Free Printable Đề luyện thi vào lớp 10 THPT

1.

Căn bậc hai của $0{,}36$ là

a)

$-0{,}6$

b)

$0{,}6$

c)

$\pm 0{,}6$

d)

$6$

2.

Biểu thức nào sau đây không phải là một căn thức bậc hai?

a)

$\sqrt{3x+5}$

b)

$\sqrt{35}$

c)

$\sqrt{9x^2-5}$

d)

$5x+6$

3.

Rút gọn biểu thức $\sqrt{a^2(3-a)^2}$ với $a>3$ , ta được

a)

$a^2(3-a)$

b)

$a(3+a)$

c)

$a(a-3)$

d)

$-a^2(3+a)$

4.

Rút gọn biểu thức $\sqrt{12(x+2)}\,\sqrt{\dfrac{1}{6(x^2-4)}}$ ta được

a)

$\dfrac{12}{\sqrt{x^2+4}}$

b)

$\dfrac{2}{\sqrt{x^2-4}}$

c)

$\dfrac{2}{\sqrt{x+2}}$

d)

$\dfrac{2}{\sqrt{x-2}}$

5.

Cho $\sqrt{9-4\sqrt5}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}=a-b\sqrt2$ . Khi đó, giá trị của $a+b$ có kết quả là

a)

$1$

b)

$-1$

c)

$-2$

d)

$2$

6.

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có dạng $y=ax^2\,(a\ne0)$ ?

a)

$y=0x^2$

b)

$y=2x$

c)

$y=\dfrac{2}{x^2}$

d)

$y=\dfrac{x^2}{2}$

7.

Cho điểm $M$ có hoành độ $x=4$ thuộc parabol $(P):\ y=\dfrac12x^2$ . Tọa độ của $N$ là điểm đối xứng với $M$ qua trục tung là

a)

$N(-4;8)$

b)

$N(-4;-8)$

c)

$N(4;-8)$

d)

$N(8;-4)$

8.

Cho hàm số $y=f(x)=(\sqrt{m-5}-2)x^2$ . Các giá trị của $m$ để hàm số đồng biến với $x<0$ là

a)

$m<9$

b)

$5\le m<9$

c)

$5\le m$

d)

$m>9$

9.

Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?

a)

$x-2y=3$

b)

$0x-0y=5$

c)

$0x+3y=1$

d)

$-3x+0y=3$

10.

Cho phương trình $ax^2+bx+c=0\ (a\ne0)$ có biệt thức $\Delta=b^2-4ac>0$ , khi đó phương trình đã cho

a)

vô nghiệm

b)

có nghiệm kép

c)

có hai nghiệm phân biệt

d)

có một nghiệm

11.

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

a)

$x+2y>0$

b)

$\sqrt2\,x-5=0$

c)

$x^2+1\ge0$

d)

$\sqrt{2x}+1\le0$

12.

Nghiệm của phương trình $x(x-5)+2(x-5)=0$ là

a)

$x=-2;\ x=5$

b)

$x=-2;\ x=-5$

c)

$x=-2;\ x=5$

d)

$x=2;\ x=-5$

13.

Phương trình $\dfrac{x+3}{x-1}-3=0$ có nghiệm là

a)

$x=-3$

b)

$x=3$

c)

$x=2$

d)

$x=1$

14.

Hệ phương trình $\begin{cases}x-5y=6\ 2x+7y=-5\end{cases}$ có nghiệm là $(x_0;y_0)$ . Giá trị của biểu thức $2x_0-11y_0$ là

a)

$12$

b)

$13$

c)

$14$

d)

$15$

15.

Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2-5x+6=0$ . Khi đó, giá trị của biểu thức $A=x_1^2+x_2^2$ là

a)

$13$

b)

$19$

c)

$25$

d)

$5$

16.

Số nguyên $a$ lớn nhất để phương trình $(2a-1)x^2-8x+6=0$ có nghiệm là

a)

$a=2$

b)

$a=-2$

c)

$a=1$

d)

$a=-1$

17.

Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2-mx+m-1=0$ . Tìm giá trị của $m$ để biểu thức $P=x_1^2+x_2^2$ đạt giá trị nhỏ nhất

a)

$-1$

b)

$1$

c)

$0$

d)

$2$

18.

Hai người thợ cùng xây một bức tường trong $3$ giờ $45$ phút thì xong. Nhưng họ chỉ làm chung trong $3$ giờ thì người thứ nhất được điều đi làm việc khác, người thứ hai xây tiếp bức tường còn lại trong $2$ giờ nữa thì xong. Hỏi nếu làm một mình thì người thứ nhất xây xong bức tường trong bao lâu?

a)

$6$ giờ

b)

$7$ giờ

c)

$8$ giờ

d)

$9$ giờ

19.

Cho $a>b$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

a)

$a-b<0$

b)

$a+2>b+2$

c)

$3a>3b$

d)

$-a<-b$

20.

Bất phương trình $2+5x\ge 1-x$ có nghiệm là

a)

$x\ge -\dfrac12$

b)

$x\ge \dfrac12$

c)

$x\le -\dfrac12$

d)

$x\le \dfrac12$

21.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , đường cao $AH$ ( $H$ thuộc $BC$ ). Hãy chọn câu sai.

a)

$\sin B=\dfrac{AH}{AB}$

b)

$\cos C=\dfrac{AC}{BC}$

c)

$\tan B=\dfrac{AC}{AB}$

d)

$\tan C=\dfrac{AC}{AH}$

22.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $\angle ACB=30^\circ$ , cạnh $AB=5\,\text{cm}$ . Độ dài cạnh $AC$ bằng

a)

$\dfrac{10}{\sqrt3}\,\text{cm}$

b)

$\dfrac{5}{\sqrt3}\,\text{cm}$

c)

$5\sqrt3\,\text{cm}$

d)

$\dfrac{5\sqrt2}{2}\,\text{cm}$

23.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=3\,\text{cm};\ AC=4\,\text{cm}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$\sin B=\dfrac{3}{5}$

b)

$\cos B=\dfrac{4}{5}$

c)

$\sin C=\dfrac{3}{5}$

d)

$\cot C=\dfrac{4}{5}$

24.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , đường cao $AH$ , hệ thức nào sau đây là đúng?

a)

$\sin C=\dfrac{AC}{AB}$

b)

$\tan C=\dfrac{AH}{HC}$

c)

$\cos C=\dfrac{AB}{BC}$

d)

$\cot C=\dfrac{AB}{AC}$

25.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ biết $AB=36$ , $AC=48$ . Tính $\cos C$

a)

$\dfrac{3}{5}$

b)

$\dfrac{4}{5}$

c)

$\dfrac{3}{4}$

d)

$\dfrac{4}{3}$

26.

Giá trị của biểu thức $\sin34^\circ-\cos56^\circ$ là

a)

$-1$

b)

$2$

c)

$0$

d)

$1$

27.

Một máy bay vừa phi lên theo đường bay hợp với mặt đất một góc $ATH=30^\circ$ . Sau $1{,}1$ phút máy bay ở độ cao $a=7\,\text{km}$ so với mặt đất. Hỏi vận tốc của máy bay khi bay lên? (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)

a)

$769\,\text{km/h}$

b)

$754\,\text{km/h}$

c)

$764\,\text{km/h}$

d)

$774\,\text{km/h}$

28.

Đường tròn có bao nhiêu tâm đối xứng?

a)

$0$

b)

$2$

c)

$1$

d)

Vô số

29.

Đường thẳng $a$ và đường tròn $(O;10\,\text{cm})$ tiếp xúc với nhau nếu khoảng cách từ $O$ đến $a$ bằng

a)

$10\,\text{cm}$

b)

$20\,\text{cm}$

c)

$6\,\text{cm}$

d)

$9\,\text{cm}$

30.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , có $AB=3\,\text{cm},\ AC=4\,\text{cm}$ . Độ dài của bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là

a)

$5\,\text{cm}$

b)

$2\,\text{cm}$

c)

$3{,}5\,\text{cm}$

d)

$2{,}5\,\text{cm}$

31.

