Darmowe arkusze robocze Równania równoważne do wydrukowania dla Klasa 11

Połącz każdą transformację, aby zachować zbiór rozwiązań. Po zamodelowaniu dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia równania równości, poproś uczniów o wyjaśnienie, dlaczego każdy krok jest odwracalny, i sprawdź wynik przez podstawianie.

Poproś uczniów o dopasowanie równań do identycznych zestawów rozwiązań, uzupełnienie brakujących kroków algebraicznych i przekształcenie równania do żądanej postaci. Przydatnym zadaniem jest przedstawienie dwóch różnych ścieżek rozwiązań i poproszenie uczniów o udowodnienie, że obie są poprawne.

Zwróć uwagę na skreślone wyrazy, które nie są wspólnymi czynnikami, błędy znaku podczas rozkładu oraz transformacje zastosowane tylko do części równania. Uczniowie mogą również założyć, że równania z podobnie wyglądającymi wyrażeniami są równoważne, nie sprawdzając ich rozwiązań.

Możesz utworzyć quiz cyfrowy w Wayground lub wydrukować plik PDF i zadać go na papierze. Każdy arkusz roboczy zawiera kompletny klucz odpowiedzi; w przypadku prac drukowanych aplikacja Wayground for Teachers umożliwia skanowanie lub przechwytywanie przesłanych materiałów do oceny.

Popierają one nacisk Common Core na interpretację rozwiązywania równań jako sekwencji równoważnych przekształceń. Praca ta rozszerza wcześniejsze umiejętności z zakresu równań liniowych o przekształcanie wzorów i manipulowanie równaniami wielomianowymi, wymiernymi i innymi zaawansowanymi równaniami algebraicznymi, jednocześnie śledząc ograniczenia dotyczące możliwych rozwiązań.

Udostępnij uczniom wersję z rusztowaniem, z jedną transformacją w każdym wierszu i użyj większych odstępów między czcionkami, aby znaki i terminy były wizualnie odmienne. Podczas sesji cyfrowych, dłuższy czas może pomóc uczniom sprawdzić każdą operację przed przejściem do następnej.

Równania równoważne są wprowadzane przed szkołą średnią i powracają do nich, gdy algebra staje się bardziej złożona. Uczniowie klasy 11 wykorzystują tę koncepcję do uzasadniania dłuższych przekształceń i pracy z typami równań, które wymagają zwrócenia uwagi na wartości wykluczone lub możliwe rozwiązania zewnętrzne.