ทฤษฎีมุมภายนอก แผ่นงานสำหรับ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 7

เมื่อถึงชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 7 นักเรียนควรจะก้าวข้ามการค้นพบเพียงอย่างเดียวไปสู่การประยุกต์ใช้ทฤษฎีบทอย่างมีจุดมุ่งหมาย เริ่มต้นด้วยการทบทวนผลรวมมุมของสามเหลี่ยม (180°) อย่างรวดเร็ว จากนั้นแสดงให้เห็นว่าการต่อด้านออกไปจะทำให้เกิดมุมภายนอกได้อย่างไร และทำไมมุมภายนอกจึงต้องเท่ากับผลรวมของมุมภายในสองมุมที่อยู่ห่างออกไป — โดยเชื่อมโยงกับสิ่งที่พวกเขารู้อยู่แล้ว แทนที่จะมองว่าเป็นกฎใหม่ที่แยกต่างหาก จากนั้น เนื้อหาการสอนส่วนใหญ่ควรเป็นการแก้สมการ: การตั้งสมการ การหาค่ามุมที่หายไป และการตรวจสอบคำตอบกับผลรวมมุมของสามเหลี่ยมเป็นขั้นตอนการตรวจสอบในตัว

ชั้นเรียนเกรด 7 เป็นเวลาที่เหมาะสมที่จะแนะนำโจทย์พีชคณิตควบคู่ไปกับโจทย์คำนวณ แบบฝึกหัดที่ดีได้แก่ การหาค่ามุมที่หายไปเมื่อกำหนดค่ามุมอีกสามมุมมาให้ การแก้สมการหนึ่งขั้นตอนที่มุมภายนอกแสดงเป็นตัวแปร และโจทย์หลายขั้นตอนที่ต้องใช้ทฤษฎีบทสองครั้งในรูปเดียวกัน การผสมผสานประเภทของโจทย์ในแบบฝึกหัดเดียวกัน แทนที่จะรวมโจทย์ง่ายๆ ไว้ด้วยกัน จะช่วยเตรียมความพร้อมให้นักเรียนสำหรับการประเมินผลได้ดียิ่งขึ้น

ข้อผิดพลาดที่พบได้บ่อยในระดับชั้นนี้มีอยู่สองประการ ประการแรก นักเรียนมักบวกมุมภายในทั้งสามมุมเข้าด้วยกันเพื่อหามุมภายนอก แทนที่จะบวกเฉพาะมุมที่ไม่ติดกันสองมุม ซึ่งเป็นสัญญาณบ่งชี้ว่าพวกเขากำลังสับสนระหว่างทฤษฎีบทกับผลรวมมุมของสามเหลี่ยม ประการที่สอง เมื่อมีการนำตัวแปรเข้ามาเกี่ยวข้อง นักเรียนมักตั้งสมการได้อย่างถูกต้อง แต่กลับแก้สมการราวกับว่ามุมภายนอกเท่ากับมุมภายในที่อยู่ห่างออกไปมุมหนึ่ง แทนที่จะเท่ากับทั้งสองมุม การตรวจพบข้อผิดพลาดประการที่สองตั้งแต่เนิ่นๆ นั้นสำคัญมาก เพราะมันจะทวีความรุนแรงขึ้นอย่างรวดเร็วในโจทย์ที่มีหลายขั้นตอน

คุณสามารถใช้แบบฝึกหัดเหล่านี้เป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground เพื่อรับคำติชมได้ทันทีในระหว่างเรียน หรือพิมพ์เป็นไฟล์ PDF เพื่อฝึกฝนด้วยตนเองและทำการบ้านก็ได้ ไม่ว่าจะเลือกแบบใด แบบฝึกหัดทุกชุดจะมีเฉลยคำตอบครบถ้วน หากคุณเลือกใช้แบบกระดาษ แอป Wayground for Teachers จะช่วยให้คุณสแกนงานที่นักเรียนส่งเพื่อตรวจให้คะแนนได้ ซึ่งมีประโยชน์เมื่อคุณต้องการประสิทธิภาพของการตรวจให้คะแนนแบบดิจิทัลโดยไม่ต้องให้นักเรียนใช้อุปกรณ์

หลักสูตร Common Core กำหนดให้การเรียนรู้เรื่องความสัมพันธ์ของมุมในสามเหลี่ยมอย่างเป็นทางการ ซึ่งรวมถึงทฤษฎีบทมุมภายนอก ไว้ในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เป็นหลัก แต่เรขาคณิตในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ได้สร้างความเข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของมุมและคุณสมบัติของสามเหลี่ยมที่ทำให้ทฤษฎีบทนี้เข้าถึงได้ง่ายขึ้น การสอนทฤษฎีบทนี้ในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จึงเป็นการต่อยอดจากพื้นฐานดังกล่าว และช่วยให้นักเรียนสามารถนำทฤษฎีบทนี้ไปประยุกต์ใช้และอธิบายได้อย่างเข้มข้นมากขึ้นในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 แทนที่จะเพิ่งได้เรียนรู้เป็นครั้งแรก

สำหรับนักเรียนที่ยังไม่ค่อยเข้าใจแนวคิดนี้ดีนัก ให้เริ่มต้นด้วยโจทย์คำนวณก่อน และค่อยทำโจทย์พีชคณิตในภายหลัง — แบบฝึกหัดของ Wayground ช่วยให้คุณสามารถมอบหมายโจทย์ระดับต้นๆ ในชุดแบบฝึกหัดได้ ในขณะที่นักเรียนที่เก่งกว่าสามารถทำโจทย์ครบทุกระดับได้ สำหรับนักเรียนที่มีปัญหาในการอ่าน แบบฝึกหัดการอ่านออกเสียงจะช่วยจัดการกับข้อความโจทย์ที่มีหลายขั้นตอน เพื่อให้นักเรียนสามารถมุ่งเน้นไปที่เรขาคณิตได้ นอกจากนี้ยังมีตัวเลือกแบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซียเมื่อสร้างแบบฝึกหัดฉบับพิมพ์ด้วย