How many ways) is/are there from A to B? Given that each step can only move up or move right.

Có bao nhiêu cách đi từ A đến B? Biết rằng mỗi bước chỉ có thể đi lên trên hoặc đi

sang phải.

(a)  

Timmy's house is at the point A and he wants to visit Jessica's house at B. However, he needs to buy some cakes for Jessica at bakery, which is at the point K. Find the number of ways which is suitable for Timmy. Given that each step Timmy can only move up or move right.

Có bao nhiêu cách đi từ A đến B? Nhà của Timmy ở điểm A và cậu muốn đến thăm nhà

của Jessica ở điểm B. Tuy nhiên, cậu muốn mua bánh cho Jessica ở tiệm bánh tại điểm K.

Tính số cách đi phù hợp cho Timmy. Biết rằng cậu chỉ có thể đi lên trên hoặc đi sang phải.

(a)  

How many way(s) is/are there from A to B? Given that each step can only move up or move right.

Có bao nhiêu cách đi từ A đến B? Biết rằng mỗi bước chỉ có thể đi lên trên hoặc đi

sang phải.

(a)  

How many way(s) is/are there from A to B? Given that each step can only move up or move right.

Có bao nhiêu cách đi từ A đến B? Biết rằng mỗi bước chỉ có thể đi lên trên hoặc đi

sang phải.

(a)  

If Andy goes from the point A to the point B, each step can only move up or move right. How many way(s) is/are there?

Nếu Andy đi từ A đến B, mỗi bước chỉ có thể đi lên trên hoặc đi sang phải. Hỏi có bao nhiêu cách đi?

(a)  

If Alice goes from the point A to the point B, each step can only move up or move right. How many way(s) is/are there?

Nếu Alice đi từ A đến B, mỗi bước chỉ có thể đi lên trên hoặc đi sang phải. Hỏi có bao nhiêu cách đi?

(a)  

How many ways are there from A to B? Given that you can only move up or

move right along the line.

Có bao nhiêu cách để đi từ A đến B biết rằng bạn chỉ có thể đi lên trên hoặc sang phải dọc theo đường thẳng?

(a)  

Tony is at the point A and he wants to take his school bag at the point B. He

only can move up or move right. How many way(s) is/ are there?

Tony đang ở điểm A và muốn lấy chiếc cặp của anh ấy ở điểm B. Anh ấy chỉ có thể đi lên trên hoặc đi sang phải. Hỏi anh ấy có bao nhiêu cách đi?

(a)  

Agnes goes from point A to point B, each step can only move down or move

right. How many way(s) is/ are there if she must pass through the point O?

Agnes đi từ điểm A đến điểm B, mỗi bước cô ấy chỉ có thể đi xuống hoặc đi sang phải. Hỏi cô ấy có bao nhiêu cách đi đến điểm B nếu cô ấy phải đi qua điểm O?

(a)  

Robert goes from classroom to library and he can only move down or move

left along the lines. How many way(s) is/ are there if he must pass through the canteen to

eat lunch.

Robert đi từ lớp học đến thư viện và anh ấy chỉ có thể đi xuống hoặc đi sang trái dọc theo đường

thẳng. Hỏi anh ấy có bao nhiêu cách để đến thư viện mà phải đi qua căng-tin để ăn trưa?

(a)  

Mimi goes from point A to point B. Each step, she can only move down or

move right. How many ways are there?

Mimi đi từ điểm A đến điểm B. Mỗi bước, cô ấy chỉ có thể đi xuống dưới hoặc đi sang phải. Hỏi Mimi có bao nhiêu cách đi?

(a)  

A flight of stairs has 9 steps. Peter can go up for 1 step or 2 steps each time. How many way(s) is / are there for Peter to go up the stairs?

Một cầu thang có 9 bậc. Peter có thể di chuyển lên trên 1 bậc hoặc 2 bậc mỗi lần. Hỏi có bao nhiêu cách đề Peter di chuyền hết cầu thang?

(a)  

A flight of stairs has 9 steps. Peter can go up for 1 step or 3 steps each time. How many way(s) is / are there for Peter to go up the stairs?

Một cầu thang có 9 bậc. Peter có thể di chuyển lên trên 1 bậc hoặc 3 bậc mỗi lần. Hỏi có bao nhiêu cách để Peter di chuyển hết cầu thang?

