Free Printable ĐỀ CƯƠNG GKI TOÁN 11

1.

Góc có số đo $45^\circ$ đổi sang radian là

a)

$\dfrac{3\pi}{2}$

b)

$\dfrac{2\pi}{3}$

c)

$\dfrac{\pi}{4}$

d)

$\dfrac{\pi}{10}$

2.

Trên đường tròn có bán kính $6\,\text{cm}$ , cung tròn có số đo $2\,\text{rad}$ thì có độ dài bằng

a)

$12\,\text{cm}$

b)

$3\,\text{cm}$

c)

$8\,\text{cm}$

d)

$16\,\text{cm}$

3.

Chọn khẳng định đúng

a)

$\tan(\pi-\alpha)=\tan\alpha$

b)

$\sin(\pi-\alpha)=-\sin\alpha$

c)

$\cot(\pi-\alpha)=\cot\alpha$

d)

$\cos(\pi-\alpha)=-\cos\alpha$

4.

Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức $\cos^2\alpha+\sin^2\alpha=1$

a)

$\cos^2\dfrac{\alpha}{2}+\sin^2\dfrac{\alpha}{2}=\dfrac{1}{2}$

b)

$\cos^2\dfrac{\alpha}{3}-\sin^2\dfrac{\alpha}{3}=1$

c)

$\cos^2\dfrac{\alpha}{4}+\sin^2\dfrac{\alpha}{4}=\dfrac{1}{4}$

d)

$\cos^2\dfrac{\alpha}{5}+\sin^2\dfrac{\alpha}{5}=1$

5.

Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số tăng

a)

$1;\ 1;\ 1;\ 1;\ldots$

b)

$-\dfrac{1}{2};\ -\dfrac{1}{4};\ -\dfrac{1}{8};\ldots$

c)

$1;\ 3;\ 5;\ 7;\ 9;\ldots$

d)

$1;\ \dfrac{1}{2};\ \dfrac{1}{4};\ \dfrac{1}{8};\ \dfrac{1}{16};\ldots$

6.

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_n=2\cdot3^n$ . Giá trị của $u_{20}$ là

a)

$2\cdot3^{20}$

b)

$2\cdot3^{19}$

c)

$2\cdot3^{21}$

d)

$2\cdot3^{18}$

7.

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=\dfrac{10}{3^n}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng

a)

Dãy số tăng

b)

Dãy số giảm

c)

Dãy số không tăng, không giảm

d)

Dãy số vừa tăng vừa giảm

8.

Trong các dãy số có công thức tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng

a)

$u_n=2021^n$

b)

$u_n=2n+2021$

c)

$u_n=\dfrac{2}{n+2021}$

d)

$u_n=n^2-2$

9.

Một đường tròn có đường kính $50\,(\text{cm})$ . Độ dài của cung tròn trên đường tròn có số đo là $\dfrac{\pi}{4}$ bằng (làm tròn đến hàng đơn vị)

a)

$40\,(\text{cm})$

b)

$39\,(\text{cm})$

c)

$19\,(\text{cm})$

d)

$20\,(\text{cm})$

10.

Số đo theo đơn vị radian của góc $315^\circ$ là

a)

$\dfrac{7\pi}{4}$

b)

$\dfrac{5\pi}{6}$

c)

$\dfrac{3\pi}{2}$

d)

$\dfrac{11\pi}{6}$

11.

Cung tròn có số đo là $5\pi/4$ . Hãy chọn số đo độ của cung tròn đó trong các cung sau đây.

a)

$5^\circ$

b)

$15^\circ$

c)

$172^\circ$

d)

$225^\circ$

12.

Cung tròn có số đo là $\pi$ . Hãy chọn số đo của cung tròn đó trong các cung sau đây.

a)

$30^\circ$

b)

$45^\circ$

c)

$90^\circ$

d)

$180^\circ$

13.

Góc có số đo $2\pi/5$ đổi sang độ là:

a)

$135^\circ$

b)

$72^\circ$

c)

$270^\circ$

d)

$240^\circ$

14.

Góc có số đo $108^\circ$ đổi ra radian là:

a)

$3\pi/5$

b)

$\pi/10$

c)

$3\pi/2$

d)

$\pi/4$

15.

Một bánh xe có 72 răng. Số độ góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là:

a)

$60^\circ$

b)

$30^\circ$

c)

$40^\circ$

d)

$50^\circ$

16.

