Font size
WorksheetsCâu Hỏi Ôn Tập Xác Suất
Total questions: 99
Worksheet time: 52mins
Cho một không gian mẫu 𝛺 với 𝑛(𝛺) = 100, và một biến cố A có n(A)=10. Xác suất của A là
1/10
1/9
9/10
1/5
Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì
P(A+B) = P(A) - P(B)
P(A.B) = 1
P(A.B) = 0
P(A + B) = 0
Xác suất của biến cố không thể bằng
1
0,5
0
Không xác định
Nếu trong phép thử có 𝑃(𝐴) = 0,6 thì xác suất biến cố đối của 𝐴 là 𝑃(𝐴̅) bằng
0,4
0,6
0,5
1
Một hộp có 5 bi đỏ, 3 bi xanh, 2 bi vàng. Xác suất rút được bi xanh là?
0,2
0,3
0,4
0,5
Có 2 hộp: Hộp 1: 2 đỏ, 3 vàng; Hộp 2: 4 đỏ, 1 vàng. Chọn ngẫu nhiên 1 hộp, và lấy ra 1 viên bi tính xác suất rút được 1 bi vàng.
0,8
0,6
0,5
0,4
Một sọt có 10 quả cam trong đó có 2 quả hỏng. Tính xác suất bạn Lan mua 3 quả cam có ít nhất 1 quả hỏng
7/15
8/15
1/15
1/5
Tỉnh A có 40% dân số là nam, 60% là nữ. Xác suất mắc bệnh viêm phổi trong nam giới là 0,85, với nữ giới là 0,7. Tính tỉ lệ người mắc bệnh viêm phổi của tỉnh A?
0,76
0,79
0,24
0,21
Một phân xưởng có 45% sản phẩm của máy I và 55% sản phẩm của máy II. Tỉ lệ phế phẩm của 2 máy lần lượt là 0,2 và 0,1. Tính tỉ lệ phế phẩm của cả phân xưởng.
0,155
0,145
0,855
0,845
Trường có 40% học sinh khối 10, 30% học sinh khối 11, còn lại là học sinh khối 12. Tỉ lệ học sinh đạt học sinh giỏi của 3 khối 10,11,12 lần lượt là 0,4; 0,35 và 0,25. Tính tỉ lệ học sinh giỏi của toàn trường:
0,31
0,675
0,34
0,69
Sinh viên của 1 lớp sau khi thực hành được 1 trong 2 giáo viên kiểm tra. Xác suất để sinh viên do giáo viên thứ 1 kiểm tra là 0,55. Xác suất để sinh viên đạt yêu cầu được giáo viên thứ 1, thứ 2 công nhận lần lượt là 0,7 và 0,8. Tìm xác suất để sinh viên đó được công nhận.
0,7
0,745
0,255
0,825
Sinh viên của 1 lớp sau khi thực hành được 1 trong 2 giáo viên kiểm tra. Xác suất để sinh viên do giáo viên thứ 1 kiểm tra là 0,55. Xác suất để sinh viên đạt yêu cầu được giáo viên thứ 1, thứ 2 công nhận lần lượt là 0,7 và 0,8. Biết sinh viên đó được công nhận, tính xác suất sinh viên đó do giáo viên 1 hỏi thi.
77/149
88/151
63/151
7/15
Công thức Bayes dùng để làm gì
Tính xác suất không có điều kiện.
Tính xác suất của biến cố ngẫu nhiên.
Tính xác suất của biến cố chắc chắn
Tính xác suất có điều kiện
Nếu 𝑃(𝐴) = 0,6; 𝑃(𝐵) = 0,3 và 𝑃(𝐴𝐵) = 0,18 thì hai biến cố 𝐴 và 𝐵 là hai biến cố
Xung khắc
Độc lập
Đối lập
Chưa kết luận được
Trong một lớp học có 30% học sinh giỏi văn, 25% học sinh giỏi toán và có 10% học sinh giỏi cả hai môn văn và toán. Tính xác suất học sinh giỏi ít nhất 1 trong 2 môn nói trên
0,55
0,65
0,35
0,45
Một túi có 5 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Lấy ra 2 quả cầu cùng lúc. Gọi X là số quả cầu vàng lấy được. Tập giá trị của X là
{1,2}
{0,1,2,3}
{0,1,2}
{1,2,3}
Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất như dưới. Hãy tính P(X=1)
0,5
0,1
0,25
0,15
Hãy tìm k nếu biết biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất như sau:
0,35
0,45
0,2
0,25
Nếu P(X=1)=0,3; P(X=2)=0,55; P(X=3)=0,15. Giá trị E(X) là:
1,6
2,25
3,85
1,85
Nếu biến ngẫu nhiên rời rạc X có E(X)=1,3 và E(X2)=2,5 thì phương sai Var(X) bằng:
1,2
1,3
0,81
3,8
Xác suất học sinh giải đúng một bài toán là 0,7. Giáo viên giao 5 bài cho học sinh làm. Tính xác suất học sinh làm đúng 3 bài.
