กฎเชิงประจักษ์ แผ่นงาน

เริ่มต้นด้วยชุดข้อมูลที่เป็นรูปธรรมที่นักเรียนสนใจอยู่แล้ว เช่น ส่วนสูง คะแนนสอบ หรือเวลาตอบสนอง และสร้างกราฟระฆังคว่ำจากข้อมูลของพวกเขาเองก่อนที่จะแนะนำเปอร์เซ็นต์ 68-95-99.7 เมื่อนักเรียนเห็นว่าค่าส่วนใหญ่กระจุกตัวอยู่ใกล้ค่าเฉลี่ยและมีค่าน้อยที่ค่าสุดขั้ว กฎนี้ก็จะไม่ดูเหมือนเป็นการกำหนดขึ้นเองโดยพลการอีกต่อไป จากนั้น ให้ไปที่แผนภาพที่มีป้ายกำกับซึ่งนักเรียนระบายสีบริเวณต่างๆ และคำนวณเปอร์เซ็นต์ แล้วจึงค่อยไปสู่โจทย์ที่ให้ค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมา และนักเรียนต้องหาว่าค่าใดอยู่ในแต่ละช่วง

วิธีการปฏิบัติที่มีประสิทธิภาพที่สุดนั้นแบ่งออกเป็นสามระดับ ได้แก่ การอ่านแผนภาพระฆังคว่ำและระบุว่าค่าใดอยู่ในช่วงใด การคำนวณเปอร์เซ็นต์ของชุดข้อมูลที่อยู่ในช่วงที่กำหนดเมื่อมีค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และการนำกฎไปใช้ในบริบทในโลกแห่งความเป็นจริง เช่น คะแนนสอบมาตรฐานหรือการวัดคุณภาพ Wayground มีแบบฝึกหัดกฎเชิงประจักษ์ที่ครอบคลุมทั้งสามระดับ ดังนั้นครูจึงสามารถมอบหมายโจทย์ที่เหมาะสมกับระดับความรู้ของนักเรียนในปัจจุบันได้ แทนที่จะเริ่มต้นใหม่ทั้งหมดสำหรับทุกคน

มีข้อผิดพลาดสองอย่างที่เกิดขึ้นบ่อยครั้ง อย่างแรก นักเรียนมักสับสนระหว่างเปอร์เซ็นต์ภายในช่วงกับเปอร์เซ็นต์ที่อยู่ด้านใดด้านหนึ่งของช่วง – พวกเขาจะบอกว่า 68% ของข้อมูลอยู่เหนือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหนึ่งค่า แทนที่จะบอกว่าอยู่ภายในค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหนึ่งค่าทั้งสองด้าน อย่างที่สอง พวกเขาอ่านกฎผิด โดยคิดว่าเป็นค่าที่แน่นอน แทนที่จะเป็นค่าโดยประมาณ ซึ่งทำให้เกิดความสับสนเมื่อชุดข้อมูลจริงไม่ตรงกันอย่างสมบูรณ์ การขอให้นักเรียนอธิบายว่าทำไมชุดข้อมูลที่มีค่า 70% อยู่ภายในค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหนึ่งค่าจึงยังสอดคล้องกับกฎเชิงประจักษ์ จะช่วยแก้ไขความเข้าใจผิดทั้งสองอย่างได้ในคราวเดียว

คุณสามารถใช้แบบฝึกหัดเหล่านี้เป็นแบบทดสอบออนไลน์บน Wayground ได้ โดยนักเรียนจะส่งคำตอบทางออนไลน์และคุณจะได้รับผลลัพธ์ทันที หรือดาวน์โหลดไฟล์ PDF แล้วมอบหมายงานเป็นกระดาษก็ได้ แบบฝึกหัดทุกชุดมีเฉลยคำตอบครบถ้วน นักเรียนจึงสามารถตรวจสอบคำตอบด้วยตนเองได้ในระหว่างการฝึกฝน หากคุณเลือกใช้แบบพิมพ์ แอป Wayground for Teachers จะช่วยให้คุณสามารถสแกนหรือถ่ายภาพแบบฝึกหัดที่ทำเสร็จแล้วเพื่อตรวจให้คะแนนโดยไม่ต้องป้อนข้อมูลด้วยตนเอง

หลักสูตร Common Core กล่าวถึงกฎเชิงประจักษ์ในวิชาสถิติและความน่าจะเป็นระดับมัธยมปลาย โดยนักเรียนจะต้องใช้ค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของชุดข้อมูลเพื่อให้เข้ากับการแจกแจงแบบปกติและประมาณค่าร้อยละของประชากร กฎเชิงประจักษ์เป็นเครื่องมือที่ใช้ได้จริงซึ่งทำให้การประมาณค่าเหล่านั้นเป็นไปได้ นักเรียนจะได้เรียนรู้การใช้กฎ 68-95-99.7 ก่อนที่จะเรียนรู้เกี่ยวกับค่า z-score และการคำนวณความน่าจะเป็นที่แม่นยำยิ่งขึ้นโดยใช้ตารางการแจกแจงปกติมาตรฐาน

สำหรับนักเรียนที่ประสบปัญหาในการทำความเข้าใจสัญลักษณ์เชิงนามธรรม เครื่องมือระดับแบบฝึกหัดของ Wayground ช่วยให้คุณสามารถเพิ่มขนาดตัวอักษร ขยายระยะห่างระหว่างบรรทัด หรือใช้แบบอักษรที่เป็นมิตรต่อผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย ซึ่งเป็นการเปลี่ยนแปลงเล็กๆ น้อยๆ ที่ช่วยลดภาระทางสายตาในหัวข้อที่มีแผนภาพจำนวนมาก สำหรับนักเรียนที่ต้องการเวลาในการประมวลผลมากขึ้นสำหรับปัญหาหลายขั้นตอน เวอร์ชันดิจิทัลรองรับการตั้งค่าเวลาเพิ่มเติมสำหรับนักเรียนแต่ละคน นักเรียนที่ไม่ต้องการความช่วยเหลือใดๆ จะเห็นเวอร์ชันเริ่มต้น และไม่มีอะไรบ่งบอกความแตกต่างให้พวกเขาเห็น

กฎเชิงประจักษ์มักถูกนำเสนอในหลักสูตรสถิติระดับมัธยมปลาย โดยทั่วไปคือชั้นปีที่ 9-12 แม้ว่าบางหลักสูตรเร่งรัดระดับมัธยมต้นจะแนะนำการแจกแจงปกติในชั้นปีที่ 7 หรือ 8 ก็ตาม กฎนี้ปรากฏทั้งในหลักสูตรสถิติโดยเฉพาะและในหน่วยสถิติและความน่าจะเป็นของพีชคณิต 2 หรือแคลคูลัสเบื้องต้น