Free Printable hệ bất phương trình bậc nhất

1.

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

a)

$2x+3y>6$

b)

$x^2-5y<1$

c)

$xy\ge3$

d)

$x^2-2y^2<4$

2.

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bật nhất hai ẩn?

a)

b)

c)

d)

3.

Điểm $A\left(3;\ 1\right)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình sau

a)

$x-y+1<0$

b)

$-2x-y+2>0$

c)

$2x-y+1>0$

d)

$x-4y>0$

4.

Bất phương trình một ẩn là

a)

mệnh đề có dạng $f\left(x\right)=g\left(x\right)$ .

b)

mệnh đề tùy ý.

c)

mệnh đề dạng $f\left(x\right)<g\left(x\right)$ (hoặc $>;\ \le;\ \ge$ ).

d)

mệnh đề dạng $f\left(x\right).g\left(x\right)=0$ .

5.

Giải một bất phương trình là quá trình

a)

đi tìm một nghiệm của nó.

b)

đi tìm tất cả các nghiệm của nó.

c)

tìm tập xác định của nó.

d)

tìm điều kiện để nó có nghiệm.

6.

Tập nghiệm của một bất phương trình là

a)

một nghiệm của nó.

b)

các giá trị làm bất phương trình có nghĩa.

c)

tất cả các nghiệm của nó.

d)

tập tất cả các nghiệm của nó.

7.

Tập xác định của bất phương trình $\sqrt{x-1}\ge1$ là

a)

$\left[1;+\infty\right)$ .

b)

$\left(1;+\infty\right)$ .

c)

$\left[2;+\infty\right)$ .

d)

$\left\{2\right\}.$

8.

Cho bất phương trình $x-2\ge-3$ . Phép biến đổi nào sau đây là đúng>

a)

$x>-3+2$

b)

$x\ge-3-2$

c)

$x\ge-3+2$

d)

$x\le2-3$

9.

Bất phương trình $x-2<1$ tương đương với bất phương trình nào sau đây?

a)

$x>3$

b)

$x<-3$

c)

$x-1<2$

d)

$x-1>2$

10.

Chọn câu trả lời đúng.

Tập nghiệm của bất phương trình $1-3x\ge2-x$ là:

a)

$S=\left\{x\parallel x\ge\frac{1}{2}\right\}$

b)

$S=\left\{x\parallel x\ge\frac{-1}{2}\right\}_{ }$

c)

$S=\left\{x\parallel x\le\frac{1}{2}\right\}$

d)

$S=\left\{x\parallel x\le\frac{-1}{2}\right\}$

11.

Hãy chọn câu trả lời đúng.
$x=-3$ là nghiệm của bất phương trình nào?

a)

$2x+1>5$

b)

$7-2x<10-x$

c)

$2+x<2+2x$

d)

$-3x>4x+3$

12.

Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình...

a)

có cùng một nghiệm

b)

có cùng tập nghiệm

c)

có tập nghiệm khác nhau

13.

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2}{1-x}<1$

a)

$\left(-\infty;-1\right)$

b)

$\left(-\infty;-1\right)\cup\left(1;+\infty\right)$

c)

$\left(1;+\infty\right)$

d)

$\left(-1;1\right)$

14.

Tập nghiệm của bất phương trình $-x^2+3x+4>0$ là

a)

$S=\left(-1;4\right)$

b)

$S=\left[-1;4\right]$

c)

$S=\left(-\infty;-1\right)\cup\left(4;+\infty\right)$

d)

$S=\left(1;+\infty\right)$

15.

Cho $0<a<b$ . Tập nghiệm của bất phương trình $\left(x-a\right)\left(ax+b\right)>0$ là

a)

$\left(-\infty;a\right)\cup\left(b;+\infty\right)$

b)

$\left(-\infty;-\frac{b}{a}\right)\cup\left(a;+\infty\right)$

c)

$\left(-\infty;-b\right)\cup\left(a;+\infty\right)$

d)

$\left(-\infty;a\right)\cup\left(\frac{b}{a};+\infty\right)$

16.

Trong các bất phương trình sau đây, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn

a)

$0x-3>0$

b)

$x^2-2x+1\le0$

c)

$-2x+1>0$

d)

$-6x+6x\ge14-15$

17.

Số a không nhỏ hơn số b ta ký hiệu

a)

a < b

b)

a > b

c)

$a\ \le\ b$

d)

$a\ \ge\ b$

18.