Hình vẽ bên dưới mô tả mặt cắt của một khung gỗ có dạng ghép của năm hình: hai nửa hình tròn đường kính $2\,\text{cm}$ (hình a); hai hình chữ nhật kích thước $2\,\text{cm}\times8\,\text{cm}$ (hình b); một phần tư hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính lần lượt $4\,\text{cm}$ và $6\,\text{cm}$ (hình c). Diện tích của mặt cắt khung gỗ đó là

a)

$32+6\pi\ (\text{cm}^2)$

b)

$32\pi\ (\text{cm}^2)$

c)

$32+3\pi\ (\text{cm}^2)$

d)

$32+\pi\ (\text{cm}^2)$

32.

Số $4a$ là căn bậc ba của

a)

$64a^3$

b)

$-\sqrt[3]{4a}$

c)

$\pm64a^3$

d)

$\sqrt[3]{4a}$

33.

Biểu thức $\sqrt{\dfrac{5-2x}{x^2+1}}$ xác định khi

a)

$x\le \dfrac{5}{2}$

b)

$x\ge \dfrac{5}{2}$ và $x\ne -1$

c)

$x\ge \dfrac{5}{2}$

d)

$x\le \dfrac{5}{2}$ và $x\ne -1$

34.

Giá trị biểu thức $\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}$ là

a)

$2\sqrt{3}$

b)

$3-2\sqrt{3}$

c)

$1$

d)

$3$

35.

Sau khi rút gọn biểu thức $\dfrac{1}{1+2\sqrt{2}}-\dfrac{1}{2\sqrt{2}-1}$ ta được phân số tối giản $\dfrac{a}{b}$ ( $a<b; a,b\in\mathbb{Z}; b\ne 0$ ). Khi đó $2a+b$ có giá trị là

a)

$10$

b)

$3$

c)

$-7$

d)

$9$

36.

Kết quả rút gọn của biểu thức $P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}-\dfrac{4x+32}{x-16}$ với $x\ge 0, x\ne 16$ là

a)

$\dfrac{8}{\sqrt{x}-4}$

b)

$\dfrac{8}{\sqrt{x}+4}$

c)

$\dfrac{4}{\sqrt{x}+4}$

d)

$\dfrac{4}{\sqrt{x}-4}$

37.

Cho $P=\dfrac{3}{x+2\sqrt{x}+1}$ với $x\ge 0$ . Giá trị của $x$ để $P=\dfrac{1}{3}$ là

a)

$x=1$

b)

$x=4$

c)

$x=2$

d)

$x=9$

38.

Cho điểm $M(2;-20)$ thuộc parabol $(P)\; y=-5x^2$ . Tọa độ của $N$ là điểm đối xứng với $M$ qua trục tung là

a)

$N(-2;-20)$

b)

$N(20;2)$

c)

$N(-2;20)$

d)

$N(20;-2)$

39.

Trong các đồ thị hàm số sau, có bao nhiêu đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành? $y=-4x^2$ , $y=\dfrac{x^2}{2}$ , $y=17x^2$ , $y=\dfrac{x^2}{7}$ .

a)

$1$

b)

$3$

c)

$2$

d)

$0$

40.

Biết cá heo có thể nhảy cao tới $24$ feet và thực hiện các thủ thuật như nhảy qua vòng, lộn nhào trong không trung. Giả sử quỹ đạo nhảy của cá heo là parabol $y=ax^2$ , với gốc tọa độ là vị trí cao nhất mà cá heo đạt được cách mặt nước $24$ feet, trong đó $y$ được tính theo đơn vị feet và $x$ được tính theo đơn vị giây. Biết rằng sau $2{,}5$ giây kể từ vị trí cao nhất, cá heo rơi chạm mặt nước. Vậy ban đầu, khi cá heo từ mặt nước nhảy lên, sau $1$ giây đầu, cá heo cách mặt nước bao nhiêu feet?

a)

$15{,}36$

b)

$3{,}84$

c)

$-3{,}84$

d)

$8{,}64$

41.

Phương trình $\dfrac{5}{3}x-3y=5$ có

a)

vô số nghiệm

b)

một nghiệm

c)

vô nghiệm

d)

hai nghiệm

42.

