{2x}}{2\ln10}+C$

d)

$10^{2x}2\ln10+C$

13.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos x$ là

a)

$-\sin x+C$

b)

$-\cos x+C$

c)

$\sin x+C$

d)

$\cos x+C$

14.

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=\frac{1}{x}.$

a)

$F(x)=\ln x+C$

b)

$F(x)=\ln|x|+C$

c)

$F(x)=-\frac{1}{x^2}+C$

d)

$F(x)=\ln|x|$

15.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3x^2-1$ là

a)

$\frac{x^3}{3}+x+C$

b)

$x^3-x+C$

c)

$6x+C$

d)

$x^3+C$

16.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^2+\frac{3}{x}$ trên $(-\infty;0)$ và $(0;+\infty)$ là

a)

$\frac{x^3}{3}-3\ln|x|+C$

b)

$-\frac{x^3}{3}+3\ln|x|+C$

c)

$\frac{x^3}{3}+3\ln|x|+C$

d)

$\frac{x^3}{3}+3\ln x+C$

17.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^2+\frac{2}{x^2}$

a)

$\int f(x)dx=\frac{x^3}{3}+\frac{1}{x}+C$

b)

$\int f(x)dx=\frac{x^3}{3}-\frac{1}{x}+C$

c)

$\int f(x)dx=\frac{x^3}{3}-\frac{2}{x}+C$

d)

$\int f(x)dx=\frac{x^3}{3}+\frac{2}{x}+C$

18.

Cho hai hàm số $f(x)$ và $g(x)$ liên tục trên $I$ (với $I$ là khoảng hoặc đoạn hoặc nữa khoảng của $R$ ). Mệnh đề nào dưới đây $\text{sai}$ ?

a)

$\int[f(x)+g(x)]dx=\int f(x)dx+\int g(x)dx$

b)

$\int f(x)\cdot g(x)dx=\int f(x)dx\cdot\int g(x)dx$

c)

$\int[f(x)-g(x)]dx=\int f(x)dx-\int g(x)dx$

d)

$\int kf(x)dx=k\int f(x)dx$ với $k\ne0$

19.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=2x+3$ là

a)

$x^2+C$

b)

$x^2+3x+C$

c)

$2x^2+C$

d)

$2x^2+3x+C$

20.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=2x+1$ là họ hàm số nào sau đây?

a)

$2x^2+1+C$

b)

$x^2+1+C$

c)

$x^2+x+C$

d)

$4x^2+x+C$

21.

Với $a$ là một số thực khác 0, mệnh đề nào sau đây $\text{sai}$ ?

a)

$\int\sin(ax+b)dx=\frac{1}{a}\cos(ax+b)+C$

b)

$\int\frac{1}{\sin^2(ax+b)}dx=-\frac{1}{a}\cot(ax+b)+C$

c)

$\int\frac{1}{\cos^2(ax+b)}dx=\frac{1}{a}\tan(ax+b)+C$

d)

$\int\cos(ax+b)dx=\frac{1}{a}\sin(ax+b)+C$

22.

Họ nguyên hàm của hàm số $y=2x+1$ là

a)

$x^2+x+C$

b)

$2x+C$

c)

$\frac{x^2}{2}+x+C$

d)

$2x+1+C$

23.

Cho hàm số $f(x)=3x^2-2$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

a)

$\int f(x)dx=x^3-2+C$

b)

$\int f(x)dx=x^3-2x$

c)

$\int f(x)dx=x^3-2x+C$

d)

$\int f(x)dx=3x^3-2x+C$

24.

Nguyên hàm của hàm số $f(x)=3^x$ là

a)

$\int f(x)dx=\frac{3^x}{\ln3}+C$

b)

$\int f(x)dx=3^x+C$

c)

$\int f(x)dx=\frac{3^{x+1}}{x+1}+C$

d)

$\int f(x)dx=3^x\ln3+C$

25.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x-\sin x$ là

a)

$\frac{x^2}{2}-\cos x+C$

b)

$1+\cos x+C$

c)

$1-\cos x+C$

d)

$\frac{x^2}{2}+\cos x+C$

26.

Nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^3+x^2$ là

a)

$4x^4+3x^3+C$

b)

$\frac{1}{4}x^4+\frac{1}{3}x^3+C$

c)

$x^4+x^3+C$

d)

$3x^2+2x+C$

27.

Hàm số có đạo hàm bằng $2x+\frac{1}{x^2}$ là

a)

$y=\frac{2x^3-2}{x^3}$

b)

$y=\frac{x^3+1}{x}$

c)

$y=\frac{x^3+5x-1}{x}$

d)

$y=\frac{3x^3+3x}{x}$

28.

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=4\sin^2x$ ?

a)

$2x-\cos2x$

b)

$2x-\sin2x$

c)

$2x+\cos2x$

d)

$2x+\sin2x$

29.

Hàm số $F(x)=e^x$ là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

a)

$f(x)=e^x$

b)

$f(x)=xe^x$

c)

$f(x)=-e^{-x}$

d)

$f(x)=\frac{e^x}{x}$

30.

Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là Sai?

a)

$\int e^xdx=e^x+C$

b)

$\int\frac{1}{x}dx=\ln x+C,(x>0)$

c)

$\int\cos xdx=\sin x+C$

d)

$\int\ln xdx=\frac{1}{x}+C,(x>0)$

31.

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3^x+7^x.$

a)

$\int f(x)dx=3^{x+1}+7^{x+1}+C$

b)

$\int f(x)dx=3^x\ln3+7^x\ln7+C$

c)

$\int f(x)dx=\frac{3^{x+1}}{x+1}+\frac{7^{x+1}}{x+1}+C$

d)

$\int f(x)dx=\frac{3^x}{\ln3}+\frac{7^x}{\ln7}+C$

32.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=2x+\cos x$ là

a)

$2-\sin x+C$

b)

$x^2-\sin x+C$

c)

$x^2+\sin x+C$

d)

$2+\sin x+C$

33.

Tính $\int(x-\sin2x)dx.$

a)

$\frac{x^2}{2}+\frac{\cos2x}{2}+C$

b)

$\frac{x^2}{2}+\sin x+C$

c)

$x^2+\frac{\cos2x}{2}+C$

d)

$\frac{x^2}{2}+\cos2x+C$

34.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{2}{4x-3}$ .

a)

$\int\frac{2}{4x-3}dx=\ln|4x-3|+C$

b)

$\int\frac{2}{4x-3}dx=\frac{1}{4}\ln|4x-3|+C$

c)

$\int\frac{2}{4x-3}dx=\frac{1}{2}\ln|4x-3|+C$

d)

$\int\frac{2}{4x-3}dx=2\ln|4x-3|+C$

35.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=5^x$ là

a)

$\frac{5^{x+1}}{x+1}+C$

b)

$5^{\ln5}+C$

c)

$\frac{5^x}{\ln5}+C$

d)

$5^{x+1}+C$

36.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin2x$ là

a)

$F(x)=\cos2x+C$

b)

$F(x)=\frac{1}{2}\cos2x+C$

c)

$F(x)=-\cos2x+C$

d)

$F(x)=-\frac{1}{2}\cos2x+C$

37.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{5x-2}.$

a)

$\int\frac{dx}{5x-2}=5\ln|5x-2|+C$

b)

$\int\frac{dx}{5x-2}=\frac{1}{5}\ln(5x-2)+C$

c)

$\int\frac{dx}{5x-2}=\frac{1}{5}\ln|5x-2|+C$

d)

$\int\frac{dx}{5x-2}=-\frac{1}{2}\ln(5x-2)+C$

38.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

a)

$\int[f(x)+g(x)]dx=\int f(x)dx+\int g(x)dx$

b)

$\int kf(x)dx=k\int f(x)dx\$ với $\ k\in R$

c)

$(\int f(x)dx)’=f(x)$

d)

$\int x^{\alpha}dx=\frac{1}{\alpha+1}x^{\alpha+1}\$

với $\alpha\ne-1$

39.

