ஒரு சுவரின் அருகே நடந்து சென்று கொண்டிருக்கும் ஒரு நபருக்கும் சுவருக்கும் இடையே உள்ள தூரம் 10 அலகுகள். சுவரை Y -அச்சாகக் கருதினால், அந்த நபர் செல்லும் பாதை என்பது

x = 11 எனக்

கொடுக்கப்பட்ட நேர்க்கோட்டின் சமன்பாடானது

$$(5,7),(3,p)$$ மற்றும் $$(6,6)$$ என்பன ஒரு கோடமைந்தவை எனில், $$p$$ -யின் மதிப்பு

$$3x−y=4$$ மற்றும் $$x+y=8$$ ஆகிய நேர்க்கோடுகள் சந்திக்கும் புள்ளி

$$\left(12,3\right),\left(4,a\right)$$ என்ற புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டின் சாய்வு $$\frac{1}{8}$$ எனில், $$‘a’$$ –யின் மதிப்பு.

$$(0,0)$$ மற்றும் $$(-8,8)$$ என்ற புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டிற்குச் செங்குத்தான கோட்டின் சாய்வு

கோட்டுத்துண்டு $$PQ$$ -யின் சாய்வு $$\frac{1}{\sqrt[]{3}}$$ எனில், $$PQ$$ –க்கு செங்குத்தான இரு சம வெட்டியின் சாய்வு

$$Y$$ அச்சில் அமையும் புள்ளி $$A$$ -யின் செங்குத்துத் தொலைவு $$8$$ மற்றும் $$X$$ அச்சில் அமையும் புள்ளி $$B$$ –யின் கிடைமட்டத் தொலைவு $$5$$ எனில், $$AB$$ என்ற நேர்க்கோட்டின் சமன்பாடு

$$\ 7x-3y+4=0$$ என்ற நேர்க்கோட்டிற்குச் செங்குத்தாகவும், ஆதிப்புள்ளி வழிச் செல்லும் நேர்க்கோட்டின் சமன்பாடு

$$\left(i\right)\ l_1;\ \ 3y=4x+5\ \ \ \ \ \left(ii\right)\ l_2;\ \ 4y=3x-1\ \ \ \ \ \left(iii\right)\ l_3;\ \ 4y+3x=7\ \ \ \ \ \ \ \left(iv\right)\ l_4;\ \ 4x+3y=2$$

எனக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு நேர்க்கோடுகளுக்குக் கீழ்க்கண்ட கூற்றுகளில் எது உண்மை

$$8y=4x+21$$ என்ற நேர்க்கோட்டின் சமன்பாட்டிற்குக் கீழ்க்கண்டவற்றில் எது உண்மை

ஒரு நாற்கரமானது ஒரு சரிவகமாக அமையத் தேவையான நிபந்தனை

சாய்வைப் பயன்படுத்தி நாற்கரமானது ஓர் இணைகரமாக உள்ளது எனக் கூற நாம் காண வேண்டியவை

$$(2,1)$$ ஐ வெட்டுப் புள்ளியாகக் கொண்ட இரு நேர்க்கோடுகள்