Darmowe arkusze robocze Odległość na płaszczyźnie współrzędnych do wydrukowania dla Klasa 10

Zacznij od odcinków poziomych i pionowych, aby uczniowie mogli powiązać różnice współrzędnych z długością. Następnie narysuj trójkąt prostokątny między dwoma punktami, skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa i wyprowadź wzór na odległość, zanim przejdziesz do odcinków przekątnych o współrzędnych całkowitych, ułamkowych lub dziesiętnych.

Zastosuj sekwencję zadań: narysuj dwa punkty i znajdź odległość poziomą lub pionową; oblicz odległość po przekątnej; a następnie rozwiąż zadanie z siatką współrzędnych. Połączenie dokładnych wyników pierwiastkowych z przybliżeniami dziesiętnymi pomaga uczniom odróżnić wartości dokładne od szacunkowych.

Do typowych błędów należą odejmowanie współrzędnych w niespójnej kolejności, zapominanie o podniesieniu obu różnic do kwadratu oraz dodawanie lub odejmowanie współrzędnych zamiast ich różnic. Uczniowie czasami niepoprawnie upraszczają pierwiastek kwadratowy, dlatego poproś ich o oszacowanie długości odcinka z wykresu przed zaakceptowaniem odpowiedzi.

Utwórz arkusz ćwiczeń jako cyfrowy quiz w Wayground lub pobierz plik PDF do wydruku i zadaj go na papierze. Wydrukowane prace można zeskanować lub zapisać do oceny za pomocą aplikacji Wayground for Teachers, a każdy arkusz ćwiczeń zawiera pełny klucz odpowiedzi.

Bazuje na twierdzeniu Pitagorasa i wcześniejszych pracach z różnicami współrzędnych, a następnie wspiera dowody i obliczenia obejmujące trójkąty, wielokąty i inne figury geometrii analitycznej. Jest to zgodne z naciskiem Common Core na wykorzystanie współrzędnych i algebry do rozwiązywania problemów geometrycznych.

Zadaj uczniom rozwijającym się zadania ze współrzędnymi całkowitymi i widocznym rusztowaniem trójkąta prostokątnego, podczas gdy zaawansowani uczniowie pracują z ułamkami, liczbami dziesiętnymi lub wieloetapowymi zadaniami z kształtami. W Wayground dłuższy czas może ułatwić obliczenia, a alternatywne wersje arkuszy roboczych mogą wykorzystywać większy tekst lub szersze odstępy między wierszami, bez zmiany celu matematycznego.

Wzór na odległość jest powszechnie wprowadzany przed klasą 10, ale uczniowie klasy 10 często stosują go w bardziej wymagających zadaniach z zakresu geometrii współrzędnych, obejmujących twierdzenie Pitagorasa, pierwiastki i figury geometryczne.