Free Printable Đề ôn tập Toán 12A2

1.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

a)

$\int x^\alpha \, dx = \dfrac{x^{\alpha+1}}{\alpha+1}$

b)

$\int 0 \, dx = x + C$

c)

$\int [f(x) - g(x)] \, dx = \int f(x) \, dx - \int g(x) \, dx$

d)

$\int \dfrac{f(x)}{g(x)} \, dx = \dfrac{\int f(x) \, dx}{\int g(x) \, dx}$

2.

Tìm nguyên hàm $\int -6\, dx$ .

a)

$-3x + C$

b)

$-6x + C$

c)

$-12x + C$

d)

$-6x^2 + C$

3.

Tìm nguyên hàm $\int (2 - 6x)\, dx$ .

a)

$2 - 6x^2 + C$

b)

$-3x^2 + 2x + C$

c)

$-6 + C$

d)

$-12x + C$

4.

Tìm nguyên hàm $\int (-7x^2 - 2x + 4)\, dx$ .

a)

$-\dfrac{7x^3}{3} - x^2 + 4x + C$

b)

$-7x^3 - 2x^2 + 4 + C$

c)

$-\dfrac{7x^3}{3} - 2x^2 + 4x + C$

d)

$-7x^3 - 2x^2 + 4x + C$

5.

Tìm nguyên hàm $\int (-x - 4)\, dx$ .

a)

$-\dfrac{x^2}{2} + 2x + C$

b)

$-1 + C$

c)

$\dfrac{9x^2}{2} - 4x + C$

d)

$-\dfrac{x^2}{2} - 4x + C$

6.

Tìm nguyên hàm $\int (3x - 4)^2 \, dx$ .

a)

$3x^3 - 6x^2 + C$

b)

$9x^3 + \dfrac{3x^2}{2} + 16x + C$

c)

$3x^2 - 24x + 16 + C$

d)

$3x^3 - 12x^2 + 16x + C$

7.

Tìm nguyên hàm $\int \left(1 + \dfrac{1}{x^2}\right) \, dx$ .

a)

$\dfrac{x^2}{2} + \dfrac{1}{x} + C$

b)

$x - \dfrac{1}{x} + C$

c)

$x^2 - \dfrac{1}{x} + C$

d)

$x + \dfrac{1}{x} + C$

8.

Tìm nguyên hàm $\int \left(-4x - 5 - \dfrac{3}{x^2}\right) \, dx$ .

a)

$-4 + \dfrac{3}{x} + C$

b)

$-2x^2 - 5x + \dfrac{3}{x} + C$

c)

$-2x^2 - 5 + \dfrac{3}{x} + C$

d)

$-4x^2 - 5x + \dfrac{3}{x} + C$

9.

Tìm nguyên hàm $\int (3x^2 - x - 4 - \dfrac{5}{x})\, dx$ .

a)

$x^3 - \dfrac{x^2}{2} - 4x + \ln|x| + C$

b)

$x^3 - \dfrac{x^2}{2} - 4x - 5\ln|x| + C$

c)

$6x - 1 + \dfrac{5}{x^2} + C$

d)

$x^3 - \dfrac{x^2}{2} - 4x + \dfrac{5}{x^2} + C$

10.

Tìm một nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x) = -4x^2 + 2x - 3$ biết $F(3) = -26$ .

a)

$F(x) = -\dfrac{4x^3}{3} + x^2 - 3x + 70$

b)

$F(x) = -\dfrac{4x^3}{3} + 4x^2 - 3x + 10$

c)

$F(x) = -\dfrac{4x^3}{3} + x^2 - 3x + 10$

d)

$F(x) = -\dfrac{4x^3}{3} + x^2 + 6x + 70$

11.

Tìm nguyên hàm $\int \dfrac{3}{4 - 8x} \, dx$ .

a)

$\dfrac{24}{(4 - 8x)^2} + C$

b)

$\ln| -8x + 4| + C$

c)

$3\ln|8x - 4| + C$

d)

$-\dfrac{3\ln|8x - 4|}{8} + C$

12.

Tìm nguyên hàm $\int 3\sin x \, dx$ .

a)

$3\sin x + C$

b)

$3\cos x + C$

c)

$-\cos x + C$

d)

$-3\cos x + C$

13.

Tìm nguyên hàm $\int 6\cos x \, dx$ .

a)

$-6\cos x + C$

b)

$6\sin x + C$

c)

$-6\sin x + C$

d)

$\sin x + C$

14.

Tìm nguyên hàm $\int (3\sin x - \cos x)\, dx$ .

a)

$-\sin x - 3\cos x + C$

b)

$-5\sin x - 15\cos x + C$

c)

$x - \sin x - 3\cos x + C$

d)

$\sin x + 3\cos x + C$

15.

