Free Printable Đề Cương Ôn Tập Toán 11

1.

Góc có số đo $180\degree$ đổi ra radian là

a)

$\pi$

b)

0

c)

$\frac{\pi}{2}$

d)

$\frac{\pi}{4}$

2.

Góc có số đo $270\degree$ đổi ra radian là

a)

$\frac{3\pi}{2}$

b)

0

c)

$\frac{\pi}{2}$

d)

$\frac{\pi}{4}$

3.

Số đo theo đơn vị rađian của góc $315\degree$ là

a)

$\frac{7\pi}{4}$

b)

$\frac{7\pi}{2}$

c)

$\frac{2\pi}{7}$

d)

$\frac{4\pi}{7}$

4.

Góc có số đo $108\degree$ đổi ra rađian là:

a)

$\frac{3\pi}{5}$

b)

$\frac{\pi}{10}$

c)

$\frac{3\pi}{2}$

d)

$\frac{\pi}{4}$

5.

Cho góc $\alpha$ thoả mãn $90\degree<\alpha<180\degree$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

a)

$\tan\alpha<0$

b)

$\sin\alpha<0$

c)

$\cos\alpha\ge0$

d)

$\cot\alpha>0$

6.

Cho $\alpha$ thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.

a)

$\sin\alpha>0$

b)

$\cos\alpha<0$

c)

$\tan\alpha<0$

d)

$\cot\alpha<0$

7.

Cho $\frac{\pi}{2}<\alpha<\pi$ . Kết quả đúng là

a)

$\sin\alpha>0,\cos<0$

b)

$\sin\alpha>0,\cos\alpha>0$

c)

$\sin\alpha<,\cos\alpha<0$

d)

$\sin\alpha<0,\cos\alpha>0$

8.

Trong các giá trị sau, $\sin\alpha$ có thể nhận giá trị nào?

a)

$\frac{4}{3}$

b)

$-0,7$

c)

$-\sqrt[]{2}$

d)

$\frac{\sqrt[]{5}}{2}$

9.

Ở góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác. hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.

a)

$\cot\alpha>0$

b)

$\tan\alpha>0$

c)

$\sin\alpha>0$

d)

$\cos\alpha>0$

10.

Công thức nghiệm của phương trình $\cot x=\cot\alpha$ là:

a)

$x=\alpha+k\pi,\ k\in Z$

b)

$x=\alpha+k2\pi,\ k\in Z$

c)

$x=\pm\alpha+k\pi,\ k\in Z$

d)

$x=\pi-\alpha+k\pi,\ k\in Z$

11.

Công thức nghiệm của phương trình $\tan x=\tan\alpha$ là

a)

$x=\alpha+k\pi,\ k\in Z$

b)

$x=\alpha+k2\pi,\ k\in Z$

c)

$x=\pm\alpha+k\pi,\ k\in Z$

d)

$x=\pi-\alpha+k\pi,\ k\in Z$

12.

Phương trình $\cos x=0$ có nghiệm là:

a)

$x=\frac{\pi}{2}+k\pi\ \left(k\in Z\right)$

b)

$x=k2\pi\ \left(k\in Z\right)$

c)

$x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\ \left(k\in Z\right)$

d)

$x=k\pi\ \left(k\in Z\right)$

13.

Tìm nghiệm của phương trình $\sin2x=1$ .

a)

$x=\frac{\pi}{4}+k\pi$

b)

$x=\frac{\pi}{2}+k2\pi$

c)

$x=\frac{\pi}{4}+k2\pi$

d)

$x=\frac{k\pi}{2}$

14.

Cho $\cos=\frac{1}{3}$ Khi đó $\sin\left(\alpha-\frac{3\pi}{2}\right)$ bằng

a)

$-\frac{2}{3}$

b)

$-\frac{1}{3}$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

$\frac{2}{3}$

15.

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\cos\alpha=-\frac{12}{13}$ và $\frac{\pi}{2}<\alpha<\pi$ Tính $\tan\alpha$

a)

$\tan\alpha=-\frac{12}{5}$

b)

$\tan\alpha=\frac{5}{12}$

c)

$\tan\alpha=-\frac{5}{12}$

d)

$\tan\alpha=\frac{12}{5}$

16.

