Free Printable ÔN TẬP 12 HK2

1.

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x$ , biết F(0)=4. Tính F(x)

a)

$F\left(x\right)=e^x+2$

b)

$F\left(x\right)=e^x+3$

c)

$F\left(x\right)=e^x+4$

d)

$F\left(x\right)=e^x+1$

2.

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $\text{R}$ và có $\int_0^1f\left(x\right)\ \mathrm{d}x=2,$ $\int_1^3f\left(x\right)\ \mathrm{d}x=6.$ Giá trị của $I=\int_0^3f\left(x\right)\ \mathrm{d}x$ là

a)

$I=8.$

b)

$I=36.$

c)

$I=4.$

d)

$I=12.$

3.

Cho $\int_{-2}^1f\left(x\right)\mathrm{\ d}x=5,\$ $\int_{-2}^1g\left(x\right)\mathrm{\ d}x=-4.$ Giá trị của $\int_{-2}^1\left[3f\left(x\right)+2g\left(x\right)\right]\mathrm{\ d}x$ bằng

a)

$7.$

b)

$23.$

c)

$13.$

d)

$-2.$

4.

Cho hàm số

f\left(x\right)

liên tục trên

\left[a;b\right]

và

F\left(x\right)

là một nguyên hàm của

f\left(x\right)

.

Tìm mệnh đề sai?

a)

$\int_a^bf\left(x\right)dx=F\left(a\right)-F\left(b\right)$

b)

$\int_a^af\left(x\right)dx=0$

c)

$\int_a^bf\left(x\right)dx=-\int_b^af\left(x\right)dx$

d)

$\int_a^bf\left(x\right)dx=F\left(b\right)-F\left(a\right)$

5.

Diện tích hình phẳng, giới hạn bởi
$C:\ y=x^{3\ };\ y=0,\ x=-1;\ x=2$ là

a)

$\frac{17}{4}$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

$\frac{15}{4}$

d)

$\frac{19}{4}$

6.

Cho đồ thị hàm số

$y=f\left(x\right)$ . Diện tích hình phằng (phần tô đậm) trong hình là

a)

$S=\int_{-2}^0f\left(x\right)dx-\int_0^1f\left(x\right)dx$

b)

$S=\int_0^{-2}f\left(x\right)dx+\int_0^1f\left(x\right)dx$

c)

$S=\int_{-2}^0f\left(x\right)dx+\int_0^1f\left(x\right)dx$

d)

$S=\int_{-2}^1f\left(x\right)dx$

7.

Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y=x^2-x+3$ và đường thẳng $y=2x+1$ là

a)

$\frac{1}{6}$

b)

$5$

c)

$\frac{7}{6}$

d)

$-\frac{1}{6}$

8.

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=xe^x,\ y=0,\ x=0,\ x=1$ xung quanh trục Ox là:

a)

$V=\pi\int_0^1x^2e^{2x}dx$

b)

$V=\int_0^1x^2e^{2x}dx$

c)

$V=\pi\int_0^1x^{ }e^xdx$

d)

$V=\pi\int_0^1x^{ }e^xdx$

9.

Công thức tính thể tích $V$ của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm $x=a,\ x=b\ \left(a<b\right)$ , có diện tích thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x\ \left(a\le x\le b\right)$ là $S\left(x\right)$ , được tính bằng

a)

$V=\pi\int_a^bS\left(x\right)dx$

b)

$V=\pi\int_a^b\left|S\left(x\right)\right|dx$

c)

$V=\int_a^bS\left(x\right)dx$

d)

$V=\pi^2\int_a^bS\left(x\right)dx$

10.

Cho hình phẳng $\left(H\right)$ giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{\ln(2x+1)},$ $y=0,$ $x=0,$ $x=1.$ Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình $\left(H\right)$ quanh trục $Ox.$

a)

$\frac{3\pi}{2}\ln3-\pi.$

b)

$\frac{3}{2}\ln3-1.$

c)

$\frac{\pi}{2}\ln3-\pi.$

d)

$\left(\pi+\frac{1}{2}\right)\ln3-1.$

11.

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình $2x-y+z-1=0$ . Tìm một vectơ pháp tuyến của (P).

a)

$\overrightarrow{n}=\left(2;-1;1\right)$

b)

$\overrightarrow{n}=\left(2;1;-1\right)$

c)

$\overrightarrow{n}=\left(1;-1;1\right)$

d)

$\overrightarrow{n}=\left(-1;1;-1\right)$

12.