3C5 0,3^3 0,7^2
0,7^3 0,3^2
0,3^3 0,7^2
5C3 0,7^3 0,3^2
Một lô hàng có 10 sản phẩm với tỉ lệ sản phẩm đạt chuẩn là 0,9. Lô hàng sẽ được nhập nếu tất cả sản phẩm đạt chuẩn. Tính xác suất lô hàng được nhập.
𝐶100 0,990,1
0,110
0,9^10
𝐶101 0,910,19
Trong một bài thi có 10 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 câu trả lời đúng. Thí sinh trả lời đúng ít nhất 1 câu sẽ qua môn. Tính xác suất thí sinh bị trượt.
1 − 𝐶100 (34)10
0C10 (1/4)^0 (3/4)^10
𝐶101 1 (3)9
1
Một nhân viên bán hàng gọi điện cho 6 khách hàng, với xác suất chốt đơn mỗi cuộc gọi là 0,4. Tính xác suất có ít nhất 5 khách hàng chốt đơn.
𝐶65(0,4)50,6 + (0,4)6
(0,4)6
𝐶65(0,4)50,6
𝐶61(0,6)50,4.
Cho dữ liệu về điểm môn Lý thuyết xác suất và thống kê toán của 10 sinh viên như sau : 9; 6; 7; 10; 6; 9; 4; 6; 8;7. Điểm trung bình của 10 học sinh trên là :
7,2
6,2
6,5
7,9.
Để điều tra nhu cầu tiêu dùng hàng tháng của người tiêu dùng, công ty điều tra ngẫu nhiên thu nhập của 100 người được bảng sau. Thu nhập trung bình của mẫu này là:
18,95
18,25
18,05
18,75
Khảo sát 1500 sinh viên tốt nghiệp ở trường Đại học Tài chính ngân hàng Hà Nội có 1135 sinh viên xếp loại xuất sắc. Tỉ lệ sinh viên tốt nghiệp xuất sắc của trường là
0,38
0,24
0,12
0,76
Cho một mẫu có kích thước mẫu là n = 100, ∑ 𝑛𝑖𝑥𝑖 = 150, ∑ 𝑛𝑖𝑥𝑖2 = 3700. Khi đó phương sai mẫu bằng
146
35,12
34,75
35,5
Cho một mẫu kích thước n = 25, phương sai mẫu là 6,25. Độ lệch tiêu chuẩn của mẫu là:
0,5
2,5
2,55
2,39
Cho một mẫu kích thước n = 25, phương sai mẫu là 12. Phương sai mẫu hiệu chỉnh là:
12,5
3,54
11,52
150
Một người thương lái bắt ngẫu nhiên 50 con cá trong hồ nuôi cân thử và được kết quả như sau: Trọng lượng ( kg) 1- 1,5 1,5 - 2 2 - 2,5 2,5- 3 3 - 3,5 Số con 6 14 15 10 5 Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng cho trọng lượng trung bình của mỗi con cá trong hồ nuôi, biết trọng lượng cá tuân theo quy luật phân phối chuẩn. Đây là bài toán ước lượng cho tỉ lệ Đây là bài toán ước lượng cho giá trị trung bình trong trường hợp phương sai chưa biết Đây là bài toán ước lượng cho giá trị trung bình trong trường hợp phương sai đã biết D. Đây là bài toán kiểm định cho giá trị trung bình trong trường hợp phương sai chưa biết.
n tiêu vặt trung bình là 70 nghìn đồng trong 1 ngày với độ lệch tiêu chuẩn hiệu chỉnh là 8 nghìn đồng. Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng số tiền tiêu vặt trung bình trong 1 ngày của sinh viên?
[67;73]
[65;75]
[68,04;71,96]
[67,5;72,5]
Để tìm hiểu nhu cầu của 3000 hộ dân cư trong vùng về nhu cầu tiêu dùng điện năng lượng mặt trời. Điều tra 200 hộ dân cư thấy có 60 hộ có nhu cầu lắp đặt và sử dụng điện năng lượng mặt trời. Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng tỉ lệ hộ dân cư có nhu cầu trên trong vùng.
[0,27;0,33]
[0,29;0,31]
[0,24;0,36]
[0,22;0,38]
Để tìm hiểu nhu cầu của 3000 hộ dân cư trong vùng về nhu cầu tiêu dùng điện năng lượng mặt trời. Điều tra 200 hộ dân cư thấy có 60 hộ có nhu cầu lắp đặt và sử dụng điện năng lượng mặt trời. Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng tỉ lệ hộ dân cư có nhu cầu trên trong vùng. Hãy ước lượng số hộ dân cư trong vùng có nhu cầu lắp đặt và sử dụng điện năng lượng mặt trời.
[810;990]
[870;930]
[720;1080]
[660;1140]
Cân thử 36 gói mỳ thấy trọng lượng trung bình là 102g với độ lệch tiêu chuẩn mẫu là 5g. Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng cho trọng lượng trung bình của các gói mì.
