ความชันจากสองจุด แผ่นงานสำหรับ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 8

ในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 (เกรด 8) จุดสนใจจะเปลี่ยนจากความชันในฐานะการคำนวณอย่างง่าย ไปสู่บทบาทของความชันในฐานะคุณสมบัติพื้นฐานของฟังก์ชันเชิงเส้น นักเรียนใช้ความชันในการหาอนุพันธ์ของสมการ y = mx + b และเข้าใจว่าความชันมีค่าคงที่ระหว่างจุดสองจุดใดๆ บนเส้นตรง นอกจากนี้ พวกเขายังเริ่มตีความความชันในฐานะอัตราการเปลี่ยนแปลงในบริบทของโลกแห่งความเป็นจริงอีกด้วย

หลังจากที่นักเรียนสามารถคำนวณความชัน (m) จากจุดสองจุดได้อย่างคล่องแคล่วแล้ว ให้แสดงวิธีหาจุดตัดแกน y (b) ให้พวกเขาดู ให้พวกเขานำค่าความชันและพิกัดของจุดหนึ่งไปแทนในสมการ y = mx + b แล้วแก้หาค่า b วิธีนี้จะทำให้การคำนวณความชันเป็นขั้นตอนแรกที่สำคัญในการกำหนดฟังก์ชันเชิงเส้น

แบบฝึกหัดเหล่านี้ช่วยเสริมสร้างทักษะการคำนวณที่จำเป็นสำหรับวิชาพีชคณิต 1 ในส่วนที่เหลือ โดยการฝึกฝนการคำนวณความชันด้วยจำนวนตรรกยะ (เศษส่วนและทศนิยม) นักเรียนจะมีความพร้อมมากขึ้นในการวิเคราะห์ฟังก์ชันเชิงเส้น การวาดกราฟเส้นตรง และการทำงานกับระบบสมการ

นักเรียนมักมีปัญหาในการแยกแยะความแตกต่างระหว่างความชันเป็นศูนย์ (เส้นแนวนอน) และความชันที่ไม่กำหนด (เส้นแนวตั้ง) พวกเขาอาจมีปัญหาในการตีความความหมายของความชันในปัญหาในโลกแห่งความเป็นจริง การใช้กราฟและตัวอย่างเชิงปฏิบัติจะช่วยให้เข้าใจแนวคิดเหล่านี้ได้ดียิ่งขึ้น

ทักษะนี้เป็นหัวใจสำคัญของหมวดนิพจน์และสมการ (8.EE) ในหลักสูตร Common Core ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 8 โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ทักษะนี้สนับสนุนมาตรฐาน 8.EE.B.6 ซึ่งเกี่ยวข้องกับการใช้สามเหลี่ยมคล้ายเพื่ออธิบายว่าเหตุใดความชัน 'm' จึงเท่ากันระหว่างจุดสองจุดที่แตกต่างกันบนเส้นตรงที่ไม่เป็นแนวตั้งในระนาบพิกัด

ใช้แบบฝึกหัดนี้สำหรับการฝึกฝนเฉพาะด้าน การบ้าน หรือการประเมินผลระหว่างเรียน แบบฝึกหัดนี้มีให้เลือกทั้งแบบไฟล์ PDF ที่สามารถพิมพ์ได้ หรือแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground ทั้งสองรูปแบบมีเฉลยคำตอบครบถ้วน ช่วยให้การตรวจงานและการประเมินตนเองของนักเรียนมีประสิทธิภาพมากขึ้น

สำหรับนักเรียนที่ต้องการความท้าทาย ให้พวกเขาลองหาสมการของเส้นตรงหลังจากคำนวณความชันแล้ว สำหรับนักเรียนที่ต้องการความช่วยเหลือ ให้ใช้คุณสมบัติการมอบหมายงานดิจิทัลของ Wayground คุณสามารถเปิดใช้งานการอ่านออกเสียงเพื่อช่วยในการอ่านออกเสียง หรือให้เวลาเพิ่มเติมต่อคำถามเพื่อรองรับความเร็วในการประมวลผลที่แตกต่างกัน