Free Printable tọa độ không gian

1.

Trong không gian $Oxyz$ , cho 2 đường thẳng $d,\ d'$ có VTCP lần lượt là $\overrightarrow{u}\ ,\ \overrightarrow{u'}$ , 2 mặt phẳng $\left(\alpha\right),\ \left(\beta\right)$ có VTPT lần lượt là $\overrightarrow{n},\ \overrightarrow{n'}$ . Hãy chọn các khẳng định đúng.

a)

Góc giữa $d$ và $\left(\alpha\right)$ : $\sin\left(\overrightarrow{n},\ \overrightarrow{u}\right)=\frac{\left|\overrightarrow{n}.\ \overrightarrow{u}\right|}{\left|\overrightarrow{n}\right|.\left|\overrightarrow{u}\right|}$ .

b)

Góc giữa 2 vectơ: $\cos\left(\overrightarrow{u},\ \overrightarrow{u'}\right)=\frac{\overrightarrow{u}.\ \overrightarrow{u'}}{\left|\overrightarrow{u}\right|.\left|\overrightarrow{u'}\right|}$ .

c)

Góc giữa 2 đường thẳng: $\cos\left(\overrightarrow{u},\ \overrightarrow{u'}\right)=\frac{\left|\overrightarrow{u}.\ \overrightarrow{u'}\right|}{\left|\overrightarrow{u}\right|.\left|\overrightarrow{u'}\right|}$ .

d)

Góc giữa 2 mặt phẳng: $\cos\left(\overrightarrow{n},\ \overrightarrow{n'}\right)=\frac{\left|\overrightarrow{n}.\ \overrightarrow{n'}\right|}{\left|\overrightarrow{n}\right|.\left|\overrightarrow{n'}\right|}$ .

e)

$0\degree\le$ góc 2 vectơ $\le180\degree$ , $0\degree\le$ góc 2 đường, 2 mặt, đường+mặt $\le90\degree$

2.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2; -3) và B(3;1;0).Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;2; 3) và có véc tơ pháp tuyến $\overrightarrow{AB}$ là

a)

2x - y + 3z - 4 = 0

b)

x - 2y - 4 = 0

c)

2x - y + 3z + 4 = 0

d)

2x - y + 3z + 9 = 0

3.

Trong không gian $Oxyz$ , cho ba điểm $A\left(3;0;0\right)$ , $B\left(0;1;0\right),\ C\left(0;0;-2\right)$ . Mặt phẳng $\left(ABC\right)$ có phương trình là:

a)

$\frac{x}{3}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{2}=1$

b)

$\frac{x}{3}+\frac{y}{1}+\frac{z}{-2}=1$

c)

$\frac{x}{3}+\frac{y}{1}+\frac{z}{2}=1$

d)

$\frac{x}{-3}+\frac{y}{1}+\frac{z}{2}=1$

4.

Trong KG cho mặt cầu $\left(S\right):\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-3\right)^2=25$ .

Tọa độ tâm và bán kính của (S) là

a)

I(1;2;3), R=25

b)

I(-1;-2;-3), R=5

c)

I(-1;-2;-3), R=25

d)

I(1;2;3), R=5

5.

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y+4z-7=0$ .

Tọa độ tâm và bán kính của (S) là

a)

I(1; 2; 2), R = 8

b)

I(-1; 2; 2), R = $\sqrt[]{7}$

c)

I(1; -2; -2), R = 4

d)

I(1; -2; -2), R = $\sqrt[]{2}$

6.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

7.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

8.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(-\sqrt{3};\ 0;\ 1\right),\ \overrightarrow{i}$ .

a)

$120\degree$ .

b)

$60\degree$ .

c)

$150\degree$ .

d)

$30\degree$ .

9.

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A\left(1;1;-2\right)$ và $B\left(2;2;1\right)$ vectơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là

a)

$\left(-1;-1;3\right)$

b)

$\left(3;1;1\right)$

c)

$\left(1;1;3\right)$

d)

$\left(3;3;-1\right)$

10.

Trong không gian $Oxyz$ cho hai điểm $A\left(2;-4;3\right),\ B\left(2;2;7\right)$ . Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

a)

$\left(4;-2;10\right)$

b)

$\left(1;2;3\right)$

c)

$\left(2;6;4\right)$

d)

$\left(2;-1;5\right)$

11.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;2;3\right),\overrightarrow{b}=\left(2;2;-1\right),\ \overrightarrow{c}=\left(4;0;-4\right)$ . Tọa độ vưctơ $\overrightarrow{d}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{2c}$ là

a)

$\left(-7;0;-4\right)$

b)

$\left(-7;0;4\right)$

c)

$\left(7;0;-4\right)$

d)

$\left(7;0;4\right)$

12.