[100,4;103,6]
[99;105]
[101,2;102,8]
[101;103]
Đo chiều cao của 25 sinh viên ta được 𝑥̅ = 168𝑐𝑚, 𝜎 = 6𝑐𝑚. Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng cho kì vọng của chiều cao của sinh viên.
[165,648;170,352]
[167,76;168,24]
[166,8;169,2]
[165;171]
Khảo sát 500 người dân thì có 320 người có nhu cầu mua xe điện. Với độ tin cậy 95% hãy tìm khoảng ước lượng cho tỉ lệ người dân có nhu cầu mua xe điện.
[0,61;0,69]
[0,66;0,70]
[0,60;0,70]
[0,598;0,682]
Chọn ngẫu nhiên 49 bóng đèn của hãng Rạng Đông thì thấy tuổi thọ trung bình là 1200h với độ lệch tiêu chuẩn mẫu hiệu chỉnh là 70h. Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng cho kì vọng của tuổi thọ bóng đèn Rạng Đông.
[1197,2;1202,8]
[1175;1225]
[1180,4;1219,6]
[1173;1227]
Thu thập số liệu giảm cân của 100 người theo phương pháp nhịn ăn giãn cách thấy trung bình một người giảm được 5 kg với độ lệch tiêu chuẩn mẫu hiệu chỉnh là 2,1 kg. Với độ tin cậy 95% xây dựng khoảng ước lượng về mức giảm cân trung bình của một người.
[4,79;5,21]
[4,59;5,41]
[2,9;7,1]
[4,96;5,04]
Tỉnh A có tất cả 10.000 hộ gia đình, biết khoảng tin cậy cho tỉ lệ số hộ gia đình trong tỉnh A có nhu cầu mua điện thoại Iphone là 0,54 < P < 0,76. Hãy ước lượng khoảng số hộ gia đình trong tỉnh A có nhu cầu mua Iphone.
5400
[5400;7600]
7600
[0,0054;0,0076]
Cân thử 100 quả trứng ta có kết quả sau Xi (g) 150 160 165 170 180 185 ni 4 16 25 30 15 10 Trứng có khối lượng nhỏ hơn 165 gam được coi là trứng loại 2. Tìm khoảng ước lượng cho tỷ lệ trứng loại 2 với độ tin cậy 95%.
[0,12;0,28]
[0,18;0,22]
[157,22;158,78]
[157,92;158,08]
Công ty bảo hiểm điều tra 400 người thấy có 40 có nhu cầu mua bảo hiểm. Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng tỉ lệ người có nhu cầu mua bảo hiểm.
[0,01;0,19]
[0,05;0,15]
[0,09;0,12]
[0,07;0,13]
Tại phòng vật tư, kiểm tra 40 kiện hàng, mỗi kiện hàng có 100 linh kiện thấy có 30 linh kiện không đạt yêu cầu. Hãy chỉ ra kết luận đúng.
Tỷ lệ linh kiện không đạt yêu cầu là ¾
Tỷ lệ linh kiện không đạt yêu cầu là 3/400
Tỷ lệ linh kiện không đạt yêu cầu là 2/5
Tỷ lệ linh kiện không đạt yêu cầu là 2/1500
Câu 45: Hãng xe Honda điều tra nhu cầu mua xe điện của 8,5 triệu người dân thành phố Hà Nội. Hãng phỏng vấn 1000 người thấy có 620 người có nhu cầu sử dụng xe điện. Hãy chỉ ra kết luận đúng
Tỷ số 620/1000 là tần suất mẫu
Tỷ số 620/8500000 là tần suất mẫu
Tỷ số 620/1000 là tỷ lệ người dân Hà Nội muốn mua xe điện
Tỷ số 620/8500000 là tỷ lệ người dân Hà Nội muốn mua xe điện
Câu 46: Điều tra năng suất giống lúa mới tại vùng A, người ta khảo sát 108 thửa ruộng và thu được kết quả trong bảng sau: Năng suất ( tạ/ha) 30-35 35-40 40-45 45-50 50-55 Số thửa ruộng 6 18 28 40 16 Với độ tin cậy 95% hãy nhận định ý kiến tỉ lệ các thửa ruộng có năng suất từ 50 tạ/ha là những thửa ruộng đạt năng suất cao là 20%. Hãy chỉ ra kết luận đúng.
Đây là bài toán kiểm định cho kì vọng
Đây là bài toán kiểm định cho tỉ lệ
Đây là bài toán ước lượng cho kì vọng
Đây là bài toán ước lượng cho tỉ lệ.