Hình ảnh biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình $x<-1$ trên trục số là:

a)

b)

c)

d)

19.

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{-x^2+2x+3}$ là

a)

$D=\left(1;3\right)$

b)

$D=\left(-\infty;-1\right)\cup\left(3;+\infty\right)$

c)

$D=\left[-1;3\right]$

d)

$D=\left(-\infty;-1\right]\cup\left[3;+\infty\right)$

20.

Giải một hệ bất phương trình, ta giải từng bất phương trình rồi lấy ..... của các tập nghiệm.

a)

giao

b)

hợp

c)

hiệu

21.

Tập nghiệm của hệ bất phương trình là

a)

Rỗng

b)

$\left(\frac{1}{5};1\right)$

c)

$\left(-\infty;1\right)$

d)

$\left(1;+\infty\right)$

22.

Tập nghiệm của bất phương trình $\left|5x-4\right|\ge6$ có dạng $S=\left(-\infty;a\right]\cup\left[b;+\infty\right]$ . Tính tổng P=5a+b.

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

23.

Tập nghiệm của bất phương trình $\left|x+1\right|>3\left|x+2\right|$

a)

$\left(\frac{-5}{2};\frac{-7}{4}\right)$

b)

$\left(\frac{5}{2};+\propto\right)$

c)

$\left(\frac{-5}{2};\frac{7}{4}\right)$

d)

$\left(-\propto;\frac{-7}{4}\right)^{ }$

24.

Nghiệm của bất phương trình $\left|x\right|>6$ là

a)

$S=\left(6;+\infty\right)$

b)

$S=\left(-\infty;-6\right)\cup\left(6;+\infty\right)$

c)

$S=\left(-\infty;-6\right)$

d)

$S=\left(-\infty;-6\right]\cup\left[6;+\infty\right]$

25.

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

a)

$x+\frac{3}{y}>6$

b)

$2x+y^2<1$

c)

$-y\ge2$

d)

$x^2-2y^2\le0$

26.

Cho bất phương trình

2x+3y-6\le0

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

a)

Bất phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất.

b)

Bất phương trình vô nghiệm.

c)

Bất phương trình luôn có vô số nghiệm.

d)

Bất phương trình có tập nghiệm là R.

27.

Cặp số (2;3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

a)

$2x-3y-1>0$

b)

$x-y<0$

c)

$4x>3y$

d)

$x-3y+7<0$

28.

Phần không tô đậm (kể cả đường thẳng ∆) trong hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào?

a)

$x+y<2$

b)

$x+y\ge2$

c)

$x+y\le2$

d)

$x-y\le2$

29.

Sarah mất 2h để làm một chiếc túi nhỏ và 3h để làm một chiếc túi lớn. Thời gian làm việc tối đa trong một tuần của cô là 18h. Hãy biểu diễn theo số túi nhỏ và túi lớn thời gian làm của cô ấy?

a)

2x + 3y ≤ 18

b)

x + y ≤ 6

c)

x + y ≤ 9

d)

3x + 2y ≤ 18

30.

Trong số các bất phương trình sau, bất phương trình nào không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn

a)

$2x-y\le3$

b)

$x+2x-xy>0$

c)

$x-y\ge0$

d)

$x+1<0$

31.

Cho bất phương trình 2x + 3y > 0. Chọn khẳng định đúng

a)

Bất phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất

b)

Bất phương trình vô nghiệm

c)

Bất phương trình luôn có vô số nghiệm

d)

Bất phương trình có tập nghiệm là R

32.

Miền nghiệm của bất phương trình: $3x+\left(2y+3\right)\ge4\left(x+1\right)-y+3$ là nửa mặt phẳng chứa điểm:

a)

(3;0)

b)

(3;1)

c)

(2;1)

d)

(0;0)

33.

Miền nghiệm của bất phương trình: $3\left(x-1\right)+4\left(y-2\right)<5x-3$ là nửa mặt phẳng chứa điểm:

a)

(0;0)

b)

(-4;2)

c)

(-2;2)

d)

(-5;3)

34.

Miền nghiệm của bất phương trình $-x+2+2\left(y-2\right)<2\left(1-x\right)$ là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?

a)

(0;0)

b)

(1;1)

c)

(4;2)

d)

(1;-1)

35.

