Free Printable GIẢI TÍCH 12_CHƯƠNG 2_BÀI 3

1.

Cho hai số thực $a$ và $b$ với $1<a<b.$ Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

a)

$\log_ba<1<\log_ab.$

b)

$1<\log_ab<\log_ba.$

c)

$\log_ba<\log_ab<1.$

d)

$\log_ab<1<\log_ba.$

2.

Cho số thực dương $a$ khác $1.$ Hỏi khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

$\log_aa=1.$

b)

$\log_aa=-1.$

c)

$\log_aa=0.$

d)

$\log_aa=a.$

3.

Cho $a$ là số thực dương khác $1.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương $x,y?$

a)

$\log_a\frac{x}{y}=\log_ax-\log_ay.$

b)

$\log_a\frac{x}{y}=\log_a\left(x-y\right).$

c)

$\log_a\frac{x}{y}=\log_ax+\log_ay.$

d)

$\log_a\frac{x}{y}=\frac{\log_ax}{\log_ay}.$

4.

Với mọi số thực dương $a,b,x,y$ và $a,b\ne1,$ mệnh đề nào sau đây sai?

a)

$\log_a\frac{1}{x}=\frac{1}{\log_ax}.$

b)

$\log_a\left(xy\right)=\log_ax+\log_ay.$

c)

$\log_ba.\log_ax=\log_bx.$

d)

$\log_a\frac{x}{y}=\log_ax-\log_ay.$

5.

Với các số thực dương $a,b$ bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

$\ln\left(ab\right)=\ln a+\ln b.$

b)

$\ln\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\ln a}{\ln b}.$

c)

$\ln\left(ab\right)=\ln a.\ln b.$

d)

$\ln\left(\frac{a}{b}\right)=\ln b-\ln a.$

6.

Với các số thực dương $a,b$ bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a)

$\log\left(ab\right)=\log a.\log b.$

b)

$\log\frac{a}{b}=\log b-\log a.$

c)

$\log\frac{a}{b}=\frac{\log a}{\log b}.$

d)

$\log\left(ab\right)=\log a+\log b.$

7.

Với $a,b$ là các số thực dương tùy ý và $a\ne1,\log_{a^5}b$ bằng

a)

$5\log_ab.$

b)

$\frac{1}{5}+\log_ab.$

c)

$5+\log_ab.$

d)

$\frac{1}{5}\log_ab.$

8.

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log_5\left(5a\right)$ bằng

a)

$5+\log_5a.$

b)

$5-\log_5a.$

c)

$1+\log_5a.$

d)

$1-\log_5a.$

9.

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log_22a$ bằng

a)

$1+\log_2a.$

b)

$1-\log_2a.$

c)

$2-\log_2a.$

d)

$2+\log_2a.$

10.

Cho $a$ là số thực dương tùy ý khác $1.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

$\log_2a=\log_a2.$

b)

$\log_2a=\frac{1}{\log_2a}.$

c)

$\log_2a=\frac{1}{\log_a2}.$

d)

$\log_2a=-\log_a2.$

11.

Với $a,b$ là hai số dương tùy ý, $\log\left(ab^2\right)$ bằng

a)

$2\left(\log a+\log b\right).$

b)

$\log a+\frac{1}{2}\log b.$

c)

$2\log a+\log b.$

d)

$\log a+2\log b.$

12.

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\ln\left(5a\right)-\ln\left(3a\right)$ bằng:

a)

$\ln\frac{5}{3}.$

b)

$\frac{\ln5}{\ln3}.$

c)

$\frac{\ln\left(5a\right)}{\ln\left(3a\right)}.$

d)

$\ln\left(2a\right).$

13.

Cho $a$ là số thực dương khác $1.$ Tính $I=\log_{\sqrt{a}}a.$

a)

$I=-2.$

b)

$I=2.$

c)

$I=\frac{1}{2}.$

d)

$I=0.$

14.

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log_3\left(\frac{3}{a}\right)$ bằng

a)

$1-\log_3a.$

b)

$3-\log_3a.$

c)

$\frac{1}{\log_3a}.$

d)

$1+\log_3a.$

15.

Với các số thực dương $a,b$ bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

$\log_2\left(\frac{2a^3}{b}\right)=1+3\log_2a+\log_2b.$

b)

$\log_2\left(\frac{2a^3}{b}\right)=1+\frac{1}{3}\log_2a+\log_2b.$

c)

$\log_2\left(\frac{2a^3}{b}\right)=1+3\log_2a-\log_2b.$

d)

$\log_2\left(\frac{2a^3}{b}\right)=1+\frac{1}{3}\log_2a-\log_2b.$

16.

Cho $\log_ab=2$ và $\log_ac=3.$ Tính $P=\log_a\left(b^2c^3\right).$

a)

$P=13.$

b)

$P=31.$

c)

$P=30.$

d)

$P=108.$

17.

Cho $a$ và $b$ là hai số thực dương thỏa mãn $a^3b^2=32.$ Tính giá trị của biểu thức $P=3\log_2a+2\log_2b$ .

a)

$P=4.$

b)

$P=5.$

c)

$P=2.$

d)

$P=32.$

18.

Cho $a$ và $b$ là hai số thực dương thỏa mãn $a^2b^3=16.$ Tính giá trị của biểu thức $P=2\log_2a+3\log_2b.$

a)

$P=2.$

b)

$P=8.$

c)

$P=16.$

d)

$P=4.$

19.

Cho $\log_ax=3,\log_bx=4$ với $a,b$ là các số thực lớn hơn 1. Tính giá trị biểu thức $P=\log_{ab}x.$

a)

$P=12.$

b)

$P=\frac{12}{7}.$

c)

$P=\frac{7}{12}.$

d)

$P=\frac{1}{12}.$

20.

Xét tất cả các số dương $a$ và $b$ thỏa mãn $\log_2a=\log_8(ab).$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

$a=b^2.$

b)

$a^3=b.$

c)

$a=b.$

d)

$a^2=b.$

21.

Với $a,b$ là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $\log_3a-2\log_9b=2,$ mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

$a=9b^2.$

b)

$a=9b.$

c)

$a=6b.$

d)

$a=9b^2.$

22.

Cho các số thực dương $a,b$ thỏa mãn $\ln a=x;\ln b=y.$ Tính $P=\ln\left(a^3b^2\right).$

a)

$P=x^2y^3.$

b)

$P=6xy.$

c)

$P=3x+2y.$

d)

$P=x^2+y^2.$

23.

Cho $a>0,a\ne1$ và $\log_ax=-1,\log_ay=4.$ Tính $P=\log_a\left(x^2y^3\right).$

a)

$P=18.$

b)

$P=6.$

c)

$P=14.$

d)

$P=10.$

24.

Đặt $\log_32=a$ khi đó $\log_{16}27$ bằng

a)

$\frac{3a}{4}.$

b)

$\frac{3}{4a}.$

c)

$\frac{4}{3a}.$

d)

$\frac{4a}{3}.$

25.

Đặt $a=\log_23,b=\log_53.$ Hãy biểu diễn $\log_645$ theo $a$ và $b.$

a)

$\log_645=\frac{2a^2-2ab}{ab}.$

b)

$\log_645=\frac{a+2ab}{ab+b}.$

c)

$\log_645=\frac{2a^2-2ab}{ab+b}.$

d)

$\log_645=\frac{a+2ab}{ab}.$

GIẢI TÍCH 12_CHƯƠNG 2_BÀI 3_LÔGARIT

Total questions: 25

Worksheet time: 27mins

Similar Resources on Wayground