Câu 47: Số liệu thống kê về doanh số (triệu đồng/ngày) bán của một siêu thị trong một số ngày như sau: Doanh số 24 30 36 42 48 54 60 65 Số ngày 5 12 25 35 24 15 12 10 Với độ tin cậy 95% hãy kiểm định ý kiến tỉ lệ những ngày bán hàng từ 60 triệu đồng trở lên là 30%? Hãy chỉ ra kết luận đúng
Giả thiết H: p = 0,3; Đối thiết p > 0,3 và miền bác bỏ 𝑊𝛼 = [𝑈𝛼⁄2, +∞)
Giả thiết H: p = 0,3; Đối thiết p < 0,3 và miền bác bỏ 𝑊𝛼 = (−∞; 𝑈𝛼⁄2]
Giả thiết H: p = 0,3; Đối thiết p ≠0,3 và miền bác bỏ 𝑊𝛼 = (−∞; −𝑈𝛼⁄2 ] ∪ [𝑈𝛼⁄2 , +∞)
Giả thiết H: 𝜇 = 60; Đối thiết 𝜇 > 60 và miền bác bỏ 𝑊𝛼 = [𝑈𝛼, +∞)
Nếu utn = 0 và miền bác bỏ 𝑊𝛼 = [1,96; +∞) thì khẳng định nào sau đây là đúng
A. utn∈ 𝑊 nên sẽ bác bỏ giả thiết H, chấp nhận đối thiết K
B. utn∈ 𝑊 nên sẽ chấp nhận giả thiết H, bác bỏ đối thiết K
C. utn∉ 𝑊 nên sẽ bác bỏ giả thiết H, chấp nhận đối thiết K
D. utn∉ 𝑊 nên sẽ chấp nhận giả thiết H, bác bỏ đối thiết K.
Điều tra năng suất giống lúa mới tại vùng A, người ta khảo sát 108 thửa ruộng và thu được kết quả trong bảng sau: Năng suất ( tạ/ha) 30-35 35-40 40-45 45-50 50-55 Số thửa ruộng 6 18 28 40 16. Với độ tin cậy 95%, hãy kiểm định lại ý kiến cho rằng: Giống lúa mới cho năng suất cao hơn giống lúa cũ? Hãy chỉ ra cặp giả thiết, đối thiết phù hợp với bài toán
A. {𝐻: 𝜇 = 40; 𝐾: 𝜇 > 40}
B. {𝐻: 𝜇 ≥ 40; 𝐾: 𝜇 ≠ 40}
C. {𝐻: 𝜇 = 40; 𝐾: 𝜇 < 40}
D. {𝐻: 𝜇 ≠ 40; 𝐾: 𝜇 < 40}
Điều tra doanh số (triệu đồng) hàng tháng của 100 hộ kinh doanh ta thu được số liệu sau: Doanh số 10,1 10,2 10,4 10,6 10,7 10,8 10,9 11,1 11,3 11,4 Số hộ 2 3 8 13 25 20 12 10 6 1. Hộ kinh doanh có doanh số từ 11 triệu đồng trở lên được gọi là doanh nhân thành đạt. Báo cáo của tỉnh cho rằng tỉ lệ doanh nhân thành đạt là 20% trong tổng số các hộ kinh doanh của tỉnh. Với độ tin cậy 95% hãy kiểm tra xem báo cáo có đúng không?
A. utn= -0,75 và báo cáo đưa ra là đúng
B. utn= -0,75 và báo cáo đưa ra là sai
C. utn= -14,46 và báo cáo đưa ra là đúng
D. utn= -14,46 và báo cáo đưa ra là sai.
Khảo sát 100 sinh viên ta được điểm trung bình môn Lý thuyết xác suất và thống kê toán ta được điểm trung bình là 5,82 với độ lệch tiêu chuẩn mẫu là 1,82. Có ý kiến cho rằng, điểm trung bình môn Toán của trường ĐH đã khảo sát lớn hơn 5. Hãy tính giá trị thực nghiệm của điểm trung bình với mẫu trên.
ttn=4.51
ttn=0.02
ttn=6.08
ttn=0.45
5,82 với độ lệch tiêu chuẩn mẫu là 1,82. Có ý kiến cho rằng, điểm trung bình môn Toán của trường ĐH đã khảo sát lớn hơn 5. Hãy tính giá trị thực nghiệm của điểm trung bình với mẫu trên.
ttn= 4,51
ttn= 0,02
ttn= 6,08
ttn= 0,45
Trọng lượng một loại sản phẩm của công ty kinh doanh đồ ăn khi sản xuất được quy định là 35g, độ lệch tiêu chuẩn là 5g. Nghi ngờ việc sản xuất không đáp ứng được yêu cầu đề ra, lấy ngẫu nhiên 100 sản phẩm kiểm tra và thu được trọng lượng bình quân là 34,5g. Hãy xét xem điều nghi ngờ trên có đúng không? Hãy chọn phương án đúng dưới đây
Đây là bài toán ước lượng cho kì vọng trong trường hợp phương sai đã biết
Đây là bài toán ước lượng cho kì vọng trong trường hợp phương sai chưa biết
Đây là bài toán kiểm định cho kì vọng trong trường hợp phương sai chưa biết
Đây là bài toán kiểm định cho kì vọng trong trường hợp phương sai đã biết
Nhịp mạch trung bình của một người là 72 lần/phút. Kiểm tra 64 người làm việc thường xuyên với máy tính thấy nhịp mạch trung bình của họ là 78 lần/phút với độ lệch tiêu chuẩn điều chỉnh của mẫu là 9 lần/phút. Với độ tin cậy 95% hãy xét xem làm việc thường xuyên với máy tính có làm tăng nhịp mạch hay không?
