Free Printable ĐỀ CƯƠNG GK1 TOÁN 10 - MÃ 102

1.

Điểm $O\left(0;0\right)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

a)

$x+3y-6>0$

$2x+y+4>0$

b)

$x+3y-6>0$

$2x+y+4<0$

c)

$x+3y-6<0$

$2x+y+4>0$

d)

$x+3y-6<0$

2.

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $-2\left(x-y\right)+y>3$ ?

a)

$\left(4;-4\right)$

b)

$\left(2;1\right)$

c)

$\left(-1;-2\right)$

d)

$\left(4;4\right)$

3.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $3x+y\ge9$ ; $x\ge y-3$ ; $2y\ge8-x$ ; $y\le6$ là phần mặt phẳng chứa điểm nào sau đây?

a)

$\left(0;0\right)$

b)

$\left(1;2\right)$

c)

$\left(2;1\right)$

d)

$\left(8;4\right)$

4.

Miền nghiệm của bất phương trình $3x-2y>-6$ là

a)

b)

c)

d)

5.

Cho hệ $2x+3y<5\ \left(1\right)$ ; $x+\frac{3}{2}y<5\ \left(2\right)$ . Gọi $S_1$ là tập nghiệm của bất phương trình (1), $S_2$ là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì

a)

$S_1\subset S_2$

b)

$S_2\subset S_1$

c)

$S_2=S_1$

d)

$S_1\ne S_2$

6.

Miền nghiệm của bất phương trình $3x+2\left(y+3\right)\ge4\left(x+1\right)-y+3$ là phần mặt phẳng chứa điểm

a)

$\left(3;0\right)$

b)

$\left(3;1\right)$

c)

$\left(2;1\right)$

d)

$\left(0;0\right)$

7.

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D ?

a)

$y>0$

$3x+2y<6$

b)

$y>0$

$3x+2y<-6$

c)

$x>0$

$3x+2y<6$

d)

$x>0$

$3x+2y<-6$

8.

Miền nghiệm của bất phương trình $5\left(x+2\right)-9<2x-2y+7$ không chứa điểm nào trong các điểm sau?

a)

$\left(0;0\right)$

b)

$\left(2;-1\right)$

c)

$\left(-2;1\right)$

d)

$\left(2;3\right)$

9.

Điểm $O\left(0;0\right)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

a)

$x+3y+2\le0$

b)

$x+y+2\le0$

c)

$2x+5y-2\ge0$

d)

$2x+y+2\ge0$

10.

Cho $\alpha$ và $\beta$ là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

a)

$\sin\alpha=\sin\beta$

b)

$\cos\alpha=-\cos\beta$

c)

$\tan\alpha=-\tan\beta$

d)

$\cot\alpha=\cot\beta$

11.

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

a)

$\sin0^o+\cos0^o=0$

b)

$\sin90^o+\cos90^o=1$

c)

$\sin180^o+\cos180^o=-1$

d)

$\sin60^o+\cos60^o=\frac{\sqrt[]{3}+1}{2}$

12.

Cho $\alpha$ là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

$\sin\alpha<0$

b)

$\cos\alpha>0$

c)

$\tan\alpha<0$

d)

$\cot\alpha>0$

13.

Cho $\cos x=\frac{1}{2}$ . Tính biểu thức $P=3\sin^2x+4\cos^2x$

a)

$\frac{13}{4}$

b)

$\frac{7}{4}$

c)

$\frac{11}{4}$

d)

$\frac{15}{4}$

14.

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

a)

$\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2=1+2\sin\alpha\cos\alpha$

b)

$\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2=1-2\sin\alpha\cos\alpha$

c)

$\cos^4\alpha-\sin^4\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha$

d)

$\cos^4\alpha+\sin^4\alpha=1$

15.

Cho hai góc $\alpha\ và\ \beta$ với $\alpha+\beta=90^o$ . Tìm giá trị của biểu thức: $\sin\alpha\cos\beta+\sin\beta\cos\alpha$

a)

0

b)

1

c)

-1

d)

2

16.

Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5, 12, 13.

a)

60

b)

30

c)

34

d)

$7\sqrt[]{5}$

17.

Cho tam giác ABC. Trung tuyến AM có độ dài :

a)

$\sqrt[]{b^2+c^2-a^2}$

b)

$\frac{1}{2}\sqrt[]{2b^2+2c^2-a^2}$

c)

$\sqrt[]{3a^2-2b^2-2c^2}$

d)

$\sqrt[]{2b^2+2c^2-a^2}$

18.

Trong tam giác, khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$a^2=b^2+c^2+2bc.\cos A$

b)

$a^2=b^2+c^2-2bc.\cos A$

c)

$a^2=b^2+c^2+bc.\cos A$

d)

$a^2=b^2+c^2-bc.\cos A$

19.