Tìm nguyên hàm $\int \dfrac{4}{\cos^2 x} \, dx$ .

a)

$4\tan x + C$

b)

$4\cot x + C$

c)

$4\sin^2 x + C$

d)

$4\cos^2 x + C$

16.

Tìm nguyên hàm $\int \dfrac{5}{\sin^2 x} \, dx$ .

a)

$5\tan^2 x + C$

b)

$-5\cot x + C$

c)

$5\cot^2 x + C$

d)

$5\cot x + C$

17.

Tìm nguyên hàm $\int -5(1 + \tan^2 x) \, dx$ .

a)

$-5\cos^2 x + C$

b)

$-5\tan^2 x + C$

c)

$-5\tan x + C$

d)

$-5\cot^2 x + C$

18.

Tìm nguyên hàm $\int -7(1 + \cot^2 x) \, dx$ .

a)

$7\cos^2 x + C$

b)

$-\dfrac{7}{\tan^2 x} + C$

c)

$7\cot x + C$

d)

$-7\tan^2 x + C$

19.

Tìm nguyên hàm $\int \left( \dfrac{4}{\cos^2 x} + \dfrac{9}{\sin^2 x} \right) \, dx$ .

a)

$4\cos x + 9\sin x$

b)

$9\cot^2 x + C$

c)

$4\tan^2 x + C$

d)

$4\tan x - 9\cot x + C$

20.

Tìm nguyên hàm $\int 10^x \, dx$ .

a)

$\dfrac{x^{10}}{\ln 10} + C$

b)

$\dfrac{10^x}{\ln 10} + C$

c)

$x^{10}\ln 10 + C$

d)

$10^x \ln 10 + C$

21.

Tìm nguyên hàm $\int 9e^x \, dx$ .

a)

$e^x + C$

b)

$9e^x + C$

c)

$\dfrac{1}{9}e^x + C$

d)

$e^{2x} + C$

22.

Tìm nguyên hàm $\int e^{-5x} \, dx$ .

a)

$(-5x - 5)e^x + C$

b)

$-\dfrac{1}{5}e^{-5x} + C$

c)

$-5e^{-5x} + C$

d)

$e^{-5x} + C$

23.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = -2e^x - e^{-x}$ .

a)

$e^x - e^{-x} + C$

b)

$-2e^x + 1 + e^{-x} + C$

c)

$-2e^x - e^x + C$

d)

$-2e^x + e^{-x} + C$

24.

Tìm nguyên hàm $\int (e^{-7x} + 4 - 2x)\, dx$ .

a)

$e^{-7x} - x^2 + 4x + C$

b)

$-7e^{-7x} - 2 + C$

c)

$-\dfrac{1}{7}e^{-7x} - x^2 + 4x + C$

d)

$-\dfrac{1}{7}e^{-7x} - 2x^2 + 4x + C$

25.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = -e^x - 2 - 2e^{-x}$ .

a)

$-e^x - 2x + C$

b)

$e^x - 2x^2 + 2e^x + C$

c)

$-e^x - 2 + 2e^x + C$

d)

$-e^x - 2x + 2e^{-x} + C$

26.

Tìm một nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x) = 1 - 5e^x$ thỏa mãn $F(0) = -6$ .

a)

$F(x) = -5e^x - x - 1$

b)

$F(x) = x - 1 - 5e^x$

c)

$F(x) = -5e^x + x^2 - 1$

d)

$F(x) = x - 5e^x - 1$

27.

Tìm một nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x) = -5e^x - 2e^{-x}$ thỏa mãn $F(3) = 4$ .

a)

$F(x) = -5e^x - \dfrac{2}{e^3}x + 6 + 5e^3 - 2e^{-x}$

b)

$F(x) = -0{.}2e^x - \dfrac{2}{e^3} + 4 + 5e^3 - 0{.}5e^{-x}$

c)

$F(x) = -5e^x - \dfrac{2}{e^3} + 4 + 5e^3 + 2e^{-x}$

d)

$F(x) = 2x - \dfrac{2}{e^3} + 4 + 5e^3 - 5e^{-x}$

28.

Xét tính đúng–sai của khẳng định: $\int g'(x)\,dx=g(x)+C$ .

a)

Đúng

b)

Sai

29.

Xét tính đúng–sai của khẳng định: Một vật chuyển động với vận tốc s(t) với t là thời gian tính bằng giây. Quãng chuyển động của vật được xác định bởi $s(t)=\int v(t)\,dt$ .

a)

Đúng

b)

Sai

30.

Xét tính đúng–sai của khẳng định: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=1-8x$ thỏa mãn $F(-3)=-8$ . Khi đó $F(0)=33$ .

a)

Đúng

b)

Sai

31.

