Darmowe arkusze robocze Środek okręgu do wydrukowania dla Klasa 10

Poproś uczniów o skonstruowanie dwóch prostopadłych symetralnych i wykorzystanie ich przecięcia do przewidzenia, gdzie przejdzie trzecia. Następnie połącz tę konstrukcję z algebrą, dowodząc, że przecięcie jest równo oddalone od wszystkich trzech wierzchołków i używając go jako środka okręgu opisanego.

Połącz konstrukcje z cyrklem i linijką z zadaniami współrzędnych wymagającymi obliczenia środka okręgu, prostopadłych nachyleń i rozwiązywania układów równań. Uwzględnij zastosowania, w których uczniowie obliczają promień okręgu opisanego, klasyfikują położenie środka okręgu opisanego dla różnych typów trójkątów i uzasadniają swoje wyniki w dowodzie geometrycznym.

Uczniowie mogą zapisać równanie dwusiecznej przechodzące przez wierzchołek zamiast przez środek boku, wykorzystać nachylenie pierwotnego boku lub niepoprawnie rozwiązać dwa równania linii. Mogą również pomylić środek okręgu opisanego z wpisanym lub błędnie twierdzić, że punkt musi leżeć w trójkącie.

Arkusz ćwiczeń Wayground można udostępnić jako quiz cyfrowy lub pobrać jako plik PDF do wydrukowania i ćwiczenia na papierze. Każdy arkusz zawiera kompletny klucz odpowiedzi. Nauczyciele korzystający z wersji do wydrukowania mogą skanować lub przechwytywać ukończone prace uczniów i wystawiać oceny w aplikacji Wayground for Teachers.

Studium środka okręgu odzwierciedla nacisk Common Core na konstrukcje formalne, dowody geometryczne i używanie współrzędnych do ustalania relacji. Uczniowie muszą połączyć symetralne prostopadłe z równoodległościami, środkami okręgów, równaniami algebraicznymi i logicznym uzasadnieniem.

Zaoferuj uczniom, którzy potrzebują rusztowań, zadania konstrukcyjne z przewodnikiem i częściowo wypełnione tabele współrzędnych, podczas gdy zaawansowani uczniowie zmierzą się z dowodami i wieloetapowymi zastosowaniami współrzędnych. Wayground obsługuje wydłużony czas, czytanie na głos, ograniczoną liczbę odpowiedzi i tryb czytania, a nauczyciele mogą dostosować odstępy i rozmiar czcionki w arkuszach, zastosować czcionkę dostosowaną do potrzeb osób z dysleksją lub utworzyć wersje przetłumaczone.

Tak, środek okręgu opisanego jest powszechnie uwzględniany w geometrii w klasie 10, gdy uczniowie uczą się środków trójkątów, konstrukcji, dowodów współrzędnych i okręgów. Jego dokładne umiejscowienie różni się w zależności od kolejności zajęć, ale jest on odpowiedni dla uczniów, którzy już rozumieją środek okręgu, nachylenie, linie prostopadłe i odległość.