Có bao nhiêu phương trình bậc hai một ẩn trong các phương trình sau? $\sqrt{2}x^2+1=0$ ; $x^2+2025x=0$ ; $x^2-59(x-y)=0$ ; $2y^2+2x+3=9$ ; $x+\sqrt{x}-1=0$ .

a)

$2$

b)

$3$

c)

$0$

d)

$1$

43.

Biết hệ phương trình $\begin{cases}2x+by=a\ bx+ay=5\end{cases}$ có nghiệm $x=1; y=3$ . Tính $3a+b$ ?

a)

$5$

b)

$3$

c)

$1$

d)

$4$

44.

Phương trình $x^2+(1-m)x-m=0$ có hai nghiệm trái dấu khi

a)

$m>0,\; m\ne 1$

b)

$m<0$

c)

$m>0$

d)

$m<0,\; m\ne -1$

45.

Cho hệ phương trình $\begin{cases}x+2y=m+3\ 2x-3y=m\end{cases}$ ( $m$ là tham số). Tìm $m$ để hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x,y)$ thỏa mãn $x+y=-3$ ?

a)

$m=-4$

b)

$m=3$

c)

$m=6$

d)

$m=-6$

46.

Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2-mx+m-1=0$ . Tìm giá trị $m$ để biểu thức $P=x_1^2+x_2^2$ đạt giá trị nhỏ nhất?

a)

$1$

b)

$-1$

c)

$0$

d)

$2$

47.

Phương trình $(2x-1)^2=9x^2$ có tổng các nghiệm là

a)

$-\dfrac{4}{5}$

b)

$-1$

c)

$\dfrac{1}{5}$

d)

$\dfrac{6}{5}$

48.

Một ô tô dự định đi từ $A$ đến $B$ với vận tốc và thời gian theo dự định. Nếu ô tô chạy nhanh hơn $20\,\text{km/h}$ so với dự định nhưng phải dừng $30$ phút để kiểm tra giữa đường thì vẫn về sớm hơn $1$ giờ so với dự định. Nếu ô tô chạy chậm hơn $10\,\text{km/h}$ so với dự định và dừng $30$ phút giữa đường thì về muộn hơn $2$ giờ so với dự định. Vận tốc ô tô dự định đi trên quãng đường $AB$ là

a)

$30(\text{km/h})$

b)

$35(\text{km/h})$

c)

$40(\text{km/h})$

d)

$45(\text{km/h})$

49.

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

a)

$3x+3>2y-9$

b)

$-2024x<y+5$

c)

$4x+3>0$

d)

$4x+3>y$

50.

Nếu $a,b,c$ là các số bất kì và $a>b$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

a)

$ac>bc$

b)

$a^2>b^2$

c)

$c-a>c-b$

d)

$c+a>c+b$

51.

Cho $a\ge b$ bất đẳng thức nào sau đây là đúng?

a)

$-5a+2\le -5b+3$

b)

$a+2023<b+2024$

c)

$-2a\ge -2b$

d)

$-2a-5\ge -2a-7$

52.

Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy là $r$ , chiều cao $h$ , độ dài đường sinh $l$ là

a)

$2\pi rl$

b)

$\pi rl$

c)

$2\pi rh$

d)

$\pi r^2h$

53.

Một viên than tổ ong có dạng hình trụ, đường kính đáy là $114\,\text{mm}$ , chiều cao là $100\,\text{mm}$ . Viên than này có $20$ lỗ “tổ ong” hình trụ có trục song song với trục của viên than, mỗi lỗ có đường kính $12\,\text{mm}$ . Thể tích nhiên liệu được nén trong mỗi viên than tổ ong là bao nhiêu $\text{cm}^3$ ? Lấy $\pi\approx 3{,}14$ .

a)

$79\,\text{cm}^3$

b)

$80\,\text{cm}^3$

c)

$794106\,\text{cm}^3$

d)

$794{,}106\,\text{cm}^3$

54.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=3\,\text{cm};\; AC=4\,\text{cm}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$\sin B=\dfrac{3}{5}$

b)

