Darmowe arkusze robocze Charakterystyka wielomianów do wydrukowania dla Klasa 11

Zorganizuj analizę wokół powtarzalnej procedury: rozłóż na czynniki, jeśli to możliwe, znajdź zera i ich wielokrotności, określ zachowanie końcowe na podstawie wyrazu wiodącego i wykorzystaj punkty zwrotne do dopracowania szkicu. Zawsze poproś uczniów o uzasadnienie, jak każda cecha algebraiczna pojawia się na wykresie.

Wykorzystaj dopasowywanie równań do wykresów, szkicowanie wykresów z postaci iloczynowej oraz problemy analizy odwrotnej. Na przykład, podaj wykres, w którym jeden element przechodzi przez zero, a drugi dotyka zera, a następnie poproś uczniów o zaproponowanie zgodnych czynników i wielokrotności.

Uczniowie mogą wpisać powtarzające się zero tylko raz, nie odnotowując jego wielokrotności, lub założyć, że każde zero przecina oś x. Należy podkreślić, że nieparzysta wielokrotność zazwyczaj powoduje przecięcie, podczas gdy parzysta wielokrotność powoduje zetknięcie i obrót; całkowite wielokrotności muszą również zgadzać się ze stopniem wielomianu.

Arkusz ćwiczeń można udostępnić jako cyfrowy quiz w Wayground lub wydrukować w formacie PDF. Każda wersja zawiera pełny klucz odpowiedzi, a prace papierowe można zeskanować lub zapisać do oceny w aplikacji Wayground for Teachers.

Matematyka w szkole średniej (Common Core) kładzie nacisk na łączenie równoważnych form funkcji z jej kluczowymi cechami. Uczniowie klasy 11. rozwijają wcześniejszą wiedzę o stopniach i współczynnikach, wykorzystując postać iloczynową do interpretacji zer i wielokrotności, a następnie łącząc te cechy z przecięciami, punktami styku i zachowaniem końcowym na wykresie.

Zaoferuj dłuższy czas na zadania łączące rozkład na czynniki i interpretację wykresów, a w przypadku wyrażeń o większej gęstości użyj trybu czytania z większą czcionką. Dla urozmaicenia poproś uczniów o skonstruowanie różnych równań wielomianowych, które mają te same zera, ale różnią się zachowaniem końcowym.

Praca z wielomianami w klasie 11. zazwyczaj obejmuje stopień, współczynnik wiodący, zera, krotność, zachowanie końcowe i punkty zwrotne. Uczniowie analizują również wpływ zmieniających się współczynników na wykres i stosują modele wielomianowe do problemów kontekstowych.