Trong không gian Oxyz , cho điểm $M\left(2;1;0\right)$ và mặt phẳng $\left(\beta\right):x+2y+z-3=0$ . Viết phương trình mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ đi qua $M$ và song song với $\left(\beta\right)$ .

a)

$x+2y+z-3=0$

b)

$x+2y+z+4=0$

c)

$x-2y+z-1=0$

d)

$x+2y+z-4=0$

13.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm $M\left(3;-1;4\right)$ và có một vectơ chỉ phương $\vec{u}=\left(-2;4;5\right).$ Phương trình tham số của d là

a)

b)

c)

d)

14.

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{2}$ đi qua điểm nào dưới đây?

a)

A. $Q\left(2;-1;2\right)$

b)

B. $M\left(-1;-2;-3\right)$

c)

C. $P\left(1;2;3\right)$

d)

D. $N\left(-2;1;-2\right)$

15.

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm $A\left(1;2;3\right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(2;-1;-2\right)$ là

a)

A. $\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+2}{3}$

b)

B. $\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+3}{-2}$

c)

C. $\frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{3}$

d)

D. $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{-2}$

16.

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M\left(-1;3;2\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+4\text{z}+1=0.$ Đường thẳng đi qua M và vuông góc với $\left(P\right)$ có phương trình là

a)

A. $\frac{x+1}{1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z-2}{1}.$

b)

B. $\frac{x-1}{1}=\frac{y+3}{-2}=\frac{z+2}{1}$

c)

C. $\frac{x-1}{1}=\frac{y+3}{-2}=\frac{z+2}{4}.$

d)

D. $\frac{x+1}{1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z-2}{4}$

17.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;0;1\right)$ , $B\left(1;1;0\right)$ và $C\left(3;4;-1\right)$ . Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là

a)

A. $\frac{x-1}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z-1}{-1}$

b)

B. $\frac{x+1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z+1}{-1}$

c)

C. $\frac{x-1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z-1}{-1}$

d)

D. $\frac{x+1}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z+1}{-1}$

18.

Mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2-4x+1=0$ có tâm và bán kính là:

a)

$I\left(2;0;0\right),\ R=\sqrt{3}$

b)

$I\left(2;0;0\right),\ R=3$

c)

$I\left(0;2;0\right),\ R=\sqrt{3}$

d)

$I\left(-2;0;0\right),\ R=\sqrt{3}$

19.

Cho $\left(P\right)\ :\ 3x-y+2z-7=0$ và $\left(Q\right)\ :\ x+3y-2z+3=0$ . Biết d là giao tuyến của (P) và (Q) , một VTCP của d là:

a)

$\overrightarrow{u}=\left(-2;4;5\right)$

b)

$\overrightarrow{u}=\left(3;-1;2\right)$

c)

$\overrightarrow{u}=\left(1;3;-2\right)$

d)

$\overrightarrow{u}=\left(5;4;-2\right)$

20.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): $6x+3y-2z+24=0$ và điểm A (2;5;1) . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (P). Tìm tọa độ H.

a)

H (4; 2; 3)

b)

H (4; 2; -3)

c)

H (4; -2; 3)

d)

H (-4; 2; 3)

21.

Cho $\int_0^{\ln2}\ \frac{e^x}{e^x+2}dx.\ Bằng\ cách\ đổi\ biến\ t=e^x\ ta\ được\ tích\ phân\ nào?$

a)

$\int_1^2\ \frac{dt}{t+2}$

b)

$\int_0^{\ln2}\ \frac{dt}{t+2}$

c)

$\int_1^{\ln2}\ \frac{dx}{t+2}$

d)

$\int_1^2\ \frac{dx}{t+2}$

22.

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $A\left(2;\ -3;\ 5\right)$ . Tìm tọa độ điểm $A'$ là điểm đối xứng với $A$ qua trục $Oy$ .

a)

$A'\left(2;3;5\right)$

b)

$A'\left(2;-3;-5\right)$

c)

$A'\left(-2;-3;5\right)$

d)

$A'\left(-2;-3;-5\right)$

23.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , tính tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left(3;0;1\right)$ và $\overrightarrow{v}=\left(2;1;0\right)$

a)

$8$

b)

$6$

c)

$0$

d)

$-6$

24.

Cho $\overrightarrow{a}=\left(1;2;0\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(m;1;-3\right).$ Giá trị của tham số $m$ để $\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{b}$ là

a)

$-1$

b)

$-2$

c)

$-3$

d)

$-4$

25.

Trong không gian Oxyz cho 2 điểm $A\left(1,-1,2\right);B\left(2,1,1\right)$ . Độ dài đọan AB bằng....

a)

$2$

b)

$\sqrt[]{6}$

c)

$\sqrt[]{2}$

d)

$6$

26.