Nếu $F(x)$ và $G(x)$ là hai nguyên hàm của $f(x)$ thì câu nào sau đây đúng?

a)

$F(x)+G(x)$

là hằng số

b)

$F(x)\cdot G(x)$

là hằng số

c)

$\frac{F(x)}{G(x)}$

là hằng số

d)

$F(x)-G(x)$

là hằng số

40.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin2x$

a)

$\int\sin2xdx=2\cos2x+C$

b)

$\int\sin2xdx=-\frac{\cos2x}{2}+C$

c)

$\int\sin2xdx=-\cos2x+C$

d)

$\int\sin2xdx=\frac{\cos2x}{2}+C$

41.

Tính $\int4\sin(2x+\frac{\pi}{3})dx$ , kết quả nào sau đây là đúng?

a)

$2\cos(2x+\frac{\pi}{3})+C$

b)

$-4\cos(2x+\frac{\pi}{3})+C$

c)

$-\frac{1}{2}\cos(2x+\frac{\pi}{3})+C$

d)

$-2\cos(2x+\frac{\pi}{3})+C$

42.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^{2x}$

a)

$\int e^{2x}dx=2e^{2x}+C$

b)

$\int e^{2x}dx=\frac{1}{2}e^{2x}+C$

c)

$\int e^{2x}dx=\frac{e^{2x+1}}{2x+1}+C$

d)

$\int e^{2x}dx=e^{2x}+C$

43.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x+\sin x$ là

a)

$x^2-\cos x+C$

b)

$\frac{x^2}{2}-\cos x+C$

c)

$\frac{x^2}{2}+\cos x+C$

d)

$x^2+\cos x+C$

44.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=(x+1)(x+2)$ là

a)

$F(x)=2x+3+C$

b)

$F(x)=\frac{x^3}{3}+\frac{2}{3}x^2+2x+C$

c)

$F(x)=\frac{x^3}{3}+\frac{3}{2}x^2+2x+C$

d)

$F(x)=\frac{x^3}{3}-\frac{2}{3}x^2+2x+C$

45.

$\int\frac{3x^2+2x-3}{x^2}dx$ bằng

a)

$3x+2\ln|x|+\frac{3}{x}+C$

b)

$\frac{3(x^3+x^2-3x)}{x^3}+C$

c)

$3x+2\ln|x|-\frac{3}{x}+C$

d)

$\frac{x^3+x^2-3x}{x^3}+C$

46.

Tìm nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=2^{2x}(3^x-\frac{\sqrt{x}}{4^x}).$

a)

$F(x)=\frac{12^x}{\ln12}-\frac{2x\sqrt{x}}{3}+C$

b)

$F(x)=\frac{2^{2x}}{\ln2}(\frac{3^x}{\ln3}-\frac{x\sqrt{x}\ln4}{4^x})+C$

c)

$F(x)=12^x+x\sqrt{x}+C$

d)

$F(x)=\frac{2^{2x}}{\ln2}(\frac{3^x}{\ln3}-\frac{x\sqrt{x}}{4^x})+C$

47.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^3+3x$ là

a)

$x^4+3x^2+C$

b)

$\frac{x^4}{4}+\frac{3x^2}{2}+C$

c)

$3x^2+3+C$

d)

$\frac{x^4}{3}+3x^2+C$

48.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos x+\sin x$ là

a)

$\sin x-\cos x+C$

b)

$\sin x+\cos x+C$

c)

$-\sin x+\cos x+C$

d)

$-\sin x-\cos x+C$

49.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos x$ là

a)

$F(x)=\sin x+C$

b)

$F(x)=\cot x+C$

c)

$F(x)=-\sin x+C$

d)

$F(x)=\tan x+C$

50.

Nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos3x$ là

a)

$\int f(x)dx=3\sin3x+C$

b)

$\int f(x)dx=\sin3x+C$

c)

$\int f(x)dx=\frac{\sin3x}{3}+C$

d)

$\int f(x)dx=-\frac{\sin3x}{3}+C$

1-Nguyên Hàm Cơ Bản - Lần 1-C14

Total questions: 50

Worksheet time: 50mins

Similar Resources on Wayground