Free Printable ôn tập giữa kì 2

1.

Gọi $\int2018^xdx=F\left(x\right)+C$ với C là hằng số. Khi đó hàm số $F\left(x\right)$ bằng

a)

$2018^x\ln2018$

b)

$\frac{2018^{x+1}}{x+1}$

c)

$\frac{x2018^{x-1}}{\ln2018}$

d)

$\frac{2018^x}{\ln2018}$

2.

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x+\cos x$ là

a)

$e^x-\sin x+C$

b)

$\frac{1}{x+1}e^{x+1}+\sin x+C$

c)

$xe^{x-1}-\sin x+C$

d)

$e^x+\sin x+C$

3.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $y=a^x$ $\left(a>0,\ a\ne1\right)$ là

a)

$\frac{a^x}{\ln a}$

b)

$a^x+C$

c)

$a^x\ln a+C$

d)

$e^x+C$

4.

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x+3^x$ là

a)

$F\left(x\right)=\frac{x^2}{2}+\frac{3^x}{\ln3}+C$

b)

$F\left(x\right)=1+\frac{3^x}{\ln}+C$

c)

$F\left(x\right)=\frac{x^2}{2}+3^x+C$

d)

$F\left(x\right)=\frac{x^2}{2}+3^x\ln3+C$

5.

Xét hàm số f(x) tuỳ ý, liên tục trên khoảng K Với mọi số thực $k\ne0$ mệnh đề nào sau đây đúng ?

a)

$\int kf\left(x\right)dx=k\int f\left(x\right)dx$

b)

$\int kf\left(x\right)dx=\frac{1}{k}\int f\left(x\right)dx$

c)

$\int kf\left(x\right)dx=kf\left(x\right)$

d)

$\int kf\left(x\right)dx=k+\int f\left(x\right)dx$

6.

Xét hai hàm số u(x) và v(x) có đạo hàm liên tục trên K. Khi đó $\int udv$ bằng

a)

$uv-\int vdu$

b)

$uv-\int udv$

c)

$uv+\int vdu$

d)

$uv+\int udv$

7.

Xét hàm số f(x) tuỳ ý, liên tục trên đoạn [1;3]. F(x) là một nguyên hàm của f(x). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

a)

$\int_1^3f\left(x\right)dx=F\left(3\right)-F\left(1\right)$

b)

$\int_1^3f\left(x\right)dx=F\left(1\right)-F\left(3\right)$

c)

$\int_1^3f\left(x\right)dx=F\left(3\right)+F\left(1\right)$

d)

$\int_1^3f\left(x\right)dx=\int_3^1f\left(x\right)dx$

8.

Mệnh đề nào sau đây sai?

a)

$\int_{ }^{ }e^xdx=e^x+C$

b)

$\int x^3dx=\frac{x^4}{4}+C$

c)

$\int\frac{1}{x}dx=\ln\left|x\right|+C$

d)

$\int\sin3xdx=\frac{1}{3}\cos3x+C$

9.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

a)

$\int x^edx=\frac{x^{e+1}}{e+1}$

b)

$\int x^edx=\frac{x^{e+1}}{x+1}$

c)

$\int\frac{1}{x}dx=\ln\left|x\right|+C$

d)

$\int\cos2xdx=\frac{1}{2}\sin2x+C$

10.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b]. Khi đó $\int_a^bf'\left(x\right)dx$ bằng

a)

$f\left(b\right)-f\left(a\right)$

b)

$f\left(b\right)+f\left(a\right)$

c)

$f\left(a\right)-f\left(b\right)$

d)

$b-a$

11.

Biết $\int_{-1}^3f\left(x\right)dx=3$ và $\int_3^4f\left(x\right)dx=-1$ . Khi đó $\int_{-1}^4f\left(x\right)dx$ bằng

a)

2

b)

4

c)

-3

d)

3

12.

Để tính nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x\ln\left(x+2\right)$ , đặt

a)

$u=x\ln\left(x+2\right);\ dv=dx$

b)

$u=\ln\left(x+2\right);\ dv=dx$

c)

$u=x;\ dv=\ln\left(x+2\right)dx$

d)

$u=\ln\left(x+2\right);\ dv=xdx$

13.

Biết $\int_2^3f\left(x\right)dx=6$ Khi đó $\int_2^3\frac{1}{3}f\left(x\right)dx$ bằng

a)

2

b)

$\frac{13}{2}$

c)

$\sqrt[]{6}$

d)

4

14.

Cho $\int_{-2}^2f\left(x\right)=3$ . Tính tích phân $\int_{-2}^2\left(2f\left(x\right)-1\right)d\left(x\right)$

a)

-9

b)

-3

c)

3

d)

5

15.

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên R và có $\int_0^1f\left(x\right)dx=2$ ; $\int_1^3f\left(x\right)dx=6$ .Tính $I=\int_0^3f\left(x\right)dx=$ .

a)

8

b)

12

c)

36

d)

4

16.