$\cos B=\dfrac{4}{5}$

c)

$\sin C=\dfrac{3}{5}$

d)

$\cot C=\dfrac{4}{5}$

55.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , đường cao $AH$ (Hình vẽ), hệ thức nào sau đây là đúng?

a)

$\sin C=\dfrac{AC}{AB}$

b)

$\tan C=\dfrac{AH}{HC}$

c)

$\cos C=\dfrac{AB}{BC}$

d)

$\cot C=\dfrac{AB}{AC}$

56.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ biết $AB=36$ , $AC=48$ . Tính $\cos C$ ?

a)

$\cos C=\dfrac{3}{5}$

b)

$\cos C=\dfrac{4}{5}$

c)

$\cos C=\dfrac{3}{4}$

d)

$\cos C=\dfrac{4}{3}$

57.

Giá trị của biểu thức $\sin34^\circ-\cos56^\circ$ là

a)

$-1$

b)

$2$

c)

$0$

d)

$1$

58.

Một máy bay vừa phi lên theo đường bay hợp với mặt đất một góc $ATH=30^\circ$ . Sau $1{,}1$ phút máy bay ở độ cao $a=7\,\text{km}$ so với mặt đất. Hỏi vận tốc của máy bay khi bay lên?

a)

$769\,\text{km/h}$

b)

$754\,\text{km/h}$

c)

$764\,\text{km/h}$

d)

$774\,\text{km/h}$

59.

Đường tròn có bao nhiêu tâm đối xứng?

a)

$0$

b)

$2$

c)

$1$

d)

Vô số

60.

Đường thẳng $a$ và đường tròn $(O;10\,\text{cm})$ tiếp xúc với nhau nếu khoảng cách từ $O$ đến $a$ bằng

a)

$10\,\text{cm}$

b)

$20\,\text{cm}$

c)

$6\,\text{cm}$

d)

$9\,\text{cm}$

61.

Cho hai đường tròn $(O;5\,\text{cm})$ và $(O';6\,\text{cm})$ , $OO'=11\,\text{cm}$ . Vị trí tương đối của hai đường tròn là

a)

Tiếp xúc ngoài

b)

Tiếp xúc trong

c)

Ở ngoài nhau

d)

Đụng nhau

62.

Cho $\angle AOB=64^\circ$ như hình vẽ. Số đo của $\angle OCB$ là

a)

$58^\circ$

b)

$32^\circ$

c)

$64^\circ$

d)

$116^\circ$

63.

Đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh bằng $2$ có bán kính là

a)

$1$

b)

$2$

c)

$\sqrt{2}$

d)

$2\sqrt{2}$

64.

Một khu đất có dạng hình tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ với độ dài cạnh là $20\,\text{m}$ . Người ta trồng hoa trên mảnh đất hình quạt (phần được tô đậm), phần còn lại trồng cỏ. Tính diện tích phần đất trồng cỏ (lấy $\pi\approx 3{,}14$ )?

a)

$200\,\text{m}^2$

b)

$43\,\text{m}^2$

c)

$50\,\text{m}^2$

d)

$40\,\text{m}^2$

65.

Bạn Việt vẽ các đường tròn $(O)$ có cùng bán kính $R$ và tam giác đều $ABC$ nội tiếp đường tròn như hình 2. Viết cắt ra các hình viên phân giới hạn bởi mỗi cạnh của tam giác và đường tròn rồi ghép lại thành một mẫu hoa văn trang trí như hình 3 (hình hoa ba cánh). Biết bán kính đường tròn là $2\,\text{dm}$ . Diện tích hình hoa ba cánh là

a)

$8\pi-6\sqrt{3}\,\text{dm}^2$

b)

$4\pi-6\sqrt{3}\,\text{dm}^2$

c)

$4\pi-\sqrt{3}\,\text{dm}^2$

d)

$2\pi-\sqrt{3}\,\text{dm}^2$

Đề luyện thi vào lớp 10 THPT – Đề 6 (trắc nghiệm)

Total questions: 65

Worksheet time: 33mins

Similar Resources on Wayground