Trên đường tròn bán kính $r=15$ , độ dài của cung có số đo $50^\circ$ là:

a)

$l=15\cdot 180/\pi$

b)

$l=15\pi/180$

c)

$l=15\cdot 50\cdot \pi/180$

d)

$l=750$

17.

Trên đường tròn bán kính $r=5$ , độ dài của cung đo $\frac{\pi}{8}$ là:

a)

$l=\frac{\pi}{8}$

b)

$l=\frac{3\pi}{8}$

c)

$l=\frac{5\pi}{8}$

d)

$l=\frac{2\pi}{3}$

18.

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

a)

$\sin(180^\circ-a)=-\cos a$

b)

$\sin(180^\circ-a)=-\sin a$

c)

$\sin(180^\circ-a)=\sin a$

d)

$\sin(180^\circ-a)=\cos a$

19.

Một đường tròn có đường kính là 50(cm). Độ dài của cung tròn trên đường tròn có số đo là $\frac{\pi}{4}$ bằng (làm tròn đến hàng đơn vị):

a)

40(cm)

b)

39(cm)

c)

19(cm)

d)

20(cm)

20.

Rút gọn biểu thức $M=\cos2x\cdot\cos x+\sin2x\cdot\sin x$ ta được kết quả là:

a)

$M=\cos x$

b)

$M=\cos3x$

c)

$M=\sin x$

d)

$M=\sin3x$

21.

Trong các dãy số $(u_n)$ cho bởi số hạng tổng quát $u_n$ sau, dãy số nào giảm?

a)

$u_n=\left(\frac{4}{3}\right)^n$

b)

$u_n=(-1)^n(5^n-1)$

c)

$u_n=-3^n$

d)

$u_n=\sqrt{n+4}$

22.

Cho dãy số $(u_n)$ , biết công thức số hạng tổng quát $u_n=2n-3$ . Số hạng thứ 10 của dãy số bằng:

a)

17

b)

20

c)

10

d)

7

23.

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

a)

$u_n=3^n$

b)

$u_n=(-3)^{n+1}$

c)

$u_n=3n+1$

d)

$u_n=2^{n+1}$

24.

Bảng phân bố số ngày theo số sách đọc được trong một tháng của một lớp học: - Số sách: [16;20] | [21;25] | [26;30] | [31;35] | [36;40] | [41;45] | [46;50] - Số ngày: 3 | 6 | 15 | 27 | 22 | 14 | 5 Hãy cho biết tần số tích lũy của lớp [26;30].

a)

9

b)

24

c)

15

d)

27

25.

Kết quả khảo sát xác định tuổi (năm) của 120 chiếc ô tô được cho trong bảng sau: - Số tuổi (theo năm): [0;4] | [4;8] | [8;12] | [12;16] | [20;24] - Số ô tô: 23 | 25 | 37 | 26 | 19 Có bao nhiêu ô tô có độ tuổi từ 12 đến dưới 16?

a)

23

b)

25

c)

37

d)

26

26.

Bảng số liệu về chiều cao (cm) của các học sinh nữ khối 11 của một trường: - Chiều cao: [145;150] | [150;155] | [155;160] | [160;165] | [165;170] | [170;175] - Số học sinh: 20 | 45 | 34 | 27 | 15 | 4 Mẫu số liệu trên có bao nhiêu số liệu và có bao nhiêu nhóm?

a)

145 số liệu; 6 nhóm

b)

30 số liệu; 5 nhóm

c)

6 số liệu; 145 nhóm

d)

5 số liệu; 30 nhóm

27.

Kết quả tìm hiểu thời gian xem tivi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh: - Thời gian (giờ): [0;5] | [5;10] | [10;15] | [15;20] | [20;25] - Số học sinh: 8 | 16 | 4 | 2 | 2 Giá trị đại diện của nhóm [20;25] là bao nhiêu?

a)

22,5

b)

23

c)

20

d)

5

28.

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là

a)

[40;60)

b)

[20;40)

c)

[60;80)

d)

[80;100)

29.

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau. Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là

a)

[40;60)

b)

[20;40)

c)

[60;80)

d)

[80;100)

30.

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau. Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên là

a)

[40;60)

b)

[20;40)

c)

[60;80)

d)

[80;100)

31.

Cho hình chóp S.ABCD có AC ∩ BD = M và giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SBD) là đường thẳng nào?

a)

MN

b)

SN

c)

SA

d)

SM

32.