Biết $\int_1^5f\left(x\right)dx=4$ và $\int_1^5g\left(x\right)dx=1$ . khi đó $\int_1^5\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)dx=$

a)

5

b)

3

c)

4

d)

2

17.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $\lceil2:3\rceil$ và f(2)=5, f(3)=6. Tính $\int_2^3f'\left(x\right)dx=$

a)

-1

b)

1

c)

0

d)

2

18.

Biết $\int_2^3f\left(x\right)dx=12$ khi đó $\int_2^3\frac{1}{3}f\left(x\right)dx=$

a)

3

b)

$\frac{13}{2}$

c)

$\sqrt[]{6}$

d)

4

19.

Trong không gian Oxyz cho $\overrightarrow{a\ }\ =3\overrightarrow{i\ }\ -4\overrightarrow{\ j}$ . Tọa độ của $\overrightarrow{a\ }\$ là

a)

$\left(3;0;-4\right)$

b)

$\left(3;-4;0\right)$

c)

$\left(0;3;4\right)$

d)

$\left(0;3;-4\right)$

20.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm $A\left(3;2;1\right)$ , Và $B\left(-1;0;5\right)$ Tìm tọa độ trung điểm của AB

a)

$I\left(2;2;6\right)$

b)

$I\left(-1;-1;1\right)$

c)

$I\left(2;1;3\right)$

d)

$I\left(1;1;3\right)$

21.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm $A\left(1;-2;0\right)$ , Và $B\left(-3;0;4\right)$ Tìm tọa độ của $\overrightarrow{AB}$ là

a)

$\left(4;-2;-4\right)$

b)

$\left(-4;2;4\right)$

c)

$\left(-1;-1;2\right)$

d)

$\left(-2;-2;4\right)$

22.

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình $x^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-4\right)^2=4$ Tọa độ tâm I và bán kính R là

a)

$I\left(0;2;4\right),\ R=2$

b)

$I\left(0;-2;-4\right),\ R=2$

c)

$I\left(0;2;4\right),\ R=4$

d)

$I\left(0;-2;-4\right),\ R=4$

23.

Trong không gian Oxyz, cho đường tròn (s) $\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-1\right)^2=9$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R

a)

$I\left(-2;1;-1\right),\ R=3$

b)

$I\left(2;-1;1\right),\ R=3$

c)

$I\left(-2;1;-1\right),\ R=9$

d)

$I\left(2;-1;-1\right),\ R=9$

24.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $y=x^2-3^x+\frac{1}{x}$

a)

$\frac{x^3}{3}-\frac{3^x}{\ln3}+\ln\left|x\right|+C$

b)

$\frac{x^3}{3}-3^x+\ln\left|x\right|+C$

c)

$\frac{x^2}{2}-\frac{1}{\ln3}+\ln\left|x\right|+C$

d)

$x^3-\frac{3^x}{\ln3}+\frac{1}{x}+C$

25.

Cho $\int_2^4f\left(x\right)dx=10$ , $\int_4^2g\left(x\right)dx=-5$ . Tính $\int_2^4\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)dx=$

a)

5

b)

10

c)

15

d)

20

26.

Khẳng định nào đây sai?

a)

$\int\cos\left(x\right)dx=-\sin\left(x\right)+C$

b)

$\int\frac{1}{x}dx=\ln\left|x\right|+C$

c)

$\int2xdx=x^2+C$

d)

$\int e^xdx=e^x+C$

27.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $y=x^2+2^x-\frac{1}{x}$

a)

$\frac{x^3}{3}+\frac{2^x}{\ln2}-\ln\left|x\right|+C$

b)

$\frac{x^4}{4}-\frac{2^x}{\ln2}+\ln\left|x\right|+C$

c)

$\frac{x^4}{4}+\frac{2^x}{\ln2}+\ln\left|x\right|+C$

d)

$\frac{x^3}{3}-\frac{2^x}{\ln2}+\ln\left|x\right|+C$

28.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $y=\frac{1}{\sin^2x}$

a)

cotx+C

b)

-cotx+C

c)

tanx+C

d)

-tanx+C

29.

Cho $\int_1^4f\left(x\right)dx=3$ và $\int_2^4f\left(x\right)dx=5$ . Tính $\int_1^2f\left(x\right)dx=$

a)

-2

b)

8

c)

3

d)

2

30.

Cho $\int_2^4f\left(x\right)dx=10$ và $\int_4^2g\left(x\right)dx=-5$ Tính $\int_2^4\left(3f\left(x\right)-5g\left(x\right)dx=\right)$

a)

5

b)

10

c)

-5

d)

15

31.

Trong không gian (oxyz), cho 2 điểm A(2;1;-5), B( 4;-3;-1). Phương trình mặt cầu đường kính AB

a)

$\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+3\right)^2=3$

b)

$\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+3\right)^2=9$

c)

$\left(x+3\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-3\right)^2=3$

d)

$\left(x+3\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-3\right)^2=9$

32.

Trong không gian (oxyz), cho 2 điểm A(-2;1;1), B( 4;-3;-1). Phương trình mặt cầu đường kính AB

a)

$\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+z^2=56$

b)

$\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+z^2=14$

c)

$\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+z^2=4$

d)

$\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+z^2=14$

33.

