การขยาย แผ่นงานสำหรับ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 7

เมื่อถึงชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 7 นักเรียนจะมีประสบการณ์เกี่ยวกับระนาบพิกัดและการให้เหตุผลเชิงสัดส่วนแล้ว — จงใช้ทั้งสองอย่าง เริ่มต้นด้วยการเชื่อมโยงการขยายขนาดเข้ากับการทำงานเกี่ยวกับอัตราส่วนที่พวกเขารู้จักอยู่แล้ว: ตัวประกอบมาตราส่วนก็คืออัตราส่วนที่ใช้กับทุกมิติของรูปทรง จากนั้นจึงย้ายไปยังระนาบพิกัด ซึ่งนักเรียนสามารถเห็นการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นในเชิงตัวเลขได้ ขั้นตอนสำคัญในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 7 คือการเชื่อมโยงการขยายขนาดเข้ากับความคล้ายคลึงกัน: รูปทรงสองรูปจะคล้ายคลึงกันก็ต่อเมื่อรูปหนึ่งเป็นการขยายขนาดของอีกรูปหนึ่ง ซึ่งทำให้แนวคิดนี้มีจุดประสงค์มากกว่าแค่การปรับขนาดรูปทรง

แบบฝึกหัดเรื่องการขยายภาพที่ดีสำหรับนักเรียนชั้น ม.1 ประกอบด้วย: การระบุอัตราส่วนการขยายจากรูปต้นฉบับและภาพของรูปนั้น การทำการขยายภาพบนระบบพิกัดโดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิดและจุดอื่นๆ และการทำงานกับทั้งการขยาย (อัตราส่วนการขยาย > 1) และการลดขนาด (อัตราส่วนการขยายระหว่าง 0 ถึง 1) แบบฝึกหัดของ Wayground สำหรับชั้น ม.1 จะค่อยๆ พัฒนาจากพื้นฐานการระบุอัตราส่วนการขยาย ไปจนถึงการแปลงรูปทรงบนระนาบพิกัดและสถานการณ์การขยายภาพในโลกแห่งความเป็นจริง เพื่อให้นักเรียนได้พบกับแนวคิดนี้ในบริบทที่หลากหลาย

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยที่สุดในระดับชั้นนี้คือ การจัดการกับจุดศูนย์กลางการขยายที่ไม่ใช่จุดกำเนิดอย่างไม่ถูกต้อง นักเรียนที่เรียนรู้การขยายโดยใช้จุดศูนย์กลางที่จุดกำเนิดมักจะคูณพิกัดด้วยตัวประกอบการขยายโดยไม่คำนึงถึงตำแหน่งของจุดศูนย์กลาง พวกเขาข้ามขั้นตอนการแปลงไปยังจุดศูนย์กลางก่อน ตัวประกอบการขยายที่เป็นเศษส่วนก็ทำให้เด็กนักเรียนสับสนเช่นกัน ตัวประกอบการขยาย 1/2 ควรลดขนาดของรูปทรง แต่บ่อยครั้งที่นักเรียนขยายขนาดโดยการคูณด้วย 2 แทน โจทย์ที่เปลี่ยนแปลงตำแหน่งของจุดศูนย์กลางอย่างชัดเจนและใช้ตัวประกอบการขยายที่เป็นเศษส่วนเป็นเครื่องมือตรวจสอบที่ดีที่สุดสำหรับทั้งสองอย่างนี้

คุณสามารถมอบหมายแบบฝึกหัดเหล่านี้เป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground และติดตามความคืบหน้าของนักเรียนแบบเรียลไทม์ หรือพิมพ์เป็นไฟล์ PDF เพื่อฝึกฝนบนกระดาษก็ได้ ทั้งสองรูปแบบมีโจทย์เดียวกันและมีเฉลยคำตอบครบถ้วน การพิมพ์เป็นไฟล์ PDF เหมาะอย่างยิ่งสำหรับการฝึกฝนในชั้นเรียนที่ต้องการให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดบนกระดาษ แอป Wayground for Teachers ช่วยให้คุณสแกนแบบฝึกหัดที่ทำเสร็จแล้วเพื่อตรวจให้คะแนนโดยไม่ต้องป้อนข้อมูลซ้ำ

หลักสูตร Common Core เน้นการขยายขนาดเป็นหลักในเรขาคณิตระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 7 โดยใช้หลักความคล้ายคลึงเป็นสื่อกลาง นักเรียนจะต้องเข้าใจว่ารูปทรงสองรูปจะคล้ายคลึงกันเมื่อสามารถได้รูปทรงหนึ่งจากอีกรูปทรงหนึ่งโดยใช้ลำดับของการแปลงรูปทรง รวมถึงการขยายขนาด และสามารถใช้ตัวประกอบมาตราส่วนในการคำนวณความยาวด้านของรูปทรงที่คล้ายคลึงกัน นี่เป็นการต่อยอดโดยตรงจากมาตรฐานเรื่องอัตราส่วนและการให้เหตุผลเชิงสัดส่วนในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 และเป็นการเตรียมความพร้อมสำหรับระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 8 ที่นักเรียนจะใช้การขยายขนาดเพื่อสร้างคุณสมบัติของสามเหลี่ยมที่คล้ายคลึงกันและเชื่อมโยงความคล้ายคลึงกับความชัน

สำหรับนักเรียนที่ยังไม่ถนัดเรื่องการให้เหตุผลเชิงสัดส่วน Wayground มีฟังก์ชันลดตัวเลือกคำตอบที่จะจำกัดตัวเลือกในโจทย์ปรนัย เพื่อให้นักเรียนสามารถมุ่งเน้นไปที่แนวคิดเรื่องการขยายขนาดแทนที่จะหลงทางไปกับตัวเลือกมากมาย สำหรับนักเรียนที่มีปัญหาด้านการอ่านหรือการประมวลผลทางสายตา เครื่องมือในระดับแบบฝึกหัดจะช่วยให้คุณสามารถเพิ่มขนาดตัวอักษรหรือใช้แบบอักษรที่เป็นมิตรกับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซียในแบบฝึกหัดเดียวกันได้ นักเรียนที่พร้อมสำหรับระดับที่สูงขึ้นสามารถเรียนรู้เพิ่มเติมได้โดยการทำโจทย์หลายขั้นตอนที่ผสมผสานการขยายขนาดกับการแปลงรูปทรงอื่นๆ — ไม่จำเป็นต้องใช้แบบฝึกหัดแยกต่างหาก