Tam giác ABC có $B=60^o,\ C=45^o,\ AB=3$ . Tính cạnh AC

a)

$\frac{3\sqrt[]{6}}{2}$

b)

$\frac{3\sqrt[]{2}}{2}$

c)

$\sqrt[]{6}$

d)

$\frac{2\sqrt[]{6}}{3}$

20.

Tam giác ABC có $AB=12,\ AC=13,\ A=30^o$ . Tính diện tích tam giác ABC

a)

39

b)

78

c)

$39\sqrt[]{3}$

d)

$78\sqrt[]{3}$

21.

Trong các câu sau, câu nào không phải mệnh đề?

a)

8 là số chính phương.

b)

Hà Nội là thủ đô Việt Nam.

c)

Buồn ngủ quá!

d)

Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.

22.

Cho mệnh đề chứa biến $P\left(x\right):$ " $x+15\le x^2$ "với là số thực. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

a)

$P\left(2\right)$

b)

$P\left(3\right)$

c)

$P\left(-4\right)$

d)

$P\left(0\right)$

23.

Mệnh đề phủ định của : "Tam giác là tam giác cân" là:

a)

Tam giác ABC không phải là tam giác cân

b)

Tam giác ABC là tam giác vuông

c)

Tam giác ABC là tam giác đều

d)

ABC không phải là một tam giác

24.

Mệnh đề P(x): " $\forall x\in R,\ x^2-x+3<0$ ". Phủ định của mệnh đề P(x) là:

a)

$\exists x\in R,\ x^2-x+3>0$

b)

$\forall x\in R,\ x^2-x+3>0$

c)

$\forall x\notin R,\ x^2-x+3>0$

d)

$\exists x\in R,\ x^2-x+3\ge0$

25.

Mệnh đề " $\exists x\in R,\ x^2=8$ " khẳng định rằng:

a)

Bình Phương của tất cả các số thực bằng 8.

b)

Có duy nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 8.

c)

Nếu x là số thực thì $x^2=8$

d)

Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 8.

26.

Mệnh đề nào sau đây phủ định mệnh đề P: ‘’tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6’’

a)

$\overline{P}:$ " $\forall n\in N,\ n\left(n+1\right)\left(n+2\right)$ chia hết cho 6"

b)

$\overline{P}:$ " $\exists n\in N,\ n\left(n+1\right)\left(n+2\right)$ không chia hết cho 6"

c)

$\overline{P}:$ " $\exists n\in N,\ n\left(n+1\right)\left(n+2\right)$ chia hết cho 6"

d)

$\overline{P}:$ " $\forall n\in N,\ n\left(n+1\right)\left(n+2\right)$ không chia hết cho 6"

27.

Cho mệnh đề kéo theo: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau”. Hãy phát biểu lại mệnh đề trên bằng cách sử dụng “điều kiện cần” hoặc “điều kiện đủ”.

a)

Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích bằng nhau.

b)

Điều kiện cần và đủ để hai tam giác có diện tích bằng nhau là hai tam giác bằng nhau.

c)

Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác có diện tích bằng nhau.

d)

Điều kiện đủ để hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có diện tích bằng nhau.

28.

Tìm tất cả các giá trị thực của x để mệnh đề P: " $2x-1\ge0$ " là mệnh đề sai?

a)

$x\le\frac{1}{2}$

b)

$1\ge\frac{1}{2}$

c)

$x>\frac{1}{2}$

d)

$x<\frac{1}{2}$

29.

Cho tập hợp $A=\left\{x\in R:\ -3<x<1\right\}$ . Tập A là tập nào sau đây?

a)

$\left\{-3;1\right\}$

b)

$\left[-3;1\right]$

c)

$\left[-3;1\right)$

d)

$\left(-3;1\right)$

30.

Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp $\left(1;4\right]$

a)

b)

c)

d)

31.

Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp $A=\left\{x\in R:\ 4\le x\le9\right\}$

a)

$A=\left[4;9\right]$

b)

$A=\left(4;9\right]$

c)

$A=\left[4;9\right)$

d)

$A=\left(4;9\right)$

32.

Cho hai tập hợp $A=\left(1;5\right];\ B=\left(2;7\right]$ . Tập hợp A\B là:

a)

$\left(1;2\right]$

b)

$\left(2;5\right)$

c)

$\left(-1;7\right]$

d)

$\left(-1;2\right)$

33.

Cho tập hợp $A=\left(2;+\infty\right)$ . Khi đó $C_RA$ là

a)

$\left[2;+\infty\right)$

b)

$\left(2;+\infty\right)$

c)

$\left(-\infty;2\right]$

d)

$\left(-\infty;-2\right]$

34.

Cho ba tập hợp $A=\left[-2;2\right],\ B=\left[1;5\right],\ C=\left[0;1\right)$ . Khi đó tập (A\B) $\cap C$ là

a)

$\left\{0;1\right\}$

b)

$\left[0;1\right)$

c)

$\left(-2;1\right)$

d)

$\left[-2;5\right]$

35.

