Free Printable ON TAP TUAN 28

1.

Mặt cầu
$\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+z^2=9$ có tâm là:

a)

$I\left(1;-2;0\right)$

b)

$I\left(-1;2;0\right)$

c)

$I\left(1;2;0\right)$

d)

$I\left(-1;2;1\right)$

2.

Mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2-4x+1=0$ có tâm và bán kính là:

a)

$I\left(2;0;0\right),\ R=\sqrt{3}$

b)

$I\left(2;0;0\right),\ R=3$

c)

$I\left(0;2;0\right),\ R=\sqrt{3}$

d)

$I\left(-2;0;0\right),\ R=\sqrt{3}$

3.

Phương trình mặt cầu có bán kính bằng 3 và đi qua gốc tọa độ là:

a)

$x^2+y^2+z^2-3x=0$

b)

$x^2+y^2+z^2-9y=0$

c)

$x^2+y^2+z^2-9=0$

d)

$x^2+y^2+z^2+x+y+z=9$

4.

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu $x^2+\left(y-1\right)^2+z^2=2$ . Trong các điểm cho dưới đây, điểm nào nằm ngoài mặt cầu ?

a)

M(1,1,1)

b)

N(0,1,0)

c)

P(1,0,1)

d)

Q(1,0,-1)

5.

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) , tìm tất cả các giá trị m để phương trình (S): là phương trình của một mặt cầu. $x^2+y^2+z^2-2x-2y-4z+m=0$

a)

$m\ge6$

b)

$m\le6$

c)

$m>6$

d)

$m<6$

6.

Cho số phức $z=2+i$ . Điểm biểu diễn của số phức $z$ là

a)

$M\left(2;-1\right)$

b)

$N\left(-2;-1\right)$

c)

$P\left(2;1\right)$

d)

$Q\left(-2;1\right)$

7.

Tính môđun của số phức $z=\left(3-4i\right)\left(1+i\right)$

a)

$\left|z\right|=\sqrt{2}$

b)

$\left|z\right|=5\sqrt{2}$

c)

$\left|z\right|=7\sqrt{2}$

d)

$\left|z\right|=25\sqrt{2}$

8.

Tìm phần thực và phần ảo của số phức $z=i\left(3-4i\right).$

a)

Phần thực là 4 và phần ảo là 3.

b)

Phần thực là 3 và phần ảo là -4.

c)

Phần thực là 4 và phần ảo là $3i$ .

d)

Phần thực là -4 và phần ảo là $3i$ .

9.

Tìm phần thực và phần ảo của số phức $z$ thỏa mãn $2z+i\overline{z}=3+3i$ .

a)

Phần thực là -1 và phần ảo là -1.

b)

Phần thực là 1 và phần ảo là 1.

c)

Phần thực là 1 và phần ảo là $i$ .

d)

Phần thực là -1 và phần ảo là $-i$ .

10.

Điểm M(-1;3) là điểm biểu diễn của số phức

a)

z = -1 + 3i

b)

z = 1 - 3i

c)

z = 3 + i

d)

z = 3 -i

11.

Cho hai số phức $z_1=2+3i$ và $z_2=-4-5i$ . Số phức $z=z_1+z_2$ là

a)

$z=2+2i$

b)

$z=-2-2i$

c)

$z=2-2i$

d)

$z=-2+2i$

12.

Số phức liên hợp của số phức $w=3+2i+\left(6+i\right)\left(5+i\right)$ là

a)

$32+13i$

b)

$32-13i$

c)

$13-32i$

d)

$13+32i$

13.

Điểm trên biểu diễn cho số phức nào?

a)

z=-2+3i

b)

z=2+3i

c)

z=3-2i

d)

z=3+2i

14.

Tìm x, y thỏa mãn:

3x + y + (5x)i = 3y + (3y + 2)i

a)

x=4, y=6

b)

x=-4, y=-6

c)

x=2/3, y=1

d)

x=-2/3, y=1

15.

Số phức nào sau đây là sô thuần ảo?

a)

z = 5 + 3i

b)

z = 5 - 3i

c)

z = 5

d)

z = 3i

16.

Tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn phương trình $\left|z-4+3i\right|=5$ là

a)

Đường tròn tâm $I\left(4;-3\right)$ , bán kính $r=25$ .

b)

Đường tròn tâm $I\left(-4;3\right)$ , bán kính r = 5

c)

Đường tròn tâm $I\left(-4;3\right)$ , bán kính $r=25$ .

d)

Đường tròn tâm $I\left(4;-3\right)$ bán kính r = 5

17.

Tính mô đun của số phức $z$ sao cho $z\left(2-i\right)+13i=1$ .

a)

$\left|z\right|=34$ .

b)

$\left|z\right|=\frac{\sqrt{34}}{2}$ .

c)

$\left|z\right|=\sqrt{29}$ .

d)

$\left|z\right|=\sqrt{34}$ .

