Free Printable Логарифмічна функція

1.

Вираз $\log_ab$ має зміст, якщо

a)

a > 0, a ≠ 1, b > 0

b)

a = 1, b > 0

c)

a > 0, b < 0

d)

a ≠ 1, b ≠ 1, b > 0

2.

Десятковий логарифм - це логарифм з основою

a)

з будь-якою основою

b)

е

c)

10

d)

1

3.

Натуральний логарифм - це логарифм з основою

a)

з будь-якою основою

b)

е

c)

10

d)

1

4.

Яке значення має логарифм з основою 10 від 1?

a)

-1

b)

10

c)

1

d)

0

5.

Яке значення має логарифм з основою 10 від 10?

a)

-1

b)

0

c)

10

d)

1

6.

Яка формула характеризує наступну властивість логарифмів?

Логарифм степеня додатного числа дорівнює добутку показника степеня на логарифм основи цього степеня

a)

$\log_a\frac{\text{}x}{y}=\log_ax-\log_ay$

b)

$\log_a\left(xy\right)=\log_ax+\log_ay$

c)

$\log_ax=\frac{\log_bx}{\log_ba}$

d)

$\log_ax^n=n\times\log_ax$

7.

Яка формула характеризує наступну властивість логарифмів?

Логарифм частки додатніх чисел дорівнює різниці логарифмів діленого і дільника

a)

$\log_a\frac{\text{}x}{y}=\log_ax-\log_ay$

b)

$\log_a\left(xy\right)=\log_ax+\log_ay$

c)

$\log_ax=\frac{\log_bx}{\log_ba}$

d)

$\log_ax^n=n\times\log_ax$

8.

Яка формула характеризує наступну властивість логарифмів?

Логарифм добутку додатніх чисел дорівнює сумі логарифмів множників

a)

$\log_a\frac{\text{}x}{y}=\log_ax-\log_ay$

b)

$\log_a\left(xy\right)=\log_ax+\log_ay$

c)

$\log_ax=\frac{\log_bx}{\log_ba}$

d)

$\log_ax^n=n\times\log_ax$

9.

Яка формула описує перехід до логарифмів з іншою основою?

a)

$\log_a\frac{\text{}x}{y}=\log_ax-\log_ay$

b)

$\log_a\left(xy\right)=\log_ax+\log_ay$

c)

$\log_ax=\frac{\log_bx}{\log_ba}$

d)

$\log_ax^n=n\times\log_ax$

10.

Обчисліть область визначення функції

$y=\log_5\left(x+4\right)$

a)

(-4; +∞)

b)

(0, 1)

c)

[-4, +∞)

d)

(4, +∞)

11.

Яка з рівностей є невірною?

a)

$\log_{\sqrt[]{3}}9=4$

b)

$\log_{0.5}4=-2$

c)

$\log_9\sqrt[]{3}=0.25$

12.

Обчисліть, через яку або які точки проходить графік функції $y=\log_{\sqrt[]{3}}x$

a)

(3, 2)

b)

(1, 0)

c)

(9, 3)

d)

(0, -1)

e)

$\left(\sqrt[]{3};1\right)$

13.

Використовуючи рисунок, встановіть, при яких значеннях аргументу х значення функції $y=\log_{2.5}x$ дорівнює -1 (наближено)

a)

0,5

b)

1

c)

0

d)

2,5

14.

Використовуючи рисунок, встановіть, при яких значеннях аргументу х значення функції $y=\log_{2.5}x$ дорівнює 0

a)

0,4

b)

1

c)

0

d)

2,5

15.

Використовуючи рисунок, встановіть, при яких значеннях аргументу х значення функції $y=\log_{2.5}x$ дорівнює 1,5 (наближено)

a)

4

b)

6,5

c)

6

d)

3

16.

Розв'яжіть рівняння $\log_7x=2$

(a)

17.

Розв'яжіть рівняння $\log_2\left(3х-1\right)=3$

(a)

18.

$\log_{\frac{1}{4}}\left(х+5\right)=-2$

(a)

19.

Розв'яжіть нерівність $\log_4x>-2$ . У відповідь запишіть наймеше ціле число, що задовільняє нерівність

(a)

20.

Розв'яжіть нерівність $\log_{0.5}\left(x-2\right)>\log_{0.5}\left(2x-3\right)$ . У відповідь запишіть найменше ціле число, що задовільняє нерівність

(a)

21.

Обчисліть $\lg56+\lg125-\lg7$

(a)

22.

Обчисліть $\log_9351-\log_913$

(a)

23.

Дано $f\left(x\right)=\log_5x$ . Обчисліть $f\left(5^7\right)$

(a)

24.

Функція $y=\log_{\frac{1}{5}}x$ є спадною.

a)

Правда

b)

Неправда

25.

Функція $y=\log_{6,2}x$ є зростаючою

a)

Правда

b)

Неправда

Логарифмічна функція

Total questions: 25

Worksheet time: 27mins

Similar Resources on Wayground