Darmowe arkusze robocze Rozszerzenie dwumianowe do wydrukowania dla Klasa 11

Połącz trzy reprezentacje tego samego rozwinięcia: trójkąt Pascala, wzór twierdzenia dwumianowego i wartości kombinacji. Przeanalizuj powoli jeden przykład, taki jak (2x - 3)⁴, pokazując, jak wyznacza się współczynnik, znak i wykładniki przed uproszczeniem jakichkolwiek działań arytmetycznych.

Solidny zestaw ćwiczeń łączy kompletne rozwinięcia z pytaniami dotyczącymi konkretnego członu lub współczynnika. Uwzględnia on wyrazy dodatnie i ujemne, wyższe potęgi oraz wyrażenia, których pierwszy człon ma współczynnik liczbowy, dzięki czemu uczniowie muszą zastosować twierdzenie, a nie polegać na wyuczonych przykładach.

Szukaj nieprawidłowych wartości kombinacji, pominiętych znaków naprzemiennych i braku podniesienia współczynników liczbowych do wymaganej potęgi. Innym częstym problemem jest napisanie zbyt małej liczby wyrazów; rozwinięcie potęgi n musi zawierać n + 1 wyrazów, zanim podobne wyrazy zostaną połączone.

Ten sam arkusz ćwiczeń można udostępnić jako quiz cyfrowy lub udostępnić w formacie PDF do druku, dzięki czemu nadaje się do interaktywnych lekcji, samodzielnej nauki lub oceny w formie papierowej. Dołączony jest pełny klucz odpowiedzi, a nauczyciele mogą oceniać prace papierowe za pomocą aplikacji Wayground for Teachers.

Rozwinięcie dwumianu pogłębia wiedzę z zakresu podstaw programowych Common Core w szkole średniej o strukturze i działaniach wielomianów. Opiera się na mnożeniu i upraszczaniu wielomianów, a następnie przygotowuje uczniów do wyodrębniania poszczególnych wyrazów i łączenia współczynników dwumianu za pomocą kombinacji.

Użyj wersji z rusztowaniami, z większymi odstępami i częściowo wypełnionymi strukturami terminów, dla uczniów potrzebujących pomocy w organizacji potęg. Zadaj uczniom na poziomie zaawansowanym zadania z wyższymi potęgami lub nieznanym współczynnikiem; wydłużony czas można przydzielić indywidualnie w sesjach cyfrowych, bez zmiany sposobu działania dla reszty klasy.

Uczniowie powinni umieć mnożyć wielomiany, stosować reguły potęgowania, upraszczać wyrażenia algebraiczne i obliczać kombinacje lub czytać trójkąt Pascala. Te wymagania wstępne pozwalają skupić się na tym, jak twierdzenie organizuje rozwinięcie.