Darmowe arkusze robocze Największy wspólny dzielnik (NWD) jednomianów do wydrukowania dla Klasa 11

Zastosuj szybką procedurę: rozłóż współczynniki na czynniki, zidentyfikuj zmienne występujące w każdym członie i wybierz najniższy wspólny wykładnik. Następnie połącz wynik z rozkładem wielomianów na czynniki, prosząc uczniów o przepisanie wyrażenia, takiego jak 15a⁴b² + 25a²b³, jako 5a²b²(3a² + 5b).

Użyj zestawów mieszanych, które rosną od dwóch jednomianów do kilku wyrazów z wieloma zmiennymi i nierównymi wykładnikami. Dodaj pytania z analizy błędów, w których uczniowie poprawiają niekompletne NWD, ponieważ ujawniają one, czy rozumieją zarówno współczynniki, jak i potęgi zmiennych wspólnych.

Zwróć uwagę na uczniów, którzy wybierają współczynnik, który nie dzieli każdego wyrazu, nie bierze najwyższego wykładnika zmiennej lub nie wyklucza zmiennych brakujących w jednym jednomianu. Prawidłowa odpowiedź musi dzielić każdy wyraz wyjściowy i nie pozostawiać żadnego wspólnego czynnika większego niż 1 w wyrażeniu wynikowym.

Arkusze ćwiczeń Wayground są dostępne w formacie PDF do druku oraz w formatach cyfrowych, dzięki czemu ten sam materiał można przeprowadzić w formie quizu cyfrowego lub zdać na papierze. Każdy arkusz ćwiczeń zawiera kompletny klucz odpowiedzi; przesłane arkusze można również zeskanować lub przechwycić do oceny w aplikacji Wayground for Teachers.

Tak. Wspiera on nacisk Common Core na interpretację i przepisywanie wyrażeń wielomianowych według struktury. Uczniowie wykorzystują czynniki arytmetyczne i reguły wykładnicze, aby wyodrębnić wspólny jednomian, zanim przejdą do bardziej złożonego rozkładu wielomianów na czynniki i pracy z wyrażeniami wymiernymi.

Stwórz wersję arkusza roboczego z szerszymi odstępami między czcionkami lub większą czcionką, aby wykładniki były wizualnie wyraźnie widoczne. Podczas sesji cyfrowej daj wybranym uczniom więcej czasu lub mniejszą liczbę odpowiedzi, nie zmieniając domyślnego środowiska dla reszty klasy.

W klasie 11 umiejętność ta jest często wykorzystywana jako wstęp do bardziej złożonych operacji na wielomianach. Uczniowie muszą dokładnie wyodrębnić wspólne czynniki, zanim zaczną rozkładać wyrażenia wyższego stopnia na czynniki lub upraszczać ułamki algebraiczne.