Hình chóp lục giác có bao nhiêu mặt bên?

a)

5

b)

6

c)

3

d)

4

33.

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SAD) là đường thẳng nào?

a)

SO

b)

SD

c)

SA

d)

SB

34.

Trong mặt phẳng (α), cho tứ giác ABCD có AB cắt CD tại E, AC cắt BD tại F, S là điểm không thuộc (α). Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng nào?

a)

SF

b)

SD

c)

AC

d)

SE

35.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng nào?

a)

SB

b)

SO

c)

SC

d)

SD

36.

Cho hàm số $y=f(x)=\sin x+\cos 2x$ . Khi đó, mệnh đề nào đúng?

a)

Tập xác định của hàm số đã cho là $\mathbb{R}$ .

b)

Hàm số đã cho tuần hoàn với chu kì $\pi$ .

c)

Hàm số đã cho là hàm số lẻ.

d)

Với $-2\le m\le \dfrac{9}{8}$ thì phương trình $f(x)=m$ có nghiệm.

37.

Chiều cao so với mực nước biển trung bình tại thời điểm t (giây) của mỗi con sóng được cho bởi hàm số $h(t)=75\sin\left(\frac{\pi t}{8}\right)$ , trong đó h(t) tính bằng xentimét. Khẳng định: Hàm số tuần hoàn với chu kì $2\pi$ . Chọn phương án đúng.

a)

Đúng

b)

Sai

38.

Chiều cao so với mực nước biển trung bình tại thời điểm t (giây) của mỗi con sóng được cho bởi hàm số $h(t)=75\sin\left(\frac{\pi t}{8}\right)$ , trong đó h(t) tính bằng xentimét. Khẳng định: Chiều cao thấp nhất của sóng so với mực nước biển là 0 cm. Chọn phương án đúng.

a)

Đúng

b)

Sai

39.

Chiều cao so với mực nước biển trung bình tại thời điểm t (giây) của mỗi con sóng được cho bởi hàm số $h(t)=75\sin\left(\frac{\pi t}{8}\right)$ , trong đó h(t) tính bằng xentimét. Khẳng định: Chiều cao lớn nhất của sóng so với mực nước biển là 75 cm. Chọn phương án đúng.

a)

Đúng

b)

Sai

40.

Chiều cao so với mực nước biển trung bình tại thời điểm t (giây) của mỗi con sóng được cho bởi hàm số $h(t)=75\sin\left(\frac{\pi t}{8}\right)$ , trong đó h(t) tính bằng xentimét. Khẳng định: Trong 30 giây đầu tiên (bắt đầu từ t = 0 giây), thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất là 18 giây. Chọn phương án đúng.

a)

Đúng

b)

Sai

41.

Cho bảng tần số theo khoảng điểm của điểm trung bình môn Toán một số học sinh lớp 11 như sau: Khoảng điểm: [6,5;7), [7;7,5), [7,5;8), [8;8,5), [8,5;9), [9;9,5), [9,5;10). Tần số tương ứng: 8, 10, 16, 24, 13, 7, 4. Xét mệnh đề: Giá trị đại diện của nhóm $[7,5;8)$ là $7{,}8$ . Chọn Đúng hoặc Sai.

a)

Đúng

b)

Sai

42.

Cho bảng tần số theo khoảng điểm của điểm trung bình môn Toán một số học sinh lớp 11 như sau: Khoảng điểm: [6,5;7), [7;7,5), [7,5;8), [8;8,5), [8,5;9), [9;9,5), [9,5;10). Tần số tương ứng: 8, 10, 16, 24, 13, 7, 4. Xét mệnh đề: Điểm trung bình môn Toán của mẫu là $8{,}2$ . Chọn Đúng hoặc Sai.

a)

Đúng

b)

Sai

43.

Cho bảng tần số theo khoảng điểm của điểm trung bình môn Toán một số học sinh lớp 11 như sau: Khoảng điểm: [6,5;7), [7;7,5), [7,5;8), [8;8,5), [8,5;9), [9;9,5), [9,5;10). Tần số tương ứng: 8, 10, 16, 24, 13, 7, 4. Xét mệnh đề: Mốt (mode) của mẫu số liệu bằng $8{,}21$ . Chọn Đúng hoặc Sai.

a)

Đúng

b)

Sai

44.