Không làm tăng nhịp mạch
Có làm tăng nhịp mạch
Chưa kết luận được
Cho bài toán kiểm định { . Khi đó miền bác bỏ của bài toán là 𝐾: 𝜇 > 𝜇0
𝑊𝛼 = {𝑢𝑡𝑛: 𝑢𝑡𝑛 < −𝑢𝛼}
𝑊𝛼 = {𝑢𝑡𝑛: 𝑢𝑡𝑛 > 𝑢𝛼}
𝑊𝛼 = {𝑢𝑡𝑛: |𝑢𝑡𝑛| > 𝑢𝛼}
𝑊𝛼 = {𝑢𝑡𝑛: 𝑢𝑡𝑛 > −𝑢𝛼}
Khảo sát 100 sinh viên thì có 40 sinh viên đi học muộn. Với độ tin cậy 95% hãy kiểm định 𝐻: 𝑝 = 0,5 bài toán { 𝐾: 𝑝 ≠ 0,5
utn = -2 ∈ 𝑊𝛼 nên bác bỏ H chấp nhận K
utn = -2 ∉ 𝑊𝛼 nên bác bỏ H chấp nhận K
utn = 1,5 ∉ 𝑊𝛼 nên chấp nhận H bác bỏ K
utn = 2,5 ∈ 𝑊𝛼 nên bác bỏ H chấp nhận K
Hàm thống kê kiểm định cho tỉ lệ là:
𝑈 = 𝑝̂−𝑝0
𝑈 𝑝̂−𝑝 √𝑝0(1−𝑝0) 0(1− 0) 𝑛
𝑈 0(1−𝑝0)
Cả A và B
Một đại lý của hãng xe điện báo cáo trung bình có 500 xe điện bán trong 1 ngày. Công ty kiểm tra trong 16 ngày thấy trung bình có 520 xe điện được bán trong 1 ngày với độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh là 40 xe. Hãy tính giá trị thực nghiệm với giả thiết H:𝜇 = 500 và đối thiết K:𝜇 ≠ 500
0,5
3
2
1,5
Trọng lượng một loại sản phẩm của công ty kinh doanh đồ ăn khi sản xuất được quy định là 35g. Nghi ngờ việc sản xuất không đáp ứng được yêu cầu đề ra, lấy ngẫu nhiên một số sản phẩm kiểm tra và thu được trọng lượng bình quân là 34,5g, độ lệch tiêu chuẩn mẫu hiệu chỉnh là 5g. Cho 𝑡015,025 = 2,13, Hãy xét xem điều nghi ngờ trên có đúng không? ta kết luận
Chấp nhận H vì ttn = 2 < 2,13
Bác bỏ H vì ttn = 3 > 2,13
Chấp nhận H vì ttn = 1,5 < 2,13
Chưa kết luận được.
Cân thử 25 gói mì thấy trọng lượng trung bình là 102g với độ lệch tiêu chuẩn mẫu là 5g. Xét bài toán kiểm định với giả thiết H: 𝜇 = 100 và đối thiết K: 𝜇 ≠ 100. Hãy xác định giá trị thực nghiệm với mẫu trên.
0,4
-2
2
3
Cho bài toán kiểm định { . Với độ tin cậy 95% và utn=2,06 hãy kết luận về bài toán 𝐾: 𝜇 > 𝜇0 kiểm định
Chấp nhận H
Bác bỏ H
Luôn bác bỏ H
Chưa kết luận.
Cho bảng phân bố tần số về sản lượng chè thu được trong 1 năm (kg/sào) của 20 hộ gia đình Sản lượng 111 112 113 114 115 116 117 Số hộ 1 3 4 5 4 2 1 Số trung bình của bảng số liệu trên là
113,9.
114.
113,5.
114,5.
Chỉ ra kết luận đúng:
Thời gian chạy trung bình của các bạn là 13 giây
Độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh là 1,3
Phương sai mẫu là 2
Độ lệch chuẩn mẫu là 1,34
Chọn phát biểu đúng :
Phương sai mẫu là 5,2
Chiều cao trung bình của các bạn là 157cm
Phương sai mẫu hiệu chỉnh là 4,75
Độ lệch chuẩn mẫu là 2,2
Chỉ ra kết luận đúng:
Số đèn đỏ gặp trung bình trong một lần đến trường là 1,7 đèn.
Số đèn đỏ gặp trung bình trong một lần đến trường là 1,6 đèn.
Số đèn đỏ gặp trung bình trong một lần đến trường là 1,4 đèn.
Số đèn đỏ gặp trung bình trong một lần đến trường là 1,5 đèn.