(a)  

A flight of stairs has 8 steps. Mary can go up for 1 step or 2 steps each time. The 5^th step cannot be stepped on as it is destroyed. How many way(s) is / are there for Mary to go up the stairs?

Một cầu thang có 8 bậc. Mary có thể di chuyển lên trên 1 bậc hoặc 2 bậc mỗi lần. Bậc thứ 5 không thể

bước lên được vì đã bị hỏng. Hỏi có bao nhiêu cách để Mary di chuyển hết cầu thang?

(a)  

A flight of stairs has 9 steps. Peter can go up for 1 step, 2 steps or 3 steps each time. How many way(s) is / are there for Peter to go up the stairs?

Một cầu thang có 9 bậc. Peter có thể di chuyển lên trên 1 bậc, 2 bậc hoặc 3 bậc mỗi lần. Hỏi có bao nhiêu cách để Peter di chuyển hết cầu thang?

(a)  

A flight of stairs has 9 steps. Peter can go up for 1 step, 2 steps or 3 steps each time. The 4^th step cannot be stepped on as it is destroyed. How many way(s) is / are there for Peter to go up the stairs?

Một cầu thang có 9 bậc. Peter có thể di chuyển lên trên 1 bậc, 2 bậc hoặc 3 bậc mỗi lần. Bậc thứ 4 không thể bước lên được vì bị hỏng. Hỏi có bao nhiêu cách để Peter di chuyển hết cầu thang?

(a)  

A flight of stairs has 7 steps. Peter can go up for 1 step or 2 steps each time.

How many ways are there for Peter to go up the stair?

Một cầu thang có 7 bậc. Peter có thể đi lên trên 1 bậc hoặc 2 bậc mỗi lần. Hỏi có bao nhiêu cách để Peter đi hết cầu thang?

(a)  

A flight of stairs has 7 steps. Tim can go up for 1 step, 2 steps, or 3 steps each

time. How many way(s) is/ are there?

Một cầu thang có 7 bậc. Tim có thể đi lên trên 1 bậc, 2 bậc hoặc 3 bậc mỗi lần. Hỏi có bao nhiêu cách để Tim đi hết cầu thang?

(a)  

A flight of stairs has 9 steps. John can go up for 1 step or 3 steps each time. How

many ways are there for John to go up the stairs?

Một cầu thang có 9 bậc. John có thể đi lên trên 1 bậc hoặc 3 bậc mỗi lần. Hỏi có bao nhiêu cách để John đi hết cầu thang?

(a)  

A flight of stairs has 12 steps. Anna can go up for 1 step or 2 steps each time.

The 8th step cannot be stepped on as it was destroyed. How many way(s) is/ are there for

her to go up the stairs?

Một cầu thang có 12 bậc. Anna có thể đi lên trên 1 bậc hoặc 2 bậc mỗi lần. Bậc thang thứ 8 không

thể bước lên vì bị hỏng. Hỏi có bao nhiêu cách để cô ấy đi hết cầu thang?

(a)  

A flight of stairs has 16 steps. Fancy can go up for 1 step, 2 steps or 3 steps each time. The 6^th , 8^th, and 12^th step cannot be stepped on as they were destroyed. How many way(s) is/ are there for her to go up the stairs?

Một cầu thang có 16 bậc. Fancy có thể đi lên trên 1 bậc, 2 bậc hoặc 3 bậc mỗi lần. Bậc thang thứ 6,

thứ 8 và thứ 12 không thể bước lên vì bị hỏng. Hỏi có bao nhiêu cách để Fancy đi hết cầu thang?

(a)  

Anna has 2 red shirts and 3 blue shirts. In how many different ways can she wear a shirt?

Anna có 2 cái áo màu đỏ và 3 áo màu xanh. Hỏi cô ây có bao nhiều cách mặc áo khác nhau?

(a)  

Anna has 2 red shirts and 3 blue skirts. In how many different ways can she wear an outfit?

(a)  

How many 3-digit numbers without digit "2" are there?

Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số mà không có chữ số "2"?

(a)  

How many 3-digit numbers with exactly one digit "2" are there?

Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số mà có đúng một chữ số "2"?

(a)  

Choose 3 digits with repetition from 0, 3, 4, 5, 7, 8 to form a 3-digit number:

How many different values can be formed?

