Khái niệm Chất điểm trong Hàng hải. Trong hệ thống giám sát hành trình toàn cầu, một con tàu chở hàng khổng lồ dài 400m di chuyển từ Đại Tây Dương về Thái Bình Dương được hiển thị như một chấm nhỏ trên màn hình radar. Tại sao ta có thể coi con tàu này là một chất điểm?

Phương trình chuyển động trong CNC Một máy cắt CNC điều khiển đầu laser di chuyển trên mặt phẳng theo hai hàm số thời gian x(t) và y(t). Để xác định hình dạng hình học của đường cắt (quỹ đạo) mà không phụ thuộc vào thời gian cắt, kỹ sư cần thực hiện thao tác toán học nào?

Vector vận tốc trong dòng chảy Khi mô phỏng dòng chảy của hạt nhiên liệu trong ống dẫn động cơ, tại một thời điểm t, vector vận tốc tức thời v của một hạt nhiên liệu luôn có phương đặc điểm gì đối với đường dòng (quỹ đạo)?

Trên bảng điều khiển của ô tô, đồng hồ tốc độ (speedometer) hiển thị con số 60 km/h. Trong ngôn ngữ vật lý, giá trị này đại diện cho đại lượng nào sau đây?

Định nghĩa Gia tốc tức thời

Ý nghĩa Gia tốc pháp tuyến Khi thiết kế đường ray tàu hỏa tại các khúc cua, kỹ sư phải tính toán gia tốc pháp tuyến a_n để đảm bảo tàu không bị trật bánh. Gia tốc pháp tuyến đặc trưng cho điều gì của chuyển động?

Công thức Gia tốc hướng tâm Trong máy ly tâm dùng để tách huyết tương, các ống nghiệm quay tròn với vận tốc dài v. Nếu giữ nguyên vận tốc dài nhưng sử dụng rotor có bán kính R nhỏ hơn, thì độ lớn gia tốc hướng tâm aₙ tác dụng lên mẫu vật sẽ thay đổi ra sao?

Ý nghĩa Gia tốc tiếp tuyến Một chiếc xe đua đang chạy trên đường thẳng thì bung dù hãm tốc để dừng lại. Trong quá trình này, thành phần gia tốc nào chịu trách nhiệm trực tiếp làm giảm số chỉ trên đồng hồ tốc độ?

Trong hệ thống băng tải tự động, các kiện hàng di chuyển thẳng với vận tốc không đổi. Theo lý thuyết động học, điều kiện về gia tốc để một vật thực hiện chuyển động thẳng đều là gì?

Khi thi công cầu vượt tại nút giao thông, các kỹ sư sử dụng khái niệm "bán kính cong" R. Đại lượng nghịch đảo 1/R trong công thức gia tốc pháp tuyến biểu thị đặc tính hình học nào của quỹ đạo?

Trong kỹ thuật cơ khí, khi phân tích chuyển động của bánh đà, người ta đo góc quay Δθ trong khoảng thời gian Δt. Tỉ số Δθ / Δt được gọi là đại lượng nào sau đây?

Liên hệ vận tốc dài và vận tốc góc trong bộ truyền động đai, dây đai nối hai bánh xe có bán kính khác nhau. Tại điểm tiếp xúc, tốc độ dài v là như nhau. Công thức nào thể hiện mối liên hệ giữa tốc độ dài v, bán kính R và tốc độ góc ω?

Vector vận tốc góc Khi mô tả chuyển động quay của một mũi khoan, người ta biểu diễn vận tốc góc bằng một vector ω. Theo quy ước, phương của vector này nằm ở đâu?

Một quạt điện đang quay ổn định thì bị ngắt điện và quay chậm dần lại. Trong giai đoạn này, mối quan hệ về dấu giữa gia tốc góc β và vận tốc góc ω (đại số) là gì?

Quỹ đạo chuyển động ném xiên trong kỹ thuật pháo binh hoặc tưới tiêu nông nghiệp, vật thể được phóng đi với vận tốc đầu v₀ hợp với phương ngang một góc α. Bỏ qua sức cản không khí, quỹ đạo của vật thể có dạng hình học nào?

Câu 17: Vận tốc tại đỉnh đường đạn Đối với chuyển động ném xiên (như một quả bóng golf đang bay), tại điểm cao nhất của quỹ đạo (đỉnh S), tính chất nào của vận tốc là đúng?

Đặc điểm Dao động điều hòa. Một chất điểm được gọi là dao động điều hòa nếu li độ x của nó tuân theo quy luật hàm số nào theo thời gian?

Trong một con lắc đồng hồ dao động điều hòa, mối liên hệ giữa gia tốc a và li độ x được biểu diễn bằng công thức nào?

Trong kỹ thuật điện tử, tín hiệu dao động được đặc trưng bởi chu kỳ T. Đại lượng ω = 2π/ T trong phương trình dao động điều hòa được gọi là gì?

Vận tốc trung bình trong dẫn đường robot Một robot tự hành (AGV) di chuyển trong nhà kho theo quỹ đạo thẳng: đi 60m về phía Bắc trong 40 giây, sau đó rẽ phải đi 80m về phía Đông trong 60 giây. Tốc độ trung bình (tính theo quãng đường đi được) của robot trong cả hành trình là bao nhiêu?