Chỉ ra kết luận đúng: Với độ tin cậy 95%, thu nhập trung bình của các hộ trên địa bàn thỏa mãn:
25,11<µ<27,37
25,12<µ<27,38
25,21<µ<27,39
25,13<µ<27,49
Chỉ ra kết luận đúng
Trung bình mẫu là 26,35; trung bình bình phương mẫu là 721,50
Trung bình mẫu là 26,15; trung bình bình phương mẫu là 721,25
Trung bình mẫu là 26,20; trung bình bình phương mẫu là 721,15
Trung bình mẫu là 26,25; trung bình bình phương mẫu là 721,75
Khối lượng trung bình mẫu là số nào sau đây:
1,76kg
1,77kg
1,74kg
1,78kg
Chỉ ra kết luận đúng:
𝐴̅𝐵̅̅𝐶̅ + 𝐵̅𝐶̅̅𝐴̅ + 𝐶̅𝐴̅̅𝐵̅ là biến cố gặp 1 đèn đỏ.
̅𝐴𝐵̅̅̅̅𝐶̅ là biến cố không gặp đèn đỏ nào.
𝐴̅ + 𝐵̅ + 𝐶̅ là biến cố không gặp đèn đỏ nào.
𝐴̅𝐵̅𝐶 + 𝐴̅𝐵𝐶̅ + 𝐴𝐵̅𝐶̅ là biến cố gặp 1 đèn đỏ.
Hãy chỉ ra cặp Giả thuyết - Đối thuyết phù hợp với bài toán: Giả thuyết H: p=0,95. Đối thuyết K: p<0,95. Giả thuyết H: p=0,95. Đối thuyết K: p>0,95. Giả thuyết H: p≥0,95. Đối thuyết K: p>0,95. Giả thuyết H: p>0,95. Đối thuyết K: p<0,95.
Giả thuyết H: p=0,95. Đối thuyết K: p<0,95.
Giả thuyết H: p=0,95. Đối thuyết K: p<0,95. Giả thuyết H: p=0,95.
Giả thuyết H: p=0,95. Đối thuyết K: p<0,95. Giả thuyết H: p=0,95.
Giả thuyết H: p>0,95. Đối thuyết K:p<0,95
Đội tuyển sinh viên giỏi Toán của trường đại học gồm 8 sinh viên, trong đó có 5 sinh viên nam. Chọn ngẫu nhiên 5 sinh viên đi thi sinh viên giỏi. Xác suất để 5 sinh viên được chọn đi thi có cả nam và nữ và sinh viên nam nhiều hơn sinh viên nữ là
5/6
45/56
1/30
11/56
Khảo sát 100 000 trẻ sơ sinh ở một vùng dân cư người ta thấy có 50 300 bé trai. Có ý kiến cho rằng tỉ lệ bé trai đã thực sự cao hơn bé gái. Cần kiểm tra nhận định trên. Hãy chỉ ra kết luận đúng:
Giả thuyết H: p=0,5. Đối thuyết K: p<0,5. Miền bác bỏ W=[Uα;+∞)
Giả thuyết H: p=0,5. Đối thuyết K: p>0,5. Miền bác bỏ W=[Uα/2;+∞)
Giả thuyết H: p=0,5. Đối thuyết K: p>0,5. Miền bác bỏ W=[Uα;+∞)
Giả thuyết H: p=0,5. Đối thuyết K: p>0,5. Miền bác bỏ W=[Uα/2;+∞)
Cho hai biến cố A và B, với P(B)=0,8, P(AB)=0,4. Tính P(A/B).
1/4
2
1/8
1/2
Câu 75: Hai biến cố độc lập là: Hai biến cố có thể cùng xảy ra trong một phép thử. Hai biến cố mà sự xuất hiện hay không xuất hiện của một trong hai biến cố không làm ảnh hưởng đến xác suất của biến cố còn lại. Hai biến cố mà khả năng xảy ra hoặc không xảy ra của hai biến cố đó như nhau. D. Hai biến cố không thể cùng xảy ra trong một phép thử.
Hai biến cố có thể cùng xảy ra trong một phép thử.
Hai biến cố mà sự xuất hiện hay không xuất hiện của một trong hai biến cố không làm ảnh hưởng đến xác suất của biến cố còn lại.
Hai biến cố mà khả năng xảy ra hoặc không xảy ra của hai biến cố đó như nhau.
Hai biến cố không thể cùng xảy ra trong một phép thử.
Câu 76: Một công ty dự định mở siêu thị trong khu dân cư. Để đánh giá sức mua của người dân, người ta điều tra thu nhập của 100 hộ gia đình và được bảng số liệu: Thu nhập bình quân (triệu người/tháng) 15 20 25 30 35 Số hộ 8 15 38 22 17 Theo kinh nghiệm thì siêu thị chỉ hoạt động được khi thu nhập bình quân mỗi tháng của các hộ lớn hơn 25 triệu. Công ty có nên mở siêu thị? Hãy cho ý kiến với mức ý nghĩa 5%. Chỉ ra miền bác bỏ phù hợp:
W=[1,96;+∞)
W=(-∞;-1,96]
W=[1,65;+∞)
W=(-∞;1,65]
Câu 77: Một lô sản phẩm do hai máy sản xuất đã để chung với nhau. Biết số sản phẩm do máy I sản xuất nhiều gấp 2 lần sản phẩm do máy II sản xuất. Lấy ra từ lô sản phẩm đó lần lượt 4 sản phẩm (có hoàn lại). Tìm xác suất để trong 4 sản phẩm lấy ra có hai sản phẩm của máy I.
