Trang tính Tìm hàm đa thức từ đồ thị có thể in miễn phí cho Lớp 12

Bắt đầu với các nghiệm: ghi lại mỗi điểm giao với trục x và viết ra hệ số tương ứng, ví dụ như (x − 2). Tiếp theo, sử dụng việc đồ thị cắt hoặc chạm vào mỗi nghiệm để xác định bội số có thể có, sau đó sử dụng hành vi ở hai đầu đồ thị để xác định tính chẵn lẻ của bậc và dấu của hệ số bậc cao nhất. Cuối cùng, thay thế một điểm đã biết, thường là điểm giao với trục y, để giải ra hệ số tỉ lệ còn lại.

Hãy sử dụng một chuỗi bài tập bắt đầu bằng các đồ thị có hệ số chặn là số nguyên và các thừa số dễ nhận biết. Sau đó, thêm các số 0 lặp lại, các đồ thị bậc cao hơn và các phương trình yêu cầu học sinh xác định hệ số tỉ lệ từ một điểm khác trên đồ thị. Yêu cầu học sinh chứng minh từng thừa số bằng chứng cứ trực quan từ đồ thị thay vì chỉ viết phương trình bằng cách quan sát.

Học sinh thường coi mọi điểm giao với trục x là một điểm bằng 0 đơn giản, ngay cả khi đồ thị chạm vào trục và đổi hướng. Họ cũng có thể bỏ qua hệ số tỉ lệ, suy luận độ chính xác chỉ từ các điểm uốn, hoặc đọc sai dấu của hệ số bậc cao nhất từ ​​hành vi cuối cùng. Việc yêu cầu kiểm tra lại lần cuối dựa trên các điểm giao và một điểm bổ sung sẽ giúp phát hiện ra nhiều lỗi này.

Giao bài tập này dưới dạng bài kiểm tra trực tuyến trên Wayground hoặc tải xuống bản PDF để in làm bài tập trên giấy. Mỗi bài tập đều kèm theo đáp án đầy đủ. Giáo viên sử dụng bản in có thể quét hoặc chụp ảnh bài làm của học sinh bằng ứng dụng Wayground for Teachers để chấm điểm.

Nội dung này phù hợp với trọng tâm của Chuẩn chung quốc gia (Common Core) về việc kết nối các biểu diễn tương đương của hàm số. Học sinh bắt đầu từ việc xác định nghiệm, điểm giao với trục tọa độ và hành vi ở hai đầu đồ thị để xây dựng các phương trình đa thức phân tích thành nhân tử và kiểm tra các phương trình đó so với các điểm trên đồ thị.

Đối với những học sinh gặp khó khăn trong việc liên kết các đặc điểm trực quan với các thừa số đại số, hãy tạo một phiên bản hỗ trợ với cỡ chữ lớn hơn hoặc khoảng cách dòng rộng hơn và dành thêm thời gian trong buổi học trực tuyến. Phông chữ thân thiện với người mắc chứng khó đọc có thể cải thiện khả năng tiếp cận mà không làm thay đổi nội dung toán học. Học sinh giỏi hơn có thể làm việc với đồ thị bậc cao hơn, số 0 lặp lại và hệ số tỉ lệ chưa biết.

Bài tập này được thiết kế cho học sinh lớp 12, khi các em thường tổng hợp những kiến ​​thức đã học trước đó về phân tích nhân tử, ký hiệu hàm số, nghiệm và đặc tính đồ thị. Bài tập này phù hợp khi học sinh có thể hiểu được đồ thị đa thức và sử dụng một điểm đã biết để xác định hệ số tỉ lệ của phương trình.