Gia tốc tức thời của thang máy Hệ thống điều khiển thang máy quy định phương trình chuyển động theo trục thẳng đứng là $$y = 2t^3 - 4t$$ (m). Tính gia tốc tức thời của buồng thang tại thời điểm t = 2 giây.

Gia tốc pháp tuyến của xe đua Tại một khúc cua tròn bán kính R = 100 m, một chiếc xe đua F1 duy trì tốc độ không đổi v = 50 m/s. Gia tốc hướng tâm tác dụng lên xe có độ lớn là bao nhiêu?

Gia tốc tiếp tuyến khi cất cánh Một máy bay phản lực tăng tốc trên đường băng từ trạng thái đứng yên (v0 = 0) đạt vận tốc 80 m/s sau 20 giây chạy đà. Giả sử gia tốc không đổi, tính độ lớn gia tốc tiếp tuyến.

Gia tốc toàn phần của quạt ly tâm Một cánh quạt máy nén khí có bán kính 0,5 m đang quay. Tại một thời điểm, vận tốc dài của đầu cánh là 10 m/s và gia tốc tiếp tuyến là 300 m/s^2. Tính độ lớn gia tốc toàn phần.

Vận tốc góc ổ cứng máy tính Đĩa từ của một ổ cứng HDD quay đều với tốc độ 7200 vòng/phút. Đổi sang đơn vị chuẩn radian/giây, vận tốc góc ω xấp xỉ bằng bao nhiêu? (π ≈ 2,34).

Câu 7: Liên hệ vận tốc dài và góc Trong hệ thống băng tải, trục động cơ có bán kính R = 0,1 m quay với vận tốc góc ω = 20 rad/s. Tốc độ di chuyển dài v của băng tải là bao nhiêu?

Gia tốc góc khi hãm phanh Một bánh đà đang quay với tốc độ 100 rad/s thì bị hãm lại và dừng hẳn sau 10 giây. Tính độ lớn gia tốc góc trung bình của quá trình này.

Tầm xa cực đại (bỏ qua sức cản) là bao nhiêu?

Độ cao cực đại của vật ném một viên đạn pháo hoa được bắn thẳng đứng lên cao với vận tốc đầu 40 m/s. Lấy g = 10 m/s². Độ cao cực đại mà viên đạn đạt được là bao nhiêu?

Quãng đường phanh tàu hỏa Một tàu hỏa đang chạy với vận tốc 20 m/s thì hãm phanh với gia tốc chậm dần đều a = -0,5 m/s². Quãng đường tàu đi được từ lúc hãm đến khi dừng hẳn là?

Một piston trong động cơ chuyển động theo phương trình x = 10 cos(10πt) (cm). Chu kỳ dao động T của piston là bao nhiêu?

Vận tốc cực đại trong dao động Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5 cm và tần số góc ω = 4 rad/s. Độ lớn vận tốc cực đại của vật là bao nhiêu?

Gia tốc cực đại của mặt sàng là bao nhiêu?

Số vòng quay của máy giặt Lồng vắt máy giặt tăng tốc từ đứng yên với gia tốc góc không đổi β = 4 rad/s². Góc quay được sau 10 giây đầu tiên là bao nhiêu radian?

Một ô tô qua đỉnh cầu vượt (coi như cung tròn) với tốc độ v = 20 m/s. Gia tốc hướng tâm đo được là 2 m/s². Bán kính cong R của cầu tại đỉnh là bao nhiêu?

Gia tốc rơi tự do trên hành tinh X Một nhà du hành thả một hòn đá từ độ cao 5m trên hành tinh X, thấy mất 1 giây để chạm đất. Bỏ qua khí quyển, gia tốc trọng trường g trên hành tinh này là bao nhiêu?

Vận tốc tương đối của Drone Một flycam bay về phía Bắc với vận tốc gió là 3 m/s và vận tốc của chính nó so với không khí là 4 m/s về phía Đông. Vận tốc tổng hợp của flycam so với mặt đất là bao nhiêu?

Một vật chuyển động với gia tốc α = 2 m/s² không đổi. Tại t = 0, vận tốc v₀ = 5 m/s. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 4 giây là bao nhiêu?

Trong máy ly tâm, nếu tăng tốc độ góc lên gấp đôi và giữ nguyên bán kính R, thì gia tốc hướng tâm sẽ thay đổi như thế nào?

Hệ quy chiếu trong Tự động hóa Trong một dây chuyền sản xuất tự động, một cánh tay robot đang gắp linh kiện đặt lên băng tải đang chuyển động. Để lập trình chính xác vị trí thả linh kiện, kỹ sư phải xem xét tính tương đối của chuyển động. Phát biểu nào sau đây mô tả đúng nhất về vận tốc trong ngữ cảnh này?

Trong hệ thống định vị GPS của xe tự lái, thiết bị liên tục tính toán vị trí xe trên đường cong. Khi khoảng thời gian lấy mẫu Δt tiến tới 0, đại lượng Δs/Δt thể hiện điều gì về mặt vật lý đối với chuyển động của xe?