18.

Trong $C$ , biết $z_1,\ z_2$ là các nghiệm của phương trình $z^2-6z+34=0$ . Khi đó, tích của hai nghiệm có giá trị bằng

a)

$6$

b)

$-6$

c)

$-34$

d)

$34$

19.

Trong $C$ , biết $z_1,\ z_2$ là các nghiệm của phương trình $z^2-\sqrt{3}z+1=0$ . Khi đó, tổng bình phương của hai nghiệm có giá trị bằng

a)

$0$

b)

$1$

c)

$\sqrt{3}$

d)

$2\sqrt{3}$

20.

Trong $C$ , biết $z_1,\ z_2$ là các nghiệm của phương trình $z^2-6z+25=0$ . Giá trị trị của biểu thức $\left|z_1\right|-\left|z_2\right|$ bằng

a)

$5$

b)

$0$

c)

$10$

d)

$1$

21.

Cho số phức $z=3+4i$ . Tìm phương trình bậc hai nhận $z$ và $\overline{z}$ làm nghiệm.

a)

$z^2-6z+25=0$ .

b)

$z^2+6z-25=0$ .

c)

$z^2-8z+12=0$

d)

$z^2+8z-12=0$

22.

Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức thoả điều kiện
$\left|z+1-3i\right|\le4$

a)

Hình tròn tâm I (-1;3) , bán kính r = 4.

b)

Hình tròn tâm I (1;-3) , bán kính r = 2.

c)

Hình tròn tâm I (1;-3) , bán kính r = 4.

d)

Hình tròn tâm I (-1;3) , bán kính r = 2.

23.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua $A\left(-2;4;3\right)$
và vuông góc với mặt phẳng $\left(\alpha\right):2x-3y+6z+19=0$

a)

$\frac{x-2}{2}=\frac{y+4}{-3}=\frac{z+3}{6}$

b)

$\frac{x+2}{-2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-6}{3}$

c)

$\frac{x+2}{2}=\frac{y-4}{-3}=\frac{z-3}{6}$

d)

$\frac{x-2}{-2}=\frac{y-3}{4}=\frac{z+6}{3}$

24.

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng $d\ :\ x-1=\frac{y-2}{2}=\frac{z-4}{3}$ và mặt phẳng $\left(P\right)\ :\ x+4y+9z-9=0$ Giao điểm $I$ của $d$ và $\left(P\right)$ là

a)

$I\left(2;4;-1\right)$

b)

$I\left(1;2;0\right)$

c)

$I\left(1;0;0\right)$

d)

$I\left(0;0;1\right)$

25.

Cho $\left(P\right)\ :\ 3x-y+2z-7=0$ và $\left(Q\right)\ :\ x+3y-2z+3=0$ . Biết d là giao tuyến của (P) và (Q) , một VTCP của d là:

a)

$\overrightarrow{u}=\left(-2;4;5\right)$

b)

$\overrightarrow{u}=\left(3;-1;2\right)$

c)

$\overrightarrow{u}=\left(1;3;-2\right)$

d)

$\overrightarrow{u}=\left(5;4;-2\right)$

26.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): $6x+3y-2z+24=0$ và điểm A (2;5;1) . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (P). Tìm tọa độ H.

a)

H (4; 2; 3)

b)

H (4; 2; -3)

c)

H (4; -2; 3)

d)

H (-4; 2; 3)

27.

Nếu $\int_0^2f\left(x\right)dx=4\ \ thì\ \ \int_0^2\ \left[\frac{1}{2}f\left(x\right)-2\right]dx\ bằng$

a)

0

b)

6

c)

8

d)

-2

28.

$Tính\ \int_0^{\frac{\pi}{3}}\cos xdx$ .

a)

$\frac{\sqrt{\ 3}}{2}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

1,047

d)

$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

29.

Cho $\int_0^{\ln2}\ \frac{e^x}{e^x+2}dx.\ Bằng\ cách\ đổi\ biến\ t=e^x\ ta\ được\ tích\ phân\ nào?$

a)

$\int_1^2\ \frac{dt}{t+2}$

b)

$\int_0^{\ln2}\ \frac{dt}{t+2}$

c)

$\int_1^{\ln2}\ \frac{dx}{t+2}$

d)

$\int_1^2\ \frac{dx}{t+2}$

30.

Cho $\int_0^{\frac{\pi}{2}}\ \sin^3x.\cos xdx.\ Bằng\ cách\ đổi\ biến\ t=\sin x\ ta\ được\ tích\ phân\ nào$

a)

$\int_0^1t^3dt$

b)

$-\int_0^1t^3dt$

c)

$\int_0^1t^3\cos xdt$

d)

$\int_0^{\frac{\pi}{2}}t^3dt$

31.