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không thuộc nghiệm của bất phương trình:

x - 4y + 5 >0

a)

(-5;0)

b)

(-2;1)

c)

(0;0)

d)

(1;-3)

36.

Điểm A(-1;3) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình:

a)

-3x + 2y -4 >0

b)

x + 3y < 0

c)

3x - y > 0

d)

2x - y + 4 > 0

37.

Cặp số (2;3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

a)

2x - 3y - 1>0

b)

x - y <0

c)

4x >3y

d)

x - 3y + 7 < 0

38.

Miền nghiệm của bất phương trình $x+y\le2$ là phần tô đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau?

A

B

C

D

39.

Phần tô đậm trong hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau: (a)

Choose from the below words

$2x-y>3$

2x-y<3

x-2y<3

x-2y>3

40.

Cho hệ bất phương trình. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

a)

(0;1)

b)

(-1;1)

c)

(1;3)

d)

(-1;0)

41.

Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

(a)

Choose from the below words

$\left(0;-2\right)$

(1;0)

(0;0)

(0;2)

42.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm nào trong các điểm sau (a)

Choose from the below words

$\left(2;1\right)$

\left(0;0\right)

\left(1;1\right)

(5;1)

43.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm nào trong các điểm sau đây?

a)

(0;0)

b)

(1;2)

c)

(2;1)

d)

(8;4)

44.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình không chứa điểm nào trong các điểm sau đây?

a)

(0;0)

b)

(1;1)

c)

(-1;1)

d)

(-1;-1)

45.

Dán các miền nghiệm vào các bất phương trình tương ứng

(-1;0)

(0;2)

(-2;2)

(-1;-3)

(2;-2)

d

e

c

c)

d)

e)

46.

Phần không tô đậm là nghiệm của hệ bất phương trình sau:

$x+y-1>0$

$y\ge2$

$2y-x>3$

A

B

C

D

47.

Phần không tô đậm là nghiệm của hệ bất phương trình sau:

$x-2y<0$

$x+3y>>-2$

$y-x<3$

A

B

C

D

48.

Phần không tô đậm trong hình vẽ bên, biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

a)

b)

c)

d)

49.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F=y-x$ trên miền xác định của hệ bất phương trình là:

a)

$\min\ F=1,\ khi\ x=2,\ y=3$

b)

$\min\ F=2,\ khi\ x=0,\ y=2$

c)

$\min\ F=3,\ khi\ x=1,\ y=4$

d)

$\min\ F=0,\ khi\ x=0,\ y=0$

50.

Cho bởi hệ bất phương trình $0\le x\le10$

$0\le y\le9$

$2x+y\ge14$

$2x+5y\ge30$

Cho giá trị cực tiểu của biểu thức F(x,y)= 4x + 3y là:

(a)

51.

Cho hệ bất phương trình $x\ge0$

$x-2y\le2$

$x+y\le5$

$2x-y\ge2$

Cho giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x,y)= y - x tại điểm M có tọa độ:

a)

(4;1)

b)

$\left(\frac{8}{3};-\frac{7}{3}\right)$

c)

$\left(\frac{2}{3};-\frac{2}{3}\right)$

d)

(5;0)

52.

Cho hệ bất phương trình $x\ge0$

$y\ge0$

$x+2y-100\le0$

$2x+y-80\le0$

Giá trị lớn nhất của biểu thức F(x,y)= 40.000x + 30.000y là:

a)

$P_{\max}=2.000.000$

b)

$P_{\max}=2.400.000$

c)

$P_{\max}=1.800.000$

d)

$P_{\max}=1.600.000$

53.

Cho hệ bất phương trình $x\ge0$

$0\le y\le4$

$x-y-1\le0$

$x+2y-10\le0$

Giá trị lớn nhất của biểu thức P(x,y)= x + 2y là:

a)

Pmax=6

b)

Pmax = 8

c)

Pmax = 10

d)

Pmax = 12

54.

Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 g hương liệu, 9 lít nước và 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường và 1 lít nước; pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4 g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 20 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để được số tiền thưởng là lớn nhất?

a)

7 lít nước cam

b)

6 lít nước táo

c)

3 lít nước cam, 6 lít nước táo

d)

6 lít nước cam, 3 lít nước táo

55.

Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 g hương liệu, 9 lít nước và 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo.

● Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1 g hương liệu;

● Để pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4 g hương liệu.

Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng cao nhất?

a)

5 lít nước cam và 4 lít nước táo.

b)

6 lít nước cam và 5 lít nước táo.

c)

4 lít nước cam và 5 lít nước táo.

d)

4 lít nước cam và 6 lít nước táo.

56.

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm

● Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn;

● Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, đem lại mức lời 30 nghìn.

Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để có mức lời cao nhất?

a)

30kg loại I và 40 kg loại II

b)

20kg loại I và 40 kg loại II

c)

30kg loại I và 20 kg loại II

d)

25kg loại I và 45 kg loại II

57.

Câu 4. Một nhà máy sản xuất, sử dụng ba loại máy đặc chủng để sản xuất sản phẩm A và sản phẩm B trong một chu trình sản xuất. Để sản xuất một tấn sản phẩm A lãi 4 triệu đồng người ta sử dụng máy I trong 1 giờ, máy ME trong 2 giờ và máy MI trong 3 giờ. Để sản xuất ra một tấn sản phẩm B lãi được 3 triệu đồng người ta sử dụng máy I trong 6 giờ, máy ME trong 3 giờ và máy MI trong 2 giờ. Biết rằng máy I chỉ hoạt động không quá 36 giờ, máy ME hoạt động không quá 23 giờ và máy Mi hoạt động không quá 27 giờ. Hãy lập kế hoạch sản xuất cho nhà máy để tiền lãi được nhiều nhất.

a)

9 tấn sp A và không sản xuất B

b)

7 tấn sp A và 3 tấn sp B

c)

10/3 sp A và 49/9 sp B

d)

6 tấn sp B và không sản xuất A

58.

Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là.

a)

32 triệu đồng

b)

35 triệu đồng

c)

14 triệu đồng

d)

30 triệu đồng

59.

Một nhà khoa học đã nghiên cứu về tác động phối hợp của hai loại Vitamin A và B đã thu được kết quả như sau: Trong một ngày, mỗi người cần từ 400 đến 1000 đơn vị Vitamin cả A lẫn B và có thể tiếp nhận không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B. Do tác động phối hợp của hai loại vitamin trên nên mỗi ngày một người sử dụng số đơn vị vitamin B không ít hơn một nửa số đơn vị vitamin A và không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A. Tính số đơn vị vitamin mỗi loại ở trên để một người dùng mỗi ngày sao cho chi phí rẻ nhất, biết rằng mỗi đơn vị vitamin A có giá 9 đồng và mỗi đơn vị vitamin B có giá 7,5 đồng

a)

600 đv A, 400đv B

b)

600 đv A, 300đv B

c)

500 đv A, 500đv B

d)

100 đv A, 300đv B

60.

Công ty Bao bì Dược cần sản xuất 3 loại hộp giấy: đựng thuốc B₁, đựng cao Sao vàng và đựng "Quy sâm đại bổ hoàn". Để sản xuất các loại hộp này, công ty dùng các tấm bìa có kích thước giống nhau. Mỗi tấm bìa có hai cách cắt khác nhau.

+ Cách thứ nhất cắt được 3 hộp B₁, một hộp cao Sao vàng và 6 hộp Quy sâm.

+ Cách thứ hai cắt được 2 hộp B₁, 3 hộp cao Sao vàng và 1 hộp Quy sâm. Theo kế hoạch, số hộp Quy sâm phải có là 900 hộp, số hộp B₁ tối thiểu là 900 hộp, số hộp cao sao vàng tối thiểu là 1000 hộp. Cần phương án sao cho tổng số tấm bìa phải dùng là ít nhất?

a)

Cắt theo cách một 100 tấm, cắt theo cách hai 300 tấm

b)

Cắt theo cách một 150 tấm, cắt theo cách hai 100 tấm

c)

Cắt theo cách một 50 tấm, cắt theo cách hai 300 tấm

d)

Cắt theo cách một 100 tấm, cắt theo cách hai 200 tấm

61.

Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kiogam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1kg thịt lợn. Giá tiền một kg thịt bò là 160 nghìn đồng, một kg thịt lợn là 110 nghìn đồng. Gọi x, y lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua. Tìm x, y để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn?

a)

x = 0,3 và y = 1,1

b)

x = 0,3 và y = 0.7

c)

x = 0,6 và y = 0,7

d)

$x=1,6\ và\ y=0,2$

hệ bất phương trình bậc nhất

Total questions: 61

Worksheet time: 1hrs 1mins

Similar Resources on Wayground