Miền nghiệm của bất phương trình $2x+y>1$ không chứa điểm nào sau đây?

a)

$A\left(1;1\right)$

b)

$B\left(2;2\right)$

c)

$C\left(3;3\right)$

d)

$D\left(-1;-1\right)$

36.

Phần không bị gạch (kể cả d) ở Hình 5 là miền nghiệm của bất phương trình:

a)

$y\le\frac{1}{2}x$

b)

$y\ge2x$

c)

$y\le2x$

d)

$y\ge\frac{1}{2}$

37.

Miền nghiệm của bất phương trình $3x+2y>6$ là

a)

b)

c)

d)

38.

Bạn Phúc muốn dùng 500000 đồng để mua x gói kẹo và y cái bánh pizza. Biết rằng mỗi gói kẹo có giá là 40000 đồng, mỗi cái bánh pizza có giá là 75000 đồng. Mối liên hệ giữa x và y để Phúc không mua hết số tiền ban đầu là:

a)

$40000x+75000y\le500000$

b)

$40000x+75000y<500000$

c)

$40000x+75000y>500000$

d)

$40000x+75000y\ge500000$

39.

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất 2 ẩn ?

a)

$x^2+3y+2\le0$

b)

$x+xy+2\le0$

c)

$2x+5y-2xy\ge0$

d)

$2x+y+2\ge0$

40.

Miền nghiệm của bất phương trình $3x+2\left(y+3\right)\ge4\left(x+1\right)-y+3$ là phần mặt phẳng chứa điểm

a)

$\left(3;0\right)$

b)

$\left(3;1\right)$

c)

$\left(2;1\right)$

d)

$\left(0;0\right)$

41.

Cho $\tan\alpha-\cot\alpha=3$ . Tính giá trị của biểu thức sau: $A=\tan^2\alpha+\cot^2\alpha$

a)

$A=12$

b)

$A=11$

c)

$A=13$

d)

$A=5$

42.

Điểm $O\left(0;0\right)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

a)

$x+3y-6>0$

$2x+y+4>0$

b)

$x+3y-6>0$

$2x+y+4<0$

c)

$x+3y-6<0$

$2x+y+4>0$

d)

$x+3y-6<0$

$2x+y+4<0$

43.

Phần không bị gạch chéo ở hình bên biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

a)

$y\ge0$

$2x+3y\le6$

b)

$y\ge0$

$3x+2y-6\ge0$

c)

$x\ge0$

$3x+2y-6\ge0$

d)

$x\le0$

$3x+2y\ge6$

44.

Mẹ đi chợ mua x kg thịt và y kg cá. Biết rằng mỗi kilôgam thịt có giá 120 nghìn đồng, mỗi kilôgam cá có giá 80 nghìn đồng. Hệ bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y để số tiền mẹ đi chợ không hết quá 500 nghìn đồng và được tổng nhiều hơn 4kg thịt, cá là:

a)

$80x+120y<500$

$x+y>4$

b)

$120x+80y<500$

$x+y>4$

c)

$120x+80y\le500$

$x+y\ge4$

d)

$120x+80y\le500$

$x+y>4$

45.

Giá trị nhỏ nhất của biết thức $F=y-x$ trên miền xác định bởi hệ: $y-2x\le2$ ; $2y-x\ge4$ ; $x+y\le5$ là:

a)

$\min F=1$ khi $x=2,\ y=3$

b)

$\min F=2$ khi $x=0,\ y=2$

c)

$\min F=3$ khi $x=1,\ y=4$

d)

Không tồn tại

46.

Giá trị của $A=\tan5^o.\tan10^o.\tan15^o...\tan80^o.\tan85^o$

a)

2

b)

1

c)

0

d)

-1

47.

Cho $\sin x+\cos x=m$ . Tính theo m giá trị của $M=\sin x.\cos x$ .

a)

$m^2-1$

b)

$\frac{m^2-1}{2}$

c)

$\frac{m^2+1}{2}$

d)

$m^2+1$

48.

Cho $\alpha$ là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

$\tan\alpha<0$

b)

$\cos\alpha>0$

c)

$\sin\alpha<0$

d)

$\cot\alpha>0$

49.

Cho $\sin x=\frac{3}{5}$ . Tính $P=4\sin^2x+3\cos^2x$ ?

a)

$P=\frac{91}{25}$

b)

$P=\frac{84}{25}$

c)

$P=\frac{19}{25}$

d)

$P=\frac{109}{25}$

50.

Cho $\sin\alpha=\frac{1}{3}$ với $90^o<\alpha<180^o$ . Giá trị của $\cos\alpha$ bằng

a)

$\frac{2}{3}$

b)

$-\frac{2}{3}$

c)

$-\frac{2\sqrt[]{2}}{3}$

d)

$\frac{2\sqrt[]{2}}{3}$

ĐỀ CƯƠNG GK1 TOÁN 10 - MÃ 102 - 2023

Total questions: 50

Worksheet time: 25mins

Similar Resources on Wayground