ОСНОВНИ ТРИГОНОМЕТРИЧНИ ТЪЖДЕСТВА

Опростете израза  
1 + tg²α .

• sin²α
• cos²α
• 1 ∕ cos²α
• 1 ∕ sin²α

Опростете израза  
(1 + cotg²α ) . sin²α .

• 1
• 2
• sin²α
• cos²α

Опростете израза  
1 - cos²α + cotg²α . sin²α .

• sin²α
• cos²α
• 1
• 2

Опростете израза  
tgα + cotgα .

• 1
• 2 tgα
• sinα . cosα
• 1 ∕ ( sinα . cosα )

Намерете стойностите на останалите тригонометрични функции на остър ъгъл α, ако   sinα = 4 ∕ 5 .

• cosα = 3 ∕ 5 ; tgα = 4 ∕ 3 ; cotgα = 3 ∕ 4
• cosα = 3 ∕ 5 ; tgα = 3 ∕ 4 ; cotgα = 4 ∕ 3
• cosα = 4 ∕ 5 ; tgα = 4 ∕ 3 ; cotgα = 3 ∕ 4
• cosα = 2 ∕ 5 ; tgα = 4 ∕ 3 ; cotgα = 3 ∕ 4

Намерете стойностите на останалите тригонометрични функции на остър ъгъл α, ако   tgα = √5 .

• sinα = √6 ∕ 6 ; cosα = √30 ∕ 6 ;
   cotgα =  √5 ∕ 5
• sinα = √10 ∕ 6 ; cosα = √26 ∕ 6 ;
   cotgα =  √5 ∕ 5
• sinα = √30 ∕ 6 ; cosα = √6 ∕ 6 ;
   cotgα =  √5 ∕ 5
• sinα = √35 ∕ 6 ; cosα = 1 ∕ 6 ;
   cotgα =  √5 ∕ 5

Опростете израза  
sin ( 90⁰ - α ).cosα + cos ( 90⁰ - α ).sinα .

• 0
• 1
• 2
• 3

Опростете израза
tg ( 90⁰ - α ).tgα + cotgα.cotg ( 90⁰ - α ) .

• 3
• 2
• 1
• 0

Пресметнете
5.sin30⁰ - 2.cos60⁰ + 2 ∕ 3 .

• 13 ∕ 6
• 1
• 5 ∕ 6
• 5 ∕ 12

Пресметнете
2 tg²45⁰ - √3 cotg²60⁰ - 2 .

• √3 ∕ 3
• - √3 ∕ 3
• √3 ∕ 2
• √3 ∕ 6