Cho $\tan\alpha=\frac{1}{2}$ . Khi đó $\cot\alpha$ bằng

a)

$\cot\alpha=2$

b)

$\cot\alpha=\frac{1}{4}$

c)

$\cot\alpha=\frac{1}{2}$

d)

$\cot\alpha=\sqrt[]{2}$

17.

Cho góc $\cos\alpha=\frac{4}{5}$ với $0<\alpha<\frac{\pi}{2}$ và Tính $\sin\alpha$

a)

$\sin\alpha=\frac{1}{5}$

b)

$\sin\alpha=-\frac{1}{5}$

c)

$\sin\alpha=\frac{3}{5}$

d)

$\sin\alpha=\pm\frac{3}{5}$

18.

Cho $\tan\alpha=-\frac{4}{5}$ với $\frac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi$ . Khi đó

a)

$\sin\alpha=-\frac{4}{\sqrt[]{41}},\cos\alpha=-\frac{5}{\sqrt[]{41}}$

b)

$\sin\alpha=-\frac{4}{\sqrt[]{41}},\cos\alpha=\frac{5}{\sqrt[]{41}}$

c)

$\sin\alpha=\frac{4}{\sqrt[]{41}},\cos\alpha=\frac{5}{\sqrt[]{41}}$

d)

$\sin\alpha=\frac{4}{\sqrt[]{41}},\cos\alpha=-\frac{5}{\sqrt[]{41}}$

19.

Cho $\cos\alpha=-\frac{2}{5}\left(\frac{\pi}{2}<\alpha<\pi\right)$ . Khi đó $\tan\alpha$ bằng

a)

$\frac{\sqrt[]{21}}{3}$

b)

$-\frac{\sqrt[]{21}}{5}$

c)

$\frac{\sqrt[]{21}}{5}$

d)

$-\frac{\sqrt[]{21}}{2}$

20.

Phương trình $\sin2x=\cos x$ có nghiệm là

a)

$\left[x=\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{3}\right],\left[x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\right]$

b)

$\left[x=\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{3}\right],\ \left[x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\right]$

c)

$\left[x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\right],\ \left[x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\right]$

d)

$\left[x=\frac{\pi}{6}+\frac{k2\pi}{3}\right],\ \left[x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\right]$

21.

Nghiệm của phương trình $\sin3x=\cos x$ là

a)

$x=k\pi,\ x=\frac{k\pi}{2}$

b)

$x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{2},\ x=\frac{\pi}{4}+k\pi$

c)

$x=k2\pi,\ x=\frac{\pi}{2}+k2\pi$

d)

$x=k\pi,\ x=\frac{\pi}{4}+k\pi$

22.

Phương trình $\cos x=\cos\frac{\pi}{3}$ có tất cả các nghiệm là

a)

$x=\frac{2\pi}{3}+k2\pi$

b)

$x=\pm\frac{\pi}{3}+k\pi$

c)

$x=\pm\frac{\pi}{3}+k2\pi$

d)

$x=\frac{\pi}{3}+k2\pi$

23.

Nghiệm của phương trình $2\sin x+1=0$ là

a)

$\left[x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi\right],\ \left[x=-\frac{7\pi}{6}+k2\pi\right]$

b)

$\left[x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi\right],\ \left[x=\frac{7\pi}{6}+k2\pi\right]_{ }$

c)

$\left[x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\right],\ \left[x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\right]$

d)

$\left[x=\frac{\pi}{6}+k\pi\right],\ \left[x=-\frac{7\pi}{6}+k\pi\right]$

24.

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=\frac{2025}{\sin x}$

a)

$D=R$

b)

$D=R\ \left\{0\right\}$

c)

$D=R\ \left\{k\pi,\ k\in Z\right\}$

d)

$D=R\ \left\{\frac{\pi}{2}+k\pi,\ k\in Z\right\}$

25.

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?

a)

$y=\sin x\cos2x$

b)

$y=\sin^5x.\cos\left(x-\frac{\pi}{2}\right)$

c)

$y=\frac{\tan x}{\tan^2x+1}$

d)

$y=\cos x\sin^3x$

26.

Tất cả nghiệm của phương trình $\cos x=-\frac{\sqrt[]{3}}{2}$ là

a)

$x=\frac{\pi}{6}+k2\pi$

b)

$x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi$

c)

$x=\pm\frac{\pi}{6}+k2\pi$

d)

$x=\pm\frac{5\pi}{6}+k2\pi$

27.