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $A\left(2;\ -3;\ 5\right)$ . Tìm tọa độ điểm $A'$ là điểm đối xứng với $A$ qua trục $Oy$ .

a)

$A'\left(2;3;5\right)$

b)

$A'\left(2;-3;-5\right)$

c)

$A'\left(-2;-3;5\right)$

d)

$A'\left(-2;-3;-5\right)$

13.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho điểm $A\left(2;2;1\right)$ . Tính độ dài đoạn thẳng $OA$ .

a)

$OA=\sqrt[]{5}$

b)

$OA=5$

c)

$OA=3$

d)

$OA=9$

14.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , tính tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left(3;0;1\right)$ và $\overrightarrow{v}=\left(2;1;0\right)$

a)

$8$

b)

$6$

c)

$0$

d)

$-6$

15.

Cho $\overrightarrow{a}=\left(1;2;0\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(m;1;-3\right).$ Giá trị của tham số $m$ để $\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{b}$ là

a)

$-1$

b)

$-2$

c)

$-3$

d)

$-4$

16.

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(-3;4;0\right),\ \overrightarrow{b}=\left(5;0;12\right)$ . Côsin góc giữa $\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$ bằng

a)

$\frac{3}{13}$

b)

$\frac{5}{6}$

c)

$-\frac{5}{6}$

d)

$-\frac{3}{13}$

17.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho ba điểm $A\left(-1;2;-3\right),\ B\left(1;0;2\right),\ C\left(x;\ y;\ -2\right)$ thẳng hàng. Khi đó $x+y$ bằng

a)

$x+y=1$

b)

$x+y=17$

c)

$x+y=-\frac{11}{5}$

d)

$x+y=\frac{11}{5}$

18.

Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt cầu $\left(S\right):\ x^2+y^2+\left(z-1\right)^2=16$ . Bán kính của $\left(S\right)$ bằng

a)

32

b)

8

c)

4

d)

16

19.

Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt cầu $\left(s\right):\ \left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z+3\right)^2=4$ . Tâm của $\left(S\right)$ có tọa độ là

a)

$\left(-1;2;3\right)$

b)

$\left(2;-4;-6\right)$

c)

$\left(-2;4;6\right)$

d)

$\left(1;-2;-3\right)$

20.

Trong không gian $Oxyz$ cho mặt cầu $\left(S\right):\ x^2+y^2+z_{ }^2+2x-2z-7=0$ . Bán kính của mặt cầu (S) bằng

a)

3

b)

$\sqrt[]{15}$

c)

$\sqrt[]{7}$

d)

9

21.

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $I\left(1;1;1\right)$ và $A\left(1;2;3\right)$ . Phương trình mặt cầu có tâm $I$ và đi qua $A$ là

a)

$\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2=5$

b)

$\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2=29$

c)

$\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=5$

d)

$\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=25$

22.

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A\left(2;4;1\right),\ B\left(-2;2;-3\right)$ . Phương trình mặt cầu đường kính $AB$ là

a)

$x^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-1\right)^2=36$

b)

$x^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-1\right)^2=9$

c)

$x^2+\left(y-3\right)^2+\left(z+1\right)^2=9$

d)

$x^2+\left(y-3\right)^2+\left(z+1\right)^2=36$

23.

Để phương trình $x^2+y^2+z^2-2mx+4y-6z+14=0$ là phương trình của một mặt cầu thì điều kiện của tham số $m$ là

a)

$m<-1$ hoặc $m>1.$

b)

$-1<m<1$

c)

$0<m<1$

d)

$m>1$

24.

Trong không gian $Oxyz$ . Điểm nào sau đây là hình chiếu vuông góc của điểm $A\left(1;4;2\right)$ trên mặt phẳng $\left(Oxy\right)$ ?

a)

(0; 4; 2)

b)

(1; 0; 2)

c)

(1; 4; 0)

d)

(0; 0; 2)

25.

Trong không gian $Oxyz$ , hình chiếu vuông góc của điểm $M\left(2;\ 1;\ -1\right)$ lên trục $Oz$ có tọa độ là

a)

(2; 0; 0)

b)

(0; 1; 0)

c)

(2; 1; 0)

d)

$\left(0;0;-1\right)$

26.

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $A\left(2;\ -3;\ 5\right)$ . Tìm tọa độ điểm $A'$ là điểm đối xứng với $A$ qua trục $Oy$ .

a)

$A'\left(2;3;5\right)$

b)

$A'\left(2;-3;-5\right)$

c)

$A'\left(-2;-3;5\right)$

d)

$A'\left(-2;-3;-5\right)$

27.