Chọn 3 chữ số (được phép chọn lặp lại) từ 0, 3, 4, 5, 7, 8 để lập thành số có 3 chữ số. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số khác nhau như vậy?

(a)  

Choose 3 digits without repetition from 0, 3, 4, 5, 7, 8 to form a 3-digit number. How many different values can be formed?

Chọn 3 chữ số (không chọn lặp lại) từ 0, 3, 4, 5, 7, 8 để lập thành số có 3 chữ số. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số khác nhau như vậy?

(a)  

Choose 3 digits without repetition from 0, 3, 4, 5, 7, 8 to form a 3-digit number divisible by 5. How many different values can be formed?

Chọn 3 chữ số (không được phép chọn lặp lại) từ 0, 3, 4, 5, 7, 8 để lập thành số có 3 chữ số chia hết cho 5. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số khác nhau như vậy?

(a)  

Amy has 4 different shirts, 2 different skirts and 3 different pairs of socks. How many different outfits can she mix?

Amy có 4 chiếc áo khác nhau, 2 chân váy khác nhau và 3 đôi tất khác nhau. Hỏi cô ấy có thể phối được bao nhiêu bộ đồ khác nhau?

(a)  

At the ice cream store, you can choose Vanila, Chocolate, and Matcha ice cream.

For the syrup, you can choose Strawberry, Grape or Peach syrup. For the topping, you can

choose between sprinkles and marshmallow. How many ways can you make an ice cream

with a topping and a kind of syrup?

Tại một cửa hàng kem, bạn có thể chọn giữa vị kem Vani, Socola và Trà xanh. Với xi-rô, bạn có thể

chọn xi-rô dâu, xi-rô nho hoặc xi-rô đào. Với topping, bạn có thể chọn hạt rắc hoặc kẹo dẻo. Hỏi có

bao nhiêu cách để có thể tạo ra một cây kem với một loại topping và một loại xi-rô?

(a)  

How many 3-digit numbers are there such that the number contains digit “0”?

Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số có chứa chữ số “0”?

(a)  

In a Gameshow, there are 20 women and 25 men. How many ways to form a

group of 2 men and 2 women?

Trong một chương trình giải trí, có 20 người phụ nữ và 25 người đàn ông. Hỏi có bao nhiêu cách để tạo ra một nhóm gồm 2 người đàn ông và 2 người phụ nữ

(a)  

Choose 3 digits (without repetition) from 0; 1; 2; 4; 5; 7; 8 to form a 3 digits

number. How many numbers that can be divisible by 5 are there?

Chọn 3 chữ số (không lặp lại) từ 0; 1; 2; 4; 5; 7; 8 để lập thành số có 3 chữ số. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số chia hết cho 5?

(a)  

A box contains 25 red balls and 14 blue balls. Find the minimum number of balls we have to choose randomly from the box to ensure that we get:

3 blue ball, 3 red balls, 2 balls with different colours.

Một hộp chứa 25 bóng đỏ và 14 bóng xanh dương. Tìm số lượng bóng ít nhất cần chọn ngẫu nhiên từ hộp để chắc chắn rằng ta chọn được:

3 bóng xanh dương, 3 bóng đỏ, 2 bóng khác màu nhau.

(a)  

A box contains 6 red, 8 green, 10 blue, 12 yellow and 15 white balls.

What is the minimum number of balls we have to choose randomly from the box to ensure that we get 4 balls with different colors?

Một cái hộp chứa 6 bóng đỏ, 8 bóng xanh lá, 10 bóng xanh dương, 12 bóng vàng và 15

bóng trắng. Hỏi cần lấy ra ít nhất bao nhiêu bóng ngẫu nhiên từ trong hp để chắc

chắn rằng ta lấy được 4 bóng khác màu?

(a)  

A box contains 6 red, 8 green, 10 blue, 12 yellow and 15 white balls.
What is the minimum number of balls we have to choose randomly from the box to ensure that we get 9 balls of the same color?
Một cái hộp chứa 6 bóng đỏ, 8 bóng xanh lá, 10 bóng xanh dương, 12 bóng vàng và 15 bóng trắng. Hỏi cần lấy ra ít nhất bao nhiêu bóng ngẫu nhiên từ trong hộp để chắc chắn rằng ta lấy được 9 quả cùng màu?