Cho $\int_0^1\left(2x+1\right)e^xdx.\ Ta\ đặt\ u;\ dv\ như\ thế\ nào$

a)

$u=e^x;\ dv=\left(2x+1\right)dx$

b)

$u=2x+1;dv=e^xdx$

c)

$u=\left(2x+1\right)dx;v=e^x$

d)

$u=2x+1;dv=e^x$

32.

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x$ , biết F(0)=4. Tính F(x)

a)

$F\left(x\right)=e^x+2$

b)

$F\left(x\right)=e^x+3$

c)

$F\left(x\right)=e^x+4$

d)

$F\left(x\right)=e^x+1$

33.

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2$ , trục hoành Ox, các đường thẳng $x=1,\ x=2$ là:

a)

$\frac{7}{3}$

b)

$\frac{8}{3}$

c)

7

d)

8

34.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=a,\ x=b\ \left(a<b\right)$ . Diện tích hình phẳng D được tính bởi công thức:

a)

$S=\int_a^bf\left(x\right)dx$

b)

$S=\pi\int_a^bf\left(x\right)dx$

c)

$S=\int_a^b\left|f\left(x\right)\right|dx$

d)

$S=\pi\int_a^bf^2\left(x\right)dx$

35.

Ký hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=a,\ x=b\$ (như hình vẽ) . Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$S=\left|\int_a^cf\left(x\right)dx+\int_c^bf\left(x\right)dx\right|$

b)

$S=\int_a^cf\left(x\right)dx+\int_c^bf\left(x\right)dx$

c)

$S=-\int_a^cf\left(x\right)dx+\int_c^bf\left(x\right)dx$

d)

$S=\int_a^bf^{ }\left(x\right)dx$

36.

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=xe^x,\ y=0,\ x=0,\ x=1$ xung quanh trục Ox là:

a)

$V=\pi\int_0^1x^2e^{2x}dx$

b)

$V=\int_0^1x^2e^{2x}dx$

c)

$V=\pi\int_0^1x^{ }e^xdx$

d)

$V=\pi\int_0^1x^{ }e^xdx$

37.

Một vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm $x=a,\ x=b\ \left(a<b\right)$ có diện tích thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x\ \left(a\le x\le b\right)$ là $S\left(x\right)$ . Công thức tính thể tích vật thể đó là:

a)

$V=\int_a^bS\left(x\right)dx$

b)

$V=\pi\int_a^bS\left(x\right)dx$

c)

$V=\pi\int_a^bS^2\left(x\right)dx$

d)

$V=\int_a^bS^2\left(x\right)dx$

38.

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\frac{x}{4},\ y=0,\ x=1,\ x=4$ quay quanh trục Ox bằng:

a)

$\frac{15}{16}$

b)

$\frac{15\pi}{8}$

c)

$\frac{21}{16}$

d)

$\frac{21\pi}{16}$

39.

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=-x^3+12x$ và $y=-x^2$

a)

$S=\frac{343}{12}$

b)

$S=\frac{793}{4}$

c)

$S=\frac{397}{4}$

d)

$S=\frac{937}{12}$

40.

Tính

$Cho\ \int_0^1f\left(x\right)dx=2,\int_1^3f\left(x\right)dx=6.\ Tính\ I=\ \int_0^3f\left(x\right)dx$ dx

a)

4

b)

12

c)

36

d)

8

41.

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $A\left(2;\ -3;\ 5\right)$ . Tìm tọa độ điểm $A'$ là điểm đối xứng với $A$ qua trục $Oy$ .

a)

$A'\left(2;3;5\right)$

b)

$A'\left(2;-3;-5\right)$

c)

$A'\left(-2;-3;5\right)$

d)

$A'\left(-2;-3;-5\right)$

42.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , tính tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left(3;0;1\right)$ và $\overrightarrow{v}=\left(2;1;0\right)$

a)

$8$

b)

$6$

c)

$0$

d)

$-6$

43.

Cho $\overrightarrow{a}=\left(1;2;0\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(m;1;-3\right).$ Giá trị của tham số $m$ để $\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{b}$ là

a)

$-1$

b)

$-2$

c)

$-3$

d)

$-4$

44.

Trong không gian Oxyz cho 2 điểm $A\left(1,-1,2\right);B\left(2,1,1\right)$ . Độ dài đọan AB bằng....

a)

$2$

b)

$\sqrt[]{6}$

c)

$\sqrt[]{2}$

d)

$6$

45.

Trong không gian với hệ với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt (P): $4x-z+3=0$ . Vecto là 1 VTPT của mặt phẳng (P) là:

a)

$\overrightarrow{n}=\left(4,1,-1\right)$

b)

$\overrightarrow{n}=\left(4,0,3\right)$

c)

$\overrightarrow{n}=\left(4,0,-1\right)$

d)

$\overrightarrow{n}=\left(4,1,3\right)$

ON TAP TUAN 28

Total questions: 45

Worksheet time: 24mins

Similar Resources on Wayground