1/2
4/9
8/27
2/3
Câu 78: Hai máy tự động sản xuất cùng một loại chi tiết, trong đó máy I sản xuất 35%, máy II sản xuất 65% tổng sản lượng. Tỉ lệ phế phẩm của các máy lần lượt là 0,3% và 0,7%. Chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ kho. Tính xác suất để chọn được phế phẩm do máy I sản xuất?
0,0056
0,1785
0,1875
0,015
Công thức tính xác suất có điều kiện P(A|B) là gì?
P(A|B) = P(A).P(B)
P(A|B) = P(A.B) / P(A)
P(A|B) = P(A.B) / P(B)
P(A|B) = P(A) + P(B)
Một hộp đựng 7 quả cầu màu trắng và 3 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 quả cầu. Tính xác suất để trong 4 quả cầu lấy được có đúng 2 quả cầu màu đỏ.
62/211
20/71
21/71
3/10
Biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất như sau: X 0 1 2 3 P 0,1 0,2 P 0,4 Kỳ vọng E(X) là số nào sau đây?
3,5
2
3
Trong hộp có 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 3 bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp 5 viên bi. Tính xác suất để trong 5 bi lấy ra có nhiều nhất 3 viên bi đỏ.
1/132
41/132
21/22
245/264
Ba biển cố A, B, C Thỏa mãn các điều kiện sau: A + B + C = Ω; A.B = Ø; B.C = Ø; C.A= Ø Biết P(A) = 0,1; P(B) = 0,6. Xác suất của C là:
0,7
0,4
0,3
0,5
Người ta lấy ngẫu nhiên 1000 sản phẩm của lô hàng để kiểm tra và thấy có 945 sản phẩm loại I. Nếu tỉ lệ hàng loại I đạt 95% thì lô hàng được xuất khẩu. Với mức ý nghĩa 5%, cần kiểm tra xem lô hàng có xuất khẩu được không. Hãy chỉ ra cặp Đối thuyết - Miền bác bỏ phù hợp với bài toán:
Đối thuyết K: p<0,95. Miền bác bỏ W=(-∞;-1,96]
Đối thuyết K: p<0,95. Miền bác bỏ W=(-∞;-1,65]
Đối thuyết K: p<0,95. Miền bác bỏ W=[1,65;+∞)
Đối thuyết K: p>0,95. Miền bác bỏ W=(-∞;-1,65]
Kỳ vọng mẫu là
19,28
22,01
21,05
20,23
Một túi có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy 2 bi cùng lúc. Gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số bi đỏ lấy được. Tập giá trị của X là
{0,1,2}
{1,2}
{0,1,2,3}
{1,2,3}
Hai biến cố đối lập là:
Hai biến cố có thể cùng xảy ra trong một phép thử.
Hai biến cố không thể đồng thời xảy ra và lập nên một hệ đầy đủ các biến cố.
Hai biến cố có xác suất xảy ra trong một phép thử là như nhau.
Hai biến cố mà khả năng xảy ra hoặc không xảy ra của hai biến cố đó như nhau.
Có 3 người vào một cửa hàng với xác suất mua hàng lần lượt là 0,3; 0,5 và 0,6. Gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số người mua hàng. Khi đó bảng phân phối xác suất của X là:
D.
A.
B.
C.
Khảo sát 100 000 trẻ sơ sinh ở một vùng dân cư người ta thấy có 50 300 bé trai. Có ý kiến cho rằng tỉ lệ bé trai đã thực sự cao hơn bé gái. Cần kiểm tra nhận định trên. Hãy chỉ ra kết luận đúng:
Với mức ý nghĩa 5%, có thể kết luận tỉ lệ sinh bé trai cao hơn bé gái
Với mức ý nghĩa 2,5%, có thể kết luận tỉ lệ sinh bé trai cao hơn bé gái
Với mức ý nghĩa 5%, chưa thể kết luận tỉ lệ sinh bé trai cao hơn bé gái
Nếu khảo sát 1 000 000 trẻ sơ sinh trong vùng dân cư nói trên, chắc chắn có 503 000 bé trai HD: f=0,503. utn=1,897. Có H1: P>0,5. Kiểm tra: utn với u0,05=1,65; u0,025=1,96
Gieo hai đồng tiền cân đối, đồng chất. Gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số đồng tiền xuất hiện mặt âm.