Nghiệm của phương trình $\cos x=-\frac{1}{2}$ là

a)

$x=\pm\frac{2\pi}{3}+k2\pi$

b)

$x=\pm\frac{\pi}{6}+k\pi$

c)

$x=\pm\frac{\pi}{3}+k2\pi$

d)

$x=\pm\frac{\pi}{6}+k2\pi$

28.

Trong các khẳng định sau, khẳng định định nào sai?

a)

$\sin2a=2\sin a\cos a$

b)

$\cos2a=\sin^2a-\cos^2a$

c)

$\cos2a=2\cos^2a-1$

d)

$\cos2a=1-2\sin^2a$

29.

Tập giá trị của hàm số $y=\sin x$ là:

a)

$D=\left[-1;1\right]$

b)

$D=R$

c)

$D=R\ \left\{k\pi,\ k\in Z\right\}$

d)

$D=R\ \left\{\frac{k\pi}{2},\ k\in Z\right\}$

30.

Với mọi $a,b$ , ta có $\sin\left(a-b\right)$ bằng

a)

$\sin a\sin b-\cos a\cos b$

b)

$\sin b\cos a-\sin a\cos b$

c)

$\sin a\cos b-\cos a\sin b$

d)

$\sin a\cos b+\cos a\sin b$

31.

Hàm số $y=\frac{1-\cos3x}{\sin x}$ xác định khi

a)

$x\ne k\pi$

b)

$x\ne k2\pi$

c)

$x\ne\frac{k\pi}{2}$

d)

$x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi$

32.

Tập xác định của hàm số $y=\frac{\cot x}{\cos x-1}$ là.

a)

$D=R\ \left\{\frac{k\pi}{2}\right\}$

b)

$D=R\ \left\{\frac{\pi}{2}+k\pi\right\}$

c)

$D=R\ \left\{k\pi\right\}$

d)

$D=R\ \left\{k2\pi\right\}$

33.

Cho dãy số có các số hạng đầu là: 5;10;15;20;25;... Số hạng tổng quát của dãy số này là:

a)

$U_n=5+n$

b)

$U_n=5.n+1$

c)

$U_n=5\left(n-1\right)$

d)

$U_n=5n$

34.

Cho cấp số nhân $\left(U_n\right)$ có số hạng đầu $U_1=2$ và công bội $q=3$ .Số hạng thứ năm của cấp số nhân là:

a)

$U_5=486$

b)

$U_5=14$

c)

$U_5=30$

d)

$U_5=162$

35.

Trong các dãy số $\left(U_n\right)$ cho bởi số hạng tổng quát $U_n$ sau, dãy số nào tăng?

a)

$U_n=\frac{1}{3^n}$

b)

$U_n=\frac{1}{2n+1}$

c)

$U_n=\frac{n+1}{3n+2}$

d)

$U_n=\frac{4n-2}{n+3}$

36.

Cho cấp số nhân $\left(U_n\right)$ có $U_1=1,\ U_2=-2$ . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng

a)

-341

b)

341

c)

1023

d)

-1023

37.

Cho dãy số $\left(U_n\right)$ biết $U_{10}=-\frac{n}{n+1}$ . Năm số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là

a)

$-\frac{1}{2};-\frac{2}{3};-\frac{2}{4};-\frac{4}{5};-\frac{5}{6}$

b)

$-\frac{2}{3};-\frac{3}{4};-\frac{4}{5};-\frac{5}{6};-\frac{6}{7}$

c)

$\frac{1}{2};\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{4}{5};\frac{5}{6}$

d)

$\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{4}{5};\frac{5}{6};\frac{6}{7}$

38.

Cho các dãy số sau, dãy số nào tăng?

a)

1;1;1;1;1;1;1;.....

b)

$1;-\frac{1}{2};\frac{1}{4};-\frac{1}{8};\frac{1}{16}$

c)

1;3;5;7;9;.....

d)

$1;\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};\frac{1}{16}$

39.

Cho cấp số nhân $\left(U_n\right)$ có $U_1=-3$ và $q=\frac{2}{3}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng

a)

$U_5=-\frac{27}{76}$

b)

$U_5=-\frac{16}{27}$

c)

$U_5=\frac{16}{27}$

d)

$U_5=\frac{27}{16}$

40.