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;2;-1\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(0;1;-1\right)$ . Tìm toạ độ vectơ $\left[\overrightarrow{a}\ ;\ \overrightarrow{b}\right]$ .

a)

$\left[\overrightarrow{a}\ ;\ \overrightarrow{b}\right]=\left(1;-1;-1\right)$

b)

$\left[\overrightarrow{a}\ ;\ \overrightarrow{b}\right]=\left(-1;1;1\right)$

c)

$\left[\overrightarrow{a}\ ;\ \overrightarrow{b}\right]=\left(1;1;0\right)$

d)

$\left[\overrightarrow{a}\ ;\ \overrightarrow{b}\right]=\left(1;3;-2\right)$

27.

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm $M\left(2;\ 1;\ -1\right)$ lên mặt phẳng Oxy có toạ độ là

a)

$\left(0;\ 0;\ -1\right)$

b)

$\left(2;\ 0;\ -1\right)$

c)

$\left(2;\ 1;\ 0\right)$

d)

$\left(2;\ 0;\ 0\right)$

28.

Trong không gian $Oxyz$ , hình chiếu vuông góc của điểm $M\left(2;\ 1;\ -1\right)$ lên trục $Oz$ có tọa độ là

a)

(2; 0; 0)

b)

(0; 1; 0)

c)

(2; 1; 0)

d)

$\left(0;0;-1\right)$

29.

Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M (0;1;-1), nằm trong mp (P): x + 2y + z - 1 = 0 và vuông góc với đường thẳng $\Delta:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+3}{4}.$

a)

$d:\frac{x}{9}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+1}{-5}$

b)

$d:\ \frac{x}{9}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{5}$

c)

$d:\ \frac{x}{9}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-1}{-5}$

d)

$d:\ \frac{x}{9}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{-5}$

30.

Trong không gian $Oxyz,$ cho ba điểm $M\left(1;0;0\right),N\left(0;2;0\right),P\left(0;0;3\right).$ Mặt phẳng $\left(MNP\right)$ có phương trình là

a)

$6x+3y+2z-6=0.$

b)

$6x+3y+2z+1=0.$

c)

$6x+3y+2z-1=0.$

d)

$x+y+z-6=0.$

31.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho mặt phẳng $(P):\ x-2y+z-5=0.$ Điểm nào dưới đây thuộc $(P)?$

a)

$P\left(0;0;-5\right).$

b)

$M\left(1;1;6\right).$

c)

$Q\left(2;-1;5\right).$

d)

$N\left(-5;0;0\right).$

32.

Cho 2 mặt phẳng (P): 2x-y+z-2=0 và (Q): 3x+2y-z+5=0. Mặt phẳng đi qua điểm A(2;1;3) đồng thời vuông góc với cả 2 mặt phẳng đã cho có phương trình là:

a)

x+2y-3=0

b)

x-5y-7z-24=0

c)

x+y+5z-18=0

d)

-x+5y+7z-24=0

33.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng $\left(Ozx\right)?$

a)

$x=0.$

b)

$y-1=0.$

c)

$y=0.$

d)

$z=0.$

34.

Trong không gian $Oxyz,$ cho điểm $M\left(1;2;3\right).$ Gọi $A,B,C$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm $M$ lên các trục $Ox,Oy,Oz.$ Viết phương trình mặt phẳng $\left(ABC\right).$

a)

$\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1.$

b)

$\frac{x}{1}-\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1.$

c)

$\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=0.$

d)

$-\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1.$

35.

Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt phẳng $(P):\ x+2y-2z+3=0$ và mặt cầu $(S)$ có tâm $I\left(0;-2;1\right).$ Biết mặt phẳng $(P)$ cắt mặt cầu $(S)$ theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích $2\pi.$ Mặt cầu $(S)$ có phương trình là

a)

$x^2+\left(y+2\right)^2+\left(z+1\right)^2=2.$

b)

$x^2+\left(y+2\right)^2+\left(z-1\right)^2=3.$

c)

$x^2+\left(y+2\right)^2+\left(z+1\right)^2=3.$

d)

$x^2+\left(y+2\right)^2+\left(z+1\right)^2=1.$

36.

Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-4x+2y+2z-10=0,$ mặt phẳng $(P):\ x+2y-2z+10=0.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

(P) tiếp xúc với (S).

b)

(P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn khác đường tròn lớn.

c)

(P) và (S) không có điểm chung.

d)

(P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn lớn.

37.

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A\left(2;4;1\right),\ B\left(-2;2;-3\right)$ . Phương trình mặt cầu đường kính $AB$ là

a)

$x^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-1\right)^2=36$

b)

$x^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-1\right)^2=9$

c)

$x^2+\left(y-3\right)^2+\left(z+1\right)^2=9$

d)

$x^2+\left(y-3\right)^2+\left(z+1\right)^2=36$

ÔN TẬP 12 HK2_204-2025

Total questions: 37

Worksheet time: 45mins

Similar Resources on Wayground