Cho bảng tần số theo khoảng điểm của điểm trung bình môn Toán một số học sinh lớp 11 như sau: Khoảng điểm: [6,5;7), [7;7,5), [7,5;8), [8;8,5), [8,5;9), [9;9,5), [9,5;10). Tần số tương ứng: 8, 10, 16, 24, 13, 7, 4. Xét mệnh đề: Tứ phân vị thứ 3 là $8{,}63$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). Chọn Đúng hoặc Sai.

a)

Đúng

b)

Sai

45.

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương của nhân viên trong một công ty như sau: - Nhóm lương (triệu đồng): [9;12), [12;15), [15;18), [18;21), [21;24) - Số nhân viên tương ứng: 6, 4, 12, 2, 1 Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau. Chọn tất cả mệnh đề đúng: A. Giá trị đại diện của nhóm [9;12) là 10,5. B. Trung bình lương các nhân viên là 16,5 triệu đồng. C. Nhóm chứa trung vị là [15;18). D. Tứ phân vị thứ ba là 15,56.

a)

Giá trị đại diện của nhóm [9;12) là 10,5.

b)

Trung bình lương các nhân viên là 16,5 triệu đồng.

c)

Nhóm chứa trung vị là [15;18).

d)

Tứ phân vị thứ ba là 15,56.

46.

Cho $\cos\alpha=\frac{4}{5}$ với $0<\alpha<\frac{\pi}{2}$ . Tính $\sin\alpha$ .

a)

$\frac{3}{5}$

b)

$\frac{4}{5}$

c)

$\frac{1}{5}$

d)

$\frac{5}{3}$

47.

Trong Vật lí, xét hai dao động điều hoà có phương trình: $x_1(t)=2\cos\left(\frac{\pi}{3}t+\frac{\pi}{6}\right)$ (cm), $x_2(t)=2\cos\left(\frac{\pi}{3}t-\frac{\pi}{3}\right)$ (cm). Tìm pha ban đầu của dao động tổng hợp, làm tròn đến một chữ số thập phân.

a)

−0,4

b)

−0,3

c)

0,0

d)

0,3

48.

Bảng phân bố tần số tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy ô tô: - Khoảng [2; 2,5): 4 - Khoảng [2,5; 3): 9 - Khoảng [3; 3,5): 14 - Khoảng [3,5; 4): 11 - Khoảng [4; 4,5): 7 - Khoảng [4,5; 5): 5 Xác định mốt của phân bố này (năm).

a)

3,1250

b)

3,3125

c)

3,5000

d)

2,9500

49.

Khảo sát thời gian tập thể dục (phút) của một số học sinh khối 11, số liệu ghép nhóm như sau: - Khoảng [0; 20): 5 học sinh - Khoảng [20; 40): 9 học sinh - Khoảng [40; 60): 12 học sinh - Khoảng [60; 80): 10 học sinh - Khoảng [80; 100): 6 học sinh Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu (phút) là bao nhiêu?

a)

69

b)

71

c)

73

d)

65

50.

Khảo sát chiều cao của học sinh lớp 11C1 cho kết quả ghép nhóm (đơn vị: cm): [150;155): 7 học sinh; [155;160): 15 học sinh; [160;165): 12 học sinh; [165;170): 8 học sinh; [170;175): 3 học sinh. Hỏi chiều cao trung bình của học sinh lớp 11C1 là bao nhiêu (đơn vị: cm)?

a)

159,6

b)

160,8

c)

161,5

d)

162,0

51.

Doanh thu (triệu đồng) của một cửa hàng trong 20 ngày được ghi theo các lớp: (5;7]: 2 ngày; (7;9]: 7 ngày; (9;11]: 7 ngày; (11;13]: 3 ngày; (13;15]: 1 ngày. Doanh số trung bình trong 20 ngày là bao nhiêu (làm tròn đến một chữ số thập phân, đơn vị: triệu đồng)?

a)

9,0

b)

9,2

c)

9,4

d)

9,6

52.

Một công ty bất động sản khảo sát 500 khách hàng về mức giá họ có nhu cầu mua nhà (triệu đồng), thu được: [10;14): 75 người; [14;18): 105 người; [18;22): 179 người; [22;26): 96 người; [26;30): 45 người. Công ty nên triển khai xây nhà ở mức giá nào để có nhiều khách hàng nhất?

a)

[10;14) triệu đồng

b)

[14;18) triệu đồng

c)

[18;22) triệu đồng

d)

[22;26) triệu đồng

53.