Một cấp số nhân có 6 số hạng, số hạng đầu bằng 2 và số hạng thứ 6 bằng 486. Tìm công bội q của cấp số nhân đã cho

a)

q=3

b)

q=-3

c)

q=2

d)

q=-2

41.

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng

a)

1;-2;-4;-6;-8

b)

1;-3;-6;-8;-12

c)

1;-3;-7;-11;-15

d)

1;-3;-5;-7;-9

42.

Cho dãy số $\left(U_n\right)$ là một cấp số cộng có $U_1=3$ và công sai $d=4$ . Biết tổng n số hạng đầu của dãy số là $S_n=253$ . Tìm n

a)

9

b)

11

c)

12

d)

10

43.

Cho cấp số cộng có số hạng tổng quát $U_n=3n-2$ . Tìm công sai d của cấp số cộng

a)

d=3

b)

d=2

c)

d=-2

d)

d=-3

44.

Cho cấp số cộng có $U_4=-12;\ U_{14}=18$ . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng

a)

$S_{16}=-24$

b)

$S_{16}=26$

c)

$S_{16}=-25$

d)

$S_{16}=24$

45.

Cho cấp số cộng có $U_1=-2;\ d=3$ . Tìm số hạng $U_{10}$

a)

$U_{10}=-2.3^9$

b)

$U_{10}=25$

c)

$U_{10}=28$

d)

$U_{10}=-29$

46.

Cho cấp số cộng có $U_1=11;\ d=4$ . Hãy tính $U_{99}$

a)

401

b)

403

c)

402

d)

404

47.

Cho cấp số cộng có $U_1=1;\ d=2$ . Tổng $S_{10}=U_1+U_2+.....+U_{10}$ bằng

a)

110

b)

100

c)

21

d)

19

48.

Cho cấp số nhân có $U_1=2;\ U_2=-8$ mệnh đề nào sau đây đúng

a)

$S_6=130$

b)

$U_5=256$

c)

$S_5=256$

d)

q=-4

49.

Cho cấp số nhân có $U_1=-6;\ q=-2$ . Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho bằng 2046. Tìm n

a)

n=9

b)

n=10

c)

n=11

d)

n=12

50.

Cho cấp số cộng có $U_5=-15;\ U_{20}=60$ Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này

a)

$S_{10}=-125$

b)

$S_{10}=-250$

c)

$S_{10}=200$

d)

$S_{10}=-200$

51.

Cho phương trình lượng giác $\sin2x=-\frac{1}{2}$ . Khi đó các mệnh đề nào đúng

a)

Phương trình tương đương $\sin2x=\sin\frac{\pi}{6}$

b)

Trong khoảng $\left(0;\pi\right)$ phương trình có 3 nghiệm

c)

Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $\left(0;\pi\right)$ bằng $\frac{3\pi}{2}$

d)

Trong khoảng $\left(0;\pi\right)$ phương trình có nghiệm lớn nhất bằng $\frac{11\pi}{12}$

52.

Cho phương trình $\sin\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=\sin\left(x+\frac{3\pi}{4}\right)$ , vậy các mệnh đề nào đúng

a)

Phương trình có nghiệm $\left[x=\pi+k2\pi\right];\left[x=\frac{\pi}{6}+k\frac{2\pi}{3}\right]$

b)

Trong khoảng $\left(0;\pi\right)$ phương trình có 2 nghiệm

c)

Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $\left(0;\pi\right)$ bằng $\frac{7\pi}{6}$

d)

Trong khoảng $\left(0;\pi\right)$ phương trình có nghiệm lớn nhất bằng $\frac{5\pi}{6}$

53.

Cho phương trình lượng giác $\sin x=-\frac{1}{2}$ khi đó mệnh đề nào đúng

a)

phương trình tương đương $\sin x=\sin\left(\frac{\pi}{6}\right)$

b)

phương trình có nghiệm là $x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi;\ x=\frac{7\pi}{6}+k2\pi$

c)

phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $-\frac{\pi}{3}$

d)

số nghiệm của phương trình trong khoảng $\left(-\pi;\pi\right)$ là ba nghiệm

54.

: Doanh thu bán hàng trong ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng)

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

a)

[ 7 ; 9 )

b)

[ 9 ; 11 )

c)

[ 11 ; 13 ]

d)

[ 13 ; 15 )

55.

