Phương pháp nhân

Phương pháp chia

Phương pháp thế

Phương pháp đạo hàm

Đa thức

Phương trình

Hệ bất phương trình

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

$$\left(-1;\frac{1}{2}\right)$$

$$\left(3;4\right)$$

$$\left(\frac{1}{2\ };-1\right)$$

$$\left(4;3\right)$$

$$\left(3;-1\right)$$

$$\left(-3;1_{ }\right)$$

$$\left(1;-3\right)$$

$$\left(-1;3\right)$$

$$\left(-21;15\right)$$  

$$\left(21;-15\right)$$  

$$\left(1;1\right)$$  

$$\left(1;-1\right)$$  

có vô số nghiệm.

vô nghiệm.

có nghiệm duy nhất.

có hai nghiệm phân biệt.

$$(x,y)=(-2,-10)$$  

$$(x,y)=(10,-2)$$  

$$(x,y)=(-10,-2)$$  

$$(x,y)=(10;2)$$  

x=-1; y= 1.

x= -1; y= -1.

x= 1; y= 1.

x= 1; y= -1.

x = 1 ;

x = 2

x = -2 ;

x = 1

x = -1 ;

x = 2

x = 1;

x = 1/2

x = 2

x = -2

x = -1/3

y = -1/3

ĐÚNG

1

2

3

4

Phương trình (1) có 1 nghiệm, phương trình (2) có 2 nghiệm

Phương trình (1) có 3 nghiệm, phương trình (2) có 4 nghiệm

Cả hai phương trình đều vô nghiệm

Giá trị của tổng các nghiệm của phương trình (2) chính là nghiệm của phương trình (1)

$$ax^2+bx+c.$$

$$ax^2+bx+c=0.$$

$$bx+c=0.$$

$$ax^2+bx+c=0\ \left(a\ne0\right).$$

(1), (2), (3).

(1), (2).

(3), (4).

(2), (3).

$$a=1,b=5,c=4.$$  

$$a=1,b=-5,c=4.$$  

$$a=1,b=5,c=-4.$$  

$$a=1,b=-5,c=-4.$$  

Phương trình bậc hai một ẩn $$x^2-3=0$$ có   $$a=1,\ b=3,\ c=0.$$  

Phương trình bậc hai một ẩn $$5x-x^2=0$$ có   $$a=-1,b=5,c=0.$$  

Phương trình bậc hai một ẩn $$3-x^2=0$$ có   $$a=-1,\ b=0,\ c=3.$$  

Phương trình bậc hai một ẩn $$5x-3-x^2=0$$ có   $$a=5,\ b=0,c=-1.$$  

Phương trình bậc hai một ẩn $$-3-x^2=0$$ có $$a=1,\ b=5,\ c=-3.$$

Phương trình bậc hai một ẩn $$5x-x^2=0$$ có $$a=-1,b=5,c=-3.$$

Phương trình bậc hai một ẩn $$5x-3=0$$ có $$a=-3,\ b=5,\ c=-1.$$

Phương trình bậc hai một ẩn $$5x-3-x^2=0$$ có $$a=5,\ b=-3,c=-1.$$

Phương trình có một nghiệm duy nhất là $$x=0.$$  

Phương trình có một nghiệm duy nhất là $$x=5$$  

Phương trình có hai nghiệm là   $$x_1=0,\ x_2=5$$

Phương trình vô nghiệm.

Phương trình bậc hai một ẩn $$3x^2=0$$ có tập nghiệm là $$S=\left\{0;\sqrt{3}\right\}.$$

Phương trình bậc hai một ẩn $$5x-x^2=0$$ có tập nghiệm là $$S=\left\{0\right\}.$$

Phương trình bậc hai một ẩn $$5x-3=0$$ có tập nghiệm là $$S=\left\{0;\sqrt{3};\ -\sqrt{3}\right\}.$$

Phương trình bậc hai một ẩn $$5x-3-x^2=0$$ có tập nghiệm là $$S=\left\{0;-\sqrt{3}\right\}.$$

$$x^{2\ }-2x-3=0.$$  

$$\left(x-1\right)^2=4.$$  

$$x^{2\ }+2x-3=0.$$  

$$\left(x+1\right)^2=4.$$  

Với $$m=0$$ thì phương trình (5) có một nghiệm duy nhất.

Với $$m=1$$ thì phương trình (5) vô nghiệm.

Với $$m=-2$$ thì phương trình (5) có hai nghiệm phân biệt.