Giải phương trình $2\cos 2x=\sqrt3$ . Chọn tập nghiệm đúng (với $k\in\mathbb{Z}$ ).

a)

$x=\frac{\pi}{12}+k\pi$ hoặc $x=-\frac{\pi}{12}+k\pi$

b)

$x=\frac{\pi}{12}+2k\pi$ hoặc $x=-\frac{\pi}{12}+2k\pi$

c)

$x=\frac{\pi}{6}+k\pi$ hoặc $x=-\frac{\pi}{6}+k\pi$

d)

$x=\frac{\pi}{4}+k\pi$ hoặc $x=-\frac{\pi}{4}+k\pi$

54.

Giải phương trình $\sin 3x=\sin x$ . Chọn tất cả các họ nghiệm đúng (với $k\in\mathbb{Z}$ ).

a)

$x=k\pi$

b)

$x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}$

c)

$x=\frac{\pi}{2}+k\pi$

d)

$x=\frac{\pi}{6}+k\pi$

55.

Giải phương trình $2\cos\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=\sqrt3$ . Chọn tất cả các họ nghiệm đúng (với $k\in\mathbb{Z}$ ).

a)

$x=\frac{\pi}{4}+k\pi$

b)

$x=\frac{\pi}{12}+k\pi$

c)

$x=\frac{\pi}{3}+k\pi$

d)

$x=\frac{\pi}{6}+k\pi$

56.

Số giờ nắng gắt của tỉnh Quảng Nam ở vĩ độ $40^\circ$ bắc trong ngày thứ $n$ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số $f(n)=3\sin\!\left[\frac{\pi}{182}(n-80)\right]+12$ với $n\in\mathbb{Z}$ , $0<n\le 365$ . Vào ngày thứ bao nhiêu trong năm thì tỉnh Quảng Nam chịu nhiều giờ nắng gắt nhất?

a)

$n=171$

b)

$n=80$

c)

$n=182$

d)

$n=91$

57.

Giả sử vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình $x = 2\cos\left(5t - \frac{\pi}{6}\right)$ . Ở đây, thời gian $t$ tính bằng giây và li độ $x$ tính bằng cm. Trong khoảng thời gian từ $0$ đến $6$ giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

a)

7

b)

8

c)

9

d)

10

58.

Phương trình $\cos\left(3x - \frac{\pi}{3}\right) - 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(-\pi;\,\pi)$ ?

a)

2

b)

3

c)

4

d)

6

59.

Một cấp số nhân có số hạng đầu bằng 9, số hạng cuối bằng 2187 và công bội q = 3. Tính tổng tất cả các số hạng của cấp số nhân đó.

a)

3276

b)

3645

c)

2187

d)

729

60.

Theo báo cáo của Chính phủ, dân số của nước ta tính đến tháng 12 năm 2018 là 95,93 triệu người. Nếu tỉ lệ tăng trưởng dân số trung bình hằng năm là 1,33% thì dân số nước ta vào tháng 12 năm 2025 là bao nhiêu? (Tính theo đơn vị triệu người, làm tròn đến hàng đơn vị)

a)

103 triệu người

b)

105 triệu người

c)

107 triệu người

d)

95 triệu người

61.

Một công ty xây dựng mua một chiếc máy ủi với giá 3 tỉ đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá trị của chiếc máy ủi này lại giảm 20% so với giá trị của nó trong năm liền trước đó. Tìm giá trị còn lại của chiếc máy ủi đó sau 5 năm sử dụng. (Kết quả làm tròn hàng phần trăm)

a)

0,98 tỉ đồng

b)

1,20 tỉ đồng

c)

1,44 tỉ đồng

d)

0,88 tỉ đồng

62.

Một khu rừng có trữ lượng gỗ là $4\cdot10^{5}$ mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là $4\%$ mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?

a)

449000 mét khối

b)

487000 mét khối

c)

520000 mét khối

d)

416000 mét khối

63.

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song. Gọi O là giao điểm của AC và BD, F là giao điểm của BC và AD. Điểm M thuộc cạnh SA. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MBC) và (SAD) là đường nào?

a)

FM

b)

OM

c)

SF

d)

AO

ĐỀ CƯƠNG GKI TOÁN 11 – Phần 1

Total questions: 63

Worksheet time: 32mins

Similar Resources on Wayground