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A\left(1;1;-2\right)$ và $B\left(2;2;1\right)$ vectơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là

a)

$\left(-1;-1;3\right)$

b)

$\left(3;1;1\right)$

c)

$\left(1;1;3\right)$

d)

$\left(3;3;-1\right)$

28.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho điểm $A\left(2;2;1\right)$ . Tính độ dài đoạn thẳng $OA$ .

a)

$OA=\sqrt[]{5}$

b)

$OA=5$

c)

$OA=3$

d)

$OA=9$

29.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;2;3\right),\overrightarrow{b}=\left(2;2;-1\right),\ \overrightarrow{c}=\left(4;0;-4\right)$ . Tọa độ vưctơ $\overrightarrow{d}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{2c}$ là

a)

$\left(-7;0;-4\right)$

b)

$\left(-7;0;4\right)$

c)

$\left(7;0;-4\right)$

d)

$\left(7;0;4\right)$

30.

Trong không gian $Oxyz$ cho hai điểm $A\left(0;1;-1\right),\ B\left(2;3;2\right)$ . Vectơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là

a)

$\left(2;2;3\right)$

b)

$\left(1;2;3\right)$

c)

$\left(3;\ 5;\ 1\right)$

d)

$\left(3;4;1\right)$

31.

Trong không gian $Oxyz$ cho hai điểm $A\left(2;-4;3\right),\ B\left(2;2;7\right)$ . Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

a)

$\left(4;-2;10\right)$

b)

$\left(1;2;3\right)$

c)

$\left(2;6;4\right)$

d)

$\left(2;-1;5\right)$

32.

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(-3;4;0\right),\ \overrightarrow{b}=\left(5;0;12\right)$ . Côsin góc giữa $\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$ bằng

a)

$\frac{3}{13}$

b)

$\frac{5}{6}$

c)

$-\frac{5}{6}$

d)

$-\frac{3}{13}$

33.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , tính tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left(3;0;1\right)$ và $\overrightarrow{v}=\left(2;1;0\right)$

a)

$8$

b)

$6$

c)

$0$

d)

$-6$

34.

Trong không gian tọa độ $Oxyz$ , góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{i}$ và $\overrightarrow{u}=\left(-\sqrt[]{3};0;1\right)$ là

a)

$30^0$

b)

$120^0$

c)

$60^0$

d)

$150^0$

35.

Trong không gian $Oxyz$ cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(2;1;-1\right)$ , $\overrightarrow{b}=\left(1;3;m\right)$ . Tìm $m$ để $\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=90^0$ .

a)

$m=-5$

b)

$m=5$

c)

$m=1$

d)

$m=-2$

36.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho ba điểm $A\left(-1;2;-3\right),\ B\left(1;0;2\right),\ C\left(x;\ y;\ -2\right)$ thẳng hàng. Khi đó $x+y$ bằng

a)

$x+y=1$

b)

$x+y=17$

c)

$x+y=-\frac{11}{5}$

d)

$x+y=\frac{11}{5}$

37.

Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt cầu $\left(S\right):\ x^2+y^2+\left(z-1\right)^2=16$ . Bán kính của $\left(S\right)$ bằng

a)

32

b)

8

c)

4

d)

16

38.

Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt cầu $\left(s\right):\ \left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z+3\right)^2=4$ . Tâm của $\left(S\right)$ có tọa độ là

a)

$\left(-1;2;3\right)$

b)

$\left(2;-4;-6\right)$

c)

$\left(-2;4;6\right)$

d)

$\left(1;-2;-3\right)$

39.

Trong không gian $Oxyz$ cho mặt cầu $\left(S\right):\ x^2+y^2+z_{ }^2+2x-2z-7=0$ . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

a)

3

b)

$\sqrt[]{15}$

c)

$\sqrt[]{7}$

d)

9

40.

Trong không gian $Oxyz$ , tìm tọa độ tâm và tính bán kính của mặt cầu $\left(S\right):\ x^2+y^2+z_{ }^2-8x+2y+1=0$ .

a)

$I\left(-4;1;0\right),\ R=2$

b)

$I\left(-4;1;0\right),\ R=2$

c)

$I\left(4;-1;0\right),\ R=2$

d)

$I\left(4;-1;0\right),\ R=4$

41.

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $I\left(1;1;1\right)$ và $A\left(1;2;3\right)$ . Phương trình mặt cầu có tâm $I$ và đi qua $A$ là

a)

$\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2=5$

b)

$\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2=29$

c)

$\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=5$

d)

$\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=25$

42.

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A\left(2;4;1\right),\ B\left(-2;2;-3\right)$ . Phương trình mặt cầu đường kính $AB$ là

a)

$x^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-1\right)^2=36$

b)

$x^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-1\right)^2=9$

c)

$x^2+\left(y-3\right)^2+\left(z+1\right)^2=9$

d)

$x^2+\left(y-3\right)^2+\left(z+1\right)^2=36$

43.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình $x^2+y^2+z^2-2\left(m+2\right)x+4my+19m-6=0$ là phương trình mặt cầu

a)

$1<m<2$

b)

$m<1$ hoặc $m>2$

c)

$-2\le m\le1$

d)

$-2<m$ hoặc $m>1$

tọa độ không gian

Total questions: 43

Worksheet time: 22mins

Similar Resources on Wayground