Gia tốc trong thiết kế đường cao tốc Khi thiết kế đoạn đường cong (nút giao thông), các kỹ sư xây dựng phải tính toán độ nghiêng mặt đường để đảm bảo an toàn. Tại sao ngay cả khi xe chuyển động với tốc độ không đổi (đều) trên đoạn đường cong này, xe vẫn luôn có gia tốc?

Gia tốc tiếp tuyến trong động cơ điện xét một rotor động cơ điện đang trong quá trình khởi động (tốc độ quay tăng dần). Vector gia tốc toàn phần của một điểm trên vành rotor sẽ có hướng như thế nào so với vector vận tốc của nó?

Ý nghĩa của bán kính cong R trong gia công CNC. Tại các vị trí quỹ đạo bị uốn cong gấp khúc (bán kính cong R rất nhỏ), ứng suất quán tính lên đầu cắt sẽ thay đổi thế nào?

Vector vận tốc góc trong kỹ thuật máy. Một bánh đà (flywheel) đang quay quanh trục cố định theo chiều kim đồng hồ nếu nhìn từ phía trên xuống. Theo quy ước, vector vận tốc góc ω của bánh đà có phương và chiều như thế nào?

Gia tốc góc khi phanh Một tuabin gió đang quay ổn định thì bị ngắt kết nối và bắt đầu quay chậm dần lại nhờ hệ thống phanh. Quan hệ về chiều giữa vector vận tốc góc ω và vector gia tốc góc β lúc này là gì?

Mối liên hệ động học trong truyền động bánh răng Hai bánh răng khớp nối với nhau, bánh răng nhỏ có bán kính R₁, bánh răng lớn có bán kính R₂ (R₂ > R₁). Tại điểm tiếp xúc, đại lượng nào sau đây của hai bánh răng bắt buộc phải bằng nhau về độ lớn?

Trong bài toán bắn pháo (chuyển động ném xiên), tại điểm cao nhất của quỹ đạo (đỉnh S), vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của quả pháo có đặc điểm gì?

Dao động của hệ thống giảm chấn Một tòa nhà chọc trời dao động điều hòa dưới tác động của gió. Tại vị trí tòa nhà lệch xa nhất so với vị trí cân bằng (biên độ cực đại), các thông số động học vận tốc (v) và gia tốc (a) có giá trị như thế nào?

Phân tích vectơ gia tốc tổng quát Trong chuyển động cong bất kỳ của một vật thể bay, nếu góc giữa vectơ vận tốc v và vectơ gia tốc toàn phần a là góc tù, ta có thể kết luận điều gì về trạng thái chuyển động?

Hoành độ cong trong hệ tọa độ tự nhiên Khi khảo sát chuyển động của tàu lượng siêu tốc trên đường ray uốn lượn, người ta thường dùng phương trình s = s(t) với s là hoành độ cong. Giá trị đạo hàm bậc nhất của s theo thời gian (ds/dt) đại diện cho đại lượng nào?

Một thang máy bắt đầu đi lên từ tầng trệt với gia tốc không đổi. Phương trình chuyển động của thang máy có dạng y = y(t) sẽ là hàm số bậc mấy theo thời gian?

Tính chất của chuyển động ném Trong kỹ thuật tưới tiêu, vòi phun nước tạo ra các tia nước hình parabol. Nếu bỏ qua sức cản không khí, phát biểu nào sau đây đúng về gia tốc của giọt nước trong suốt quá trình bay?

Gia tốc của piston đạt giá trị bằng 0 tại thời điểm nào?

Một băng tải chuyển động với vận tốc dài v. Trục lăn dẫn động có bán kính R. Để tăng vận tốc băng tải lên gấp đôi mà không thay đổi kích thước trục lăn, kỹ sư cần điều chỉnh vận tốc góc ω như thế nào?

Gia tốc tiếp tuyến a_t Trong thử nghiệm va chạm ô tô (crash test), xe đang chạy với tốc độ cao thì đâm vào tường và dừng lại rất nhanh. Trong khoảng thời gian va chạm cực ngắn đó, thành phần gia tốc nào đóng vai trò chính làm thay đổi độ lớn vận tốc?

Câu 18: Đồ thị vận tốc - thời gian Kỹ sư phân tích dữ liệu từ hộp đen của một tàu hỏa. Đồ thị vận tốc theo thời gian (v - t) là một đường thẳng dốc xuống cắt trục hoành. Điều này mô tả trạng thái chuyển động nào của tàu?

Trong hệ tọa độ Descartes Oxyz, vị trí của một máy bay không người lái (drone) được xác định bởi bán kính vector r⃗. Khi drone bay lượn cầu kỳ trong không gian, vecto vận tốc tức thời v của nó luôn có phương như thế nào so với r⃗?

Gia tốc trong chuyển động xoắn ốc (Helix) Một hạt mang điện chuyển động theo quỹ đạo xoắn ốc (helix) trong từ trường đều với tốc độ dài v không đổi. Phát biểu nào sau đây đúng về vector gia tốc của hạt?