Xét tính đúng–sai của khẳng định: Một chiếc ôtô đang chuyển động với vận tốc 17 m/s thì hãm phanh và chuyển động chậm dần với vận tốc $v(t)=17-4t$ (m/s). Kể từ khi hãm phanh, quãng đường đi được của ôtô sau 5 giây là 35 m.

a)

Đúng

b)

Sai

32.

Xét tính đúng–sai của khẳng định: Hàm số $F(x)=-10x^2$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=-10$ .

a)

Đúng

b)

Sai

33.

Xét tính đúng–sai của khẳng định: $\int (2x^2+3x+2)\,dx=4x^3+3+C$ .

a)

Đúng

b)

Sai

34.

Xét tính đúng–sai của khẳng định: $\int[(5-8x)(-2x-6)]\,dx=\dfrac{16x^3}{3}+19x^2-30x+C$ .

a)

Đúng

b)

Sai

35.

Xét tính đúng–sai của khẳng định: $\int\left(-1-\dfrac{4}{x^2}\right)\!dx=-x+\dfrac{4}{x}+C$ .

a)

Đúng

b)

Sai

36.

Xét tính đúng–sai của khẳng định: $\int 3\cos x\,dx=3\sin x+C$ .

a)

Đúng

b)

Sai

37.

Xét tính đúng–sai của khẳng định: $\int(5\sin x+3\cos x)\,dx=-3\sin x+5\cos x+C$ .

a)

Đúng

b)

Sai

38.

Xét tính đúng–sai của khẳng định: $\int(-2\tan^2 x-4)\,dx=-x-2\tan x+C$ .

a)

Đúng

b)

Sai

39.

Xét tính đúng–sai của khẳng định: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=3\sin x+3\cos x-1$ thỏa mãn $F\!\left(\tfrac{\pi}{6}\right)=5$ . Khi đó $F\!\left(\tfrac{\pi}{4}\right)=6{,}8$ .

a)

Đúng

b)

Sai

40.

Xét tính đúng–sai của khẳng định: $\int 10\sin x\,dx=-10\cos x+C$ .

a)

Đúng

b)

Sai

41.

Xét tính đúng–sai của khẳng định: $\int(-3\sin x-4\cos x)\,dx=4\sin x-3\cos x+C$ .

a)

Đúng

b)

Sai

42.

Xét tính đúng–sai của khẳng định: $\int 3e^{x}\,dx=3e^{x}+C$ .

a)

Đúng

b)

Sai

43.

Xét tính đúng–sai của khẳng định: $\int 9^{2x}\,dx=\dfrac{81^{x}}{\ln 81}+C$ .

a)

Đúng

b)

Sai

44.

Xét tính đúng–sai của khẳng định: $\int 4^{x}\cdot 5^{x}\cdot 8^{x}\,dx=160^{x}\ln 160+C$ .

a)

Đúng

b)

Sai

45.

Xét tính đúng–sai của khẳng định (kết quả làm tròn đến hàng phần mười): Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=-e^{x}-4+2e^{-x}$ thỏa mãn $F(3)=0$ . Khi đó $F(-2)=25{,}3$ .

a)

Đúng

b)

Sai

46.

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=3x^{2}+6x+3$ biết $F(1)=1$ . Tính $F(2)$ .

a)

18

b)

20

c)

22

d)

24

47.

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=-4x-2-\dfrac{3}{x^{2}}$ thỏa mãn $F(-2)=-4$ . Tính $F(1)$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

a)

0{,}3

b)

0{,}5

c)

0{,}7

d)

0{,}9

48.

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=3e^{x}+1+2e^{-x}$ thỏa mãn $F(-2)=3$ . Tính $F(2)$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

a)

41{,}8

b)

42{,}6

c)

43{,}3

d)

44{,}1

49.

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=-2\cdot 6^{x}\ln 6-e^{x}$ thỏa mãn $F(2)=5$ . Tính $\dfrac{F(0)}{18}$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

a)

4{,}1

b)

4{,}5

c)

4{,}9

d)

5{,}3

50.

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=3\sin x-1$ thỏa mãn $F(2\pi)=-5$ . Tính $F\!\left(\tfrac{\pi}{3}\right)$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

a)

1{,}3

b)

1{,}7

c)

2{,}1

d)

2{,}5

51.

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=3\sin x-\cos x$ thỏa mãn $F(0)=1$ . Tính $F(\pi)$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

a)

6{,}6

b)

6{,}8

c)

7{,}0

d)

7{,}2

Đề ôn tập Toán 12A2 – Phần nguyên hàm

Total questions: 51

Worksheet time: 41mins

Similar Resources on Wayground