Với $$m\ne0$$ thì phương trình (5) là phương trình bậc hai một ẩn.

$$m=1.$$  

$$m\ne1.$$  

$$m=0.$$  

$$m\ne0.$$  

$$x_1=-2;x_2=-3$$  

$$x_1=2;x_2=3$$  

$$x_1=-2;x_2=3$$  

$$x_1=2;x_2=-3$$  

$$x^2+4x+4=0$$

$$x^2-x-1=0$$

$$x^2-x+4=0$$

$$3x^2-5x-1=0$$

$$x^2+x+1=0$$

$$4x^2+1=0$$

$$x^2-4x+4=0$$

$$x^2-5x+3=0$$

$$a-b+c=0$$  

$$a-b-c=0$$  

$$a+b-c=0$$  

$$a+b+c=0$$  

$$x^2-x-5=0$$

$$x^2+3x+5=0$$

$$x^2-3x+1=0$$

$$x^2+5x+2=0$$

3x² - 2x + 5 = 0

3x - 2 = 0

-x² + 0,5x = 0

4x² - 2 = 0

a = 2; b = -3; c = 5

a = -3; b = 2; c = 5

a = 2; b = 3; c = 5

a = 5; b = 2; c = -3

x₁ = 1; x₂ = -5

x₁ = 1; x₂ = 5

x₁ = -1; x₂ = -5

x₁ = -1; x₂ = -5

$$\Delta\ <0$$  

$$\Delta>0$$  

$$\Delta=0$$  

$$\Delta\ge0$$  

$$\Delta>0$$  

$$\Delta<0$$  

$$\Delta=0$$  

Không xác định được 

$$x_1=1\ ;\ x_2=2$$  

$$x_1=-1\ ;\ x_2=-2$$  

Phương trình có nghiệm kép là  $$x_1=x_2=1$$  

Phương trình vô nghiệm

Phương trình trên có 1 nghiệm

Phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt

Phương trình trên vô nghiệm

Phương trình trên có 1 nghiệm duy nhất

$$-7$$  

$$-8$$  

$$9$$  

$$8$$  

$$\sqrt{2}$$  

$$\sqrt{2}-1$$  

$$-1$$  

$$\sqrt{2}+1$$  

a = 1; b = 0; c = -5

a = 1; b = 0; c = 5

a = 1; b = -5; c = 0

a = 1; b = 5; c = 0

a=3; b=2; c=2

a=3; b= - 2; c=2

a=3; b=2; c=0

a=3; b=2x; c=2

x² - 2x + 5 = 0

x² + 7x = 0

x² + 8 = 0

- 2x + 11 = 0

$$\Delta\ <0$$  

$$\Delta>0$$  

$$\Delta=0$$  

$$\Delta\ge0$$  

$$\Delta\ <0$$  

$$\Delta>0$$  

$$\Delta=0$$  

$$\Delta\ge0$$  

$$\left(3;-1\right)$$

$$\left(-3;1_{ }\right)$$

$$\left(1;-3\right)$$

$$\left(-1;3\right)$$

$$\left(1;\frac{7}{2}\right)$$  

$$\left(\frac{7}{2};1\right)$$  

$$\left(\frac{-7}{2};1\right)$$  

$$\left(\frac{-7}{2};-1\right)$$  

(0;3)

(1;0)

(0;1)

(3;0)

$$\left(m-2\right)x^2+3x-2=0$$

$$-2x+3-x^2=0$$

$$2x^2+3x=4+2x^2$$

$$4+3x^3=2x^2$$

4

3

2

1

$$m=-4$$  

$$m=4$$  

$$m=\pm4$$  

$$m=0$$  

1

2

3

4

$$-3t^2-5t-7=0$$  

$$-3t^2+5t+7=0$$  

$$3t^2-5t+7=0$$  

$$3t^2+5t-7=0$$  

-7 

-8 

9

 8

-8

-12

12

8

$$x=\pm2\sqrt{2}$$  

$$x=\sqrt{2}$$  

$$x=-\sqrt{2}$$  

$$x=8$$  

$$x=0$$  

$$x=4$$  

$$x=20$$  

$$x=\pm2$$  

$$x=0;\ x=3$$  

$$x=0;\ x=-3$$  

$$x=3$$  

$$x=6$$  

18

-18

0

6

-8

-12

12

8

$$m=1$$  

$$m=0$$  

$$\forall m$$  

$$m\in\phi$$  

0

1

3

-3

$$-7$$  

$$-8$$  

$$9$$  

$$8$$