Trong không gian (Oxyz), cho 2 vecto $\overrightarrow{a\ }=\left(2;1;1\right)\$ và $\overrightarrow{b\ }=\left(0;1;-1\right)$

a)

$90^0$

b)

$60^0$

c)

$45^0$

d)

$120^0$

34.

Trong không gian (oxyz), cho 3 điểm A(3;1;0), B( -2;3;4), C(1;3;2). Một vecto pháp tuyến của (ABC) là

a)

$\overrightarrow{n\ }\left(2;1;-3\right)$

b)

$\overrightarrow{n\ }\left(-2;1;3\right)$

c)

$\overrightarrow{n\ }\left(3;0;3\right)$

d)

$\overrightarrow{n\ }\left(-2;1;-3\right)$

35.

Trong không gian (Oxyz), cho 2 mặt phẳng $\left(\alpha\right)=2x-2y+z+2=0$ , và $\left(\beta\right)=4x-4y+2z+5=0$ . Khoảng cách giữa 2 mp

a)

3

b)

1

c)

3

d)

$\frac{\text{1}}{\text{6}}$

36.

Trong không gian cho mặt phẳng $\left(\alpha\right):x+y+2z+1=0$

Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với $\left(\alpha\right)$

a)

$x+y+z=0$

b)

$x+y-z=0$

c)

$x+2y+2z+1=0$

d)

$x+y+2z=0$

37.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm ⌈1:3⌉ và f(1)=1, f(3)=9. Tính $\int_1^3f'\left(x\right)dx=$

a)

11

b)

7

c)

10

d)

8

38.

Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $\left(\alpha\right):\ x-y+2z+3=0$

a)

$M\left(1;-1;2\right)$

b)

$M\left(4;1;0\right)$

c)

$P\left(1;4;0\right)$

d)

$Q\left(0;0;-3\right)$

39.

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\left(2x+1\right)^3$

a)

$\frac{1}{8}\left(2x+1\right)^4+C$

b)

$\frac{1}{8}\left(2x+1\right)^3+C$

c)

$\frac{1}{8}\left(2x+1\right)^2+C$

d)

$\frac{1}{2}\left(2x+1\right)^4+C$

40.

Hàm số F(x) nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số $y=\sqrt[3]{x+1}$

a)

$\frac{3}{8}\left(x+1\right)^{\frac{4}{3}}+C$

b)

$\frac{4}{3}\sqrt[3]{\left(x+1\right)^4}+C$

c)

$\frac{3}{4}\left(x+1\right)\sqrt[3]{\left(x+1\right)^{ }}+C$

d)

$\frac{3}{4}\sqrt[4]{\left(x+1\right)^3}+C$

41.

Nguyên hàm của hàm số f(x)= $f\left(x\right)=3\sin^2\left(x\right).\cos\left(x\right)$

a)

$\sin^3\left(x\right)\ +C$

b)

$-\sin^3\left(x\right)\ +C$

c)

$\cos^3\left(x\right)\ +C$

d)

$-\cos^3\left(x\right)\ +C$

42.

Trong không gian (Oxyz) cho hai mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+3z-1=0$ và $\left(Q\right):-x+2y-3z+2=0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng

a)

(P) cắt (Q)

b)

(P) vuông góc (Q)

c)

(P) song song với (Q)

d)

(P) trùng (Q)

43.

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2x^3-9$

a)

$\frac{1}{2}x^4-9x+C$

b)

$4x^4-9x+C$

c)

$\frac{1}{2}x^4+C$

d)

$4x^3-9x+C$

44.

Tìm F(x) là một nguyên hàm f(x) thỏa mãn điều kiện f(x)=2x -3cosx, $F\left(\frac{\pi}{2}\right)=3$

a)

$F\left(x\right)=x^2-3\sin x+6+\frac{\pi^2}{4}$

b)

$F\left(x\right)=x^2-3\sin x-\frac{\pi^2}{4}$

c)

$F\left(x\right)=x^2-3\sin x+\frac{\pi^2}{4}$

d)

$F\left(x\right)=x^2-3\sin x+6-\frac{\pi^2}{4}$

45.

Trong không gian (oxyz) , cho hai mặt phẳng $\left(\alpha\right):2x+3y-z+2=0$ , $\left(\beta\right):2x+3y-z+16=0$ khoảng cách giữa 2 mặt phẳng

a)

$\sqrt[]{14}$

b)

0

c)

15

d)

$\sqrt[]{23}$

46.

Trong không gian c(oxyz) cho 3 điểm A(0;1;1), B(-1;2;0), C(1;3;2). Một vecto pháp tuyến của (ABC)

a)

$\overrightarrow{n\ }\left(1;0;-1\right)$

b)

$\overrightarrow{n\ }\left(3;0;-1\right)$

c)

$\overrightarrow{n\ }\left(-1;0;3\right)$

d)

$\overrightarrow{n\ }\left(3;0;3\right)$

ôn tập giữa kì 2

Total questions: 46

Worksheet time: 23mins

Similar Resources on Wayground