ripasso MATE 1° verifica: limiti-continuità - discontinuità

Se la funzione è continua in x=c, allora i limiti destro e sinistro per x che tende a c

• sono uguali e finiti

• sono diversi

• sono uguali e possono anche essere infiniti

• hanno lo stesso segno

Se i limiti destro e sinistro per x che tende a c sono fra loro uguali, allora la funzione

• è continua in x=c

• è discontinua di terza specie in x=c

• potrebbe essere continua in x=c

• è discontinua in x=c ma non si può dire a priori di che specie

La funzione  $f\left(x\right)\ =x-k\ se\ \ \ x<\ k\ \ ;\ f\left(x\right)\ =x^2-1\ \ se\ x\ \ge k$  è continua per... scrivi i calcoli

 $f\left(x\right)=x^2-8x-2$  

  A f(x) e' possibile applicare il teorema di esistenza degli zeri in [-1,2] ?

• Si perchè la funzione è continua

• No perchè la funzione non è continua

•  $f\left(-1\right)\cdot f\left(+2\right)\ >0$  

• Si perchè l'intervallo include lo zero

A questa funzione è applicabile il teorema di Weierstrass nell'intervallo [0,1]?

• No perchè proprio in 1 si interrompe

• Si, il massimo è 0 e il minimo 1

• Si, il massimo è 1 e il minimo 0

• No perchè ha una discontinuità di prima specie

Quale affermazione è corretta?

• 
• 
• 
• 

Cosa succede nel punto x=b?

• discontinuità di III specie

• salto

• discontinuità di II specie

Dato il grafico della funzione , quanto vale il limite per x che tende a +∞?

• +∞

• 0

• -∞

• 1

 $\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{\text{7x+1}}{\text{2x}}=?$  

• 7

• 1/2

• 2

• 7/2

• Funzione continua

• Discontinuità di prima specie

• Discontinuità di seconda specie

• Discontinuità di terza specie