Một thư viện thống kê số lượng sách được mượn mỗi ngày trong 3 tháng ở bảng sau:

Trong 3 tháng trên số sách được mượn mỗi ngày cao nhất gần bằng giá trị nào sau đây?

a)

32,5

b)

32

c)

33,5

d)

34

56.

Cho mẫu số liệu về chiều cao (cm) của các học sinh nữ trong khối 11 của một trường như sau:

Mẫu số liệu trên có bao nhiêu số liệu, bao nhiêu nhóm?

a)

145 số liệu , 6 nhóm

b)

30 số liệu , 5 nhóm

c)

6 số liệu , 145 nhóm

d)

5 số liệu , 30

57.

Khảo sát thời gian chạy bộ trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Quan sát mẫu số liệu trên và cho biết mệnh đề nào sau đây là đúng?

a)

Độ dài mỗi nhóm của mẫu số liệu trên là 25

b)

Mẫu số liệu đã cho gồm 5 nhóm có độ dài không bằng nhau

c)

Nhóm có nhiều học sinh nhất là nhóm

[ 40 ;60 )

d)

Nhóm có ít học sinh nhất là nhóm

[ 80 ; 100 )

58.

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê thời gian hoàn thành (phút) một bài kiểm tra trực tuyến của 100 học sinh, ta có bảng số liệu sau

Thời gian trung bình để 100 học sinh hoàn thành bài kiểm tra là

a)

38,92 phút

b)

38,29 phút

c)

39,28 phút

d)

39,82

59.

Thống kê chiều cao của 100 học sinh lớp 11 trường THPT được kết quả cho bởi bảng sau

Có bao nhiêu học sinh có chiều cao từ 155 cm đến dưới 165 cm?

a)

28

b)

35

c)

20

d)

55

60.

Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau:

Công ty muốn gửi một thông báo khuyến nghị tiết kiệm nước đến 25% các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ cao nhất. Khi đó công ty nên gửi thông báo tiết kiệm nước đến các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ từ bao nhiêu m³ nước trở lên?

a)

8,95

b)

14,79

c)

11,79

d)

6,

61.

Thời gian chạy cự li 500 mét (đơn vị: giây) trong tiết học Thể dục của một nhóm học sinh được

thống kê trong bảng sau

Trung vị của bảng số liệu trên thuộc nhóm nào trong các nhóm nào dưới đây?

a)

[ 58 ; 61 )

b)

[ 61 ; 64 )

c)

[ 64 ; 67 )

d)

[ 67 ; 70 )

62.

Cho cấp số cộng $\left(U_n\right)$ thoả mãn $\left\{\frac{U_2-U_3+U_5=10}{U_4+U_6=26}\right\}$ các mệnh đề nào đúng

a)

số hạng đầu của dãy số là $U_1=1$

b)

công sai của cấp số cộng là d=2

c)

số hạng thứ 5 của dãy số là 13

d)

tổng $S=U_5+U_7+....+U_{2011}=4028057$

63.

Kết quả đo chiều cao( đvị: m) của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng. Xét câu trả lời đúng

a)

mẫu số liệu ghép nhóm trên có 5 nhóm số liệu

b)

số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là $\overline{x}\ =8,9$ (m)

c)

số cây keo có chiều cao khoảng 9,1m là nhiều nhất

d)

hiệu giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất bằng 2,06

64.

Khi đo mắt cho học sinh khối 10 ở một trường THPT, nhân viên y tế ghi nhận lại ở bảng sau. Xét câu khẳng định đúng

a)

số trung bình của mẫu số liệu trên là 1,14

b)

nhóm chứa mốt của số liệu là $\left[0,75;1,25\right]$

c)

mốt của mẫu số liệu là $M_o=0,89$

d)

trung vị của mẫu số liệu là $M_e=0,986$

65.

Cho dãy số hữu hạn gồm các số hạng: -1;2;5;8;11;14;17. Khi đó các mệnh đề nào đúng

a)

dãy số đã cho là không phải cấp số cộng

b)

số hạng $U_1=-1$

c)

nếu dãy số đã cho là một cấp số cộng thì công sai của cấp số cộng là d=2

d)

tổng tất cả các số hạng của dãy số bằng 56

Đề Cương Ôn Tập Toán 11

Total questions: 65

Worksheet time: 34mins

Similar Resources on Wayground