(a)  

A box contains 10 red, 5 green, 6 blue and 14 black balls. What is the minimum number of balls we have to choose randomly from the box to ensure that we get 3 green balls and 13 black balls?
Một hộp chứa 10 bóng đỏ, 5 bóng xanh lá, 6 bóng xanh dương và 14 bóng đen. Hỏi cần chọn ngẫu nhiên ít nhất bao nhiêu bóng từ hộp để chắc chắn lấy được 3 bóng xanh lá và 13 bóng đen.

(a)  

There are 5 blue balls, 7 red balls and 6 green balls in a bag. At least how many balls should be picked up at randomly to ensure there are 3 balls of each color?

Có 5 bóng xanh dương, 7 bóng đỏ và 6 bóng xanh lá trong một túi. Hỏi cân phải chọn ra ngẫu nhiên ít nhất bao nhiêu quả bóng để chắc chắn rằng lấy được 3 quả bóng mỗi màu?

(a)  

A box contains 8 yellow, 10 purple, 5 blue and 11 black balls.

What is the minimum number of balls we have to choose randomly from the box to ensure that we get balls of all colours?

Một hộp chứa 8 bóng vàng, 10 bóng tím, 5 bóng xanh, 11 bóng đen. Hỏi cần chọn

ngẫu nhiên ít nhất bao nhiêu bóng để chắc chắn lấy được bóng tất cả các màu?

(a)  

A box contains 10 yellow, 20 green, 30 white and 40 pink balls.

What is the minimum number of balls we have to choose randomly from the box to ensure that we get 25 balls of the same colour?

Một hộp chứa 10 bóng vàng, 20 bóng xanh lá, 30 bóng trắng và 40 bóng hồng. Hỏi cần chọn ngẫu nhiên ít nhất bao nhiêu bóng từ hộp để chắc chắn lấy được 25 bóng cùng màu?

(a)  

A box contains 10 red, 6 green, and 7 blue balls. What is the minimum number

of balls we have to choose randomly from the box to ensure that we get a red ball?

Một hộp chứa 10 quả bóng đỏ, 6 quả bóng xanh lá và 7 quả bóng xanh dương. Hỏi cần chọn ngẫu

nhiên ít nhất bao nhiêu quả bóng từ hộp để chắc chắn rằng ta lấy được một quả bóng màu đỏ?

(a)  

A box contains 8 yellow, 10 purple, 5 blue, and 11 black balls? What is the

minimum number of balls we have to choose randomly from the box to ensure that we get a black ball?

Một hộp chứa 8 quả bóng vàng, 10 quả bóng tím, 5 quả bóng xanh dương và 11 quả bóng đen. Hỏi

cần chọn ngẫu nhiên ít nhất bao nhiêu quả bóng để chắc chắn lấy được một quả bóng đen?

(a)  

A box contains 20 yellow, 18 green, and 26 orange marbles. At least how many

marbles should be drawn at random to ensure that:

Một hộp chứa 20 viên bi vàng, 18 viên bi xanh lá cây và 26 viên bi cam. Hỏi cần chọn ít nhất bao

nhiêu viên bi để chắc chắn rằng:

a) You get 2 marbles with different colors/ Bạn lấy được 2 viên bi khác màu nhau.

b) You get 19 marbles with the same color/ Bạn lấy được 19 viên bi cùng màu.

(a)  

A box contains 42 red hats, 28 blue hats, and 36 orange hats. At least how many

hats should be drawn at random to ensure that you get 9 blue hats and 10 orange hats?

Một hộp chứa 42 chiếc mũ đỏ, 28 chiếc mũ xanh dương và 36 chiếc mũ cam. Hỏi cần lấy ra ngẫu

nhiên ít nhất bao nhiêu chiếc mũ để chắc chắn rằng bạn lấy được 9 chiếc mũ xanh dương và 10

chiếc mũ cam?

(a)  

A box contains 21 red pencils, 31 blue pencils, and 36 orange pencils. At least

how many pencils should be drawn at random to ensure that you get 13 red pencils, 10

blue pencils, and 9 orange pencils?

Một hộp chứa 21 chiếc bút chì đỏ, 31 chiếc bút chì xanh dương và 36 chiếc bút chì cam. Hỏi cần

lấy ra ngẫu nhiên ít nhất bao nhiêu chiếc bút chì để chắc chắn rằng bạn lấy được 13 chiếc bút chì

đỏ, 10 chiếc bút chì xanh dương và 9 chiếc bút chì cam?

(a)