X nhận các giá trị {0; 1; 2}
X nhận các giá trị {1; 2; 3}
P(X=0)=0,5
P(X=1)=0,25
Cho A, B, C là các biến cố bất kỳ. Biểu thức nào sau đây sai:
A.B = B.A
A + (B + C) = A + B + C
A.A = A
̅A̅̅+̅̅̅B̅ = A̅ + B̅
Câu 92: Người ta lấy ngẫu nhiên 1000 sản phẩm của lô hàng để kiểm tra và thấy có 945 sản phẩm loại I. Nếu tỉ lệ hàng loại I đạt 95% thì lô hàng được xuất khẩu. Với mức ý nghĩa 5%, cần kiểm tra xem lô hàng có xuất khẩu được không. Hãy chỉ ra khẳng định đúng:
Đây là bài toán ước lượng kỳ vọng
Đây là bài toán ước lượng tỉ lệ
Tỉ lệ hàng loại I của toàn bộ lô hàng là p = 94,5%
Tần suất mẫu f = 945/1000
Câu 93: Một máy sản xuất tự động với tỉ lệ chính phẩm đạt 95%. Sau một thời gian hoạt động có ý kiến cho rằng máy không còn hoạt động được như cũ. Để kiểm tra người ta tiến hành điều tra ngẫu nhiên 200 sản phẩm thấy có 190 sản phẩm là chính phẩm. Với mức ý nghĩa 5%, cần kiểm định ý kiến trên. Hãy chỉ ra kết luận đúng:
Đã đủ cơ sở để kết luận máy hoạt động không tốt như trước
Sau một thời gian hoạt động, tỉ lệ phế phẩm giảm
190/200 là tỉ lệ chính phẩm của mẫu
190/200 là tỉ lệ chính phẩm của lô hàng
Câu 94: Để kiểm tra chất lượng của một lô hàng hóa, người ta lấy ngẫu nhiên từ lô ra 100 sản phẩm và thấy có 20 sản phẩm loại II. Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng tỉ lệ sản phẩm loại 2 của cả lô hàng.
(0,130;0,270)
(0,122;0,278)
(0,150;0,250)
(0,140;0,260)
Câu 95: Để kiểm tra mức độ mất cân bằng giới tính trong địa phương A, người ta thống kê ngẫu nhiên 10650 trẻ sơ sinh ở một địa phương A thấy có 5510 bé trai. Hãy chỉ ra kết luận đúng:
Với mức ý nghĩa 1%, có thể cho rằng tỉ lệ sinh con trai thực sự cao hơn tỉ lệ sinh con gái.
Tỉ số 5510/10650 không phải là tần suất mẫu.
Tỉ số 5510/10650 là tỉ lệ sinh bé trai trong toàn bộ địa phương A.
Với mức ý nghĩa 5%, chưa thể cho rằng tỉ lệ sinh con trai thực sự cao hơn tỉ lệ sinh con gái. HD: f=0,51737; utn=3,585>3 nên thuộc hầu hết các miền bác bỏ đã biết.
Biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất như sau. Tìm kỳ vọng E(X).
1,6
2,5
2,3
2
Khảo sát 100 000 trẻ sơ sinh ở một vùng dân cư người ta thấy có 50 300 bé trai. Có ý kiến cho rằng tỉ lệ bé trai đã thực sự cao hơn bé gái. Cần kiểm tra nhận định trên. Hãy chỉ ra kết luận đúng:
Tỉ số 50300/100000 là tỉ lệ bé trai trong toàn bộ vùng dân cư.
Giả thuyết H: p<0,5. Đối thuyết K: p>0,5
Tỉ số 50300/100000 là tần suất sinh bé trai của mẫu khảo sát.
Giả thuyết H: p=0,5. Đối thuyết K: p<0,5
Chỉ ra khẳng định đúng:
Trời mưa hôm nay là một phép thử
Gieo một đồng xu là 1 biến cố
Số chấm xuất hiện trên xúc xắc là 1 phép thử
Rút một lá bài từ bộ bài 52 lá là 1 phép thử
Giả sử đường kính của một loại chi tiết máy là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với độ lệch tiêu chuẩn 𝜎=0,9cm. Lấy ngẫu nhiên một mẫu gồm 49 chi tiết và tính được đường kính trung bình của một chi tiết là 20 cm. Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng đường kính trung bình của loại chi tiết máy đó.
(19,496; 20,504)
(19,700; 20,300)
(19,848; 20,152)
(19,748; 20,252)
Đầu năm người ta thả 1 000 000 cá con xuống hồ. Cuối năm bắt lên 500 con cân kiểm tra, thấy có 350 con cá đạt loại I. Người ta cần ước lượng tỉ lệ cá loại I bằng khoảng tin cậy đối xứng, với độ tin cậy 95%. Hãy chỉ ra kết luận đúng:
Tỉ lệ cá loại I trong hồ thỏa mãn 0,66<p<0.72
Tỉ lệ cá loại I trong hồ thỏa mãn 0.68<p<0.74
Tỉ lệ cá loại I trong hồ thỏa mãn 0.68<p<0.72
Tỉ lệ cá loại I trong hồ thỏa mãn 0.66<p<0.74
Theo dõi thời gian hoàn thành một sản phẩm của 50 công nhân ta có bảng: Thời gian(phút) [12-14) [14-16) [16-18) [18-20) [20-22) [22-24) [24-26) [26-28) Số người 4 10 1 12 14 2 6 1. Thời gian trung bình hoàn thành một sản phẩm của một công nhân là
A. 20,23
B. 19,28
C. 21,05
D. 22,01
