Free Printable PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KG

1.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;2;3\right),\overrightarrow{b}=\left(2;2;-1\right),\ \overrightarrow{c}=\left(4;0;-4\right)$ . Tọa độ vectơ $\overrightarrow{d}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{2c}$ là

a)

$\left(-7;0;-4\right)$

b)

$\left(-7;0;4\right)$

c)

$\left(7;0;-4\right)$

d)

$\left(7;0;4\right)$

2.

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $A\left(2;\ -3;\ 5\right)$ . Tìm tọa độ điểm $A'$ là điểm đối xứng với $A$ qua trục $Oy$ .

a)

$A'\left(2;3;5\right)$

b)

$A'\left(2;-3;-5\right)$

c)

$A'\left(-2;-3;5\right)$

d)

$A'\left(-2;-3;-5\right)$

3.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , tính tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left(3;0;1\right)$ và $\overrightarrow{v}=\left(2;1;0\right)$

a)

$8$

b)

$6$

c)

$0$

d)

$-6$

4.

Cho $\overrightarrow{a}=\left(1;2;0\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(m;1;-3\right).$ Giá trị của tham số $m$ để $\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{b}$ là

a)

$-1$

b)

$-2$

c)

$-3$

d)

$-4$

5.

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(-3;4;0\right),\ \overrightarrow{b}=\left(5;0;12\right)$ . Côsin góc giữa $\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$ bằng

a)

$\frac{3}{13}$

b)

$\frac{5}{6}$

c)

$-\frac{5}{6}$

d)

$-\frac{3}{13}$

6.

Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt cầu $\left(s\right):\ \left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z+3\right)^2=4$ . Tâm của $\left(S\right)$ có tọa độ là

a)

$\left(-1;2;3\right)$

b)

$\left(2;-4;-6\right)$

c)

$\left(-2;4;6\right)$

d)

$\left(1;-2;-3\right)$

7.

Trong không gian $Oxyz$ cho mặt cầu $\left(S\right):\ x^2+y^2+z_{ }^2+2x-2z-7=0$ . Bán kính của mặt cầu (S) bằng

a)

3

b)

$\sqrt[]{15}$

c)

$\sqrt[]{7}$

d)

9

8.

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $I\left(1;1;1\right)$ và $A\left(1;2;3\right)$ . Phương trình mặt cầu có tâm $I$ và đi qua $A$ là

a)

$\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2=5$

b)

$\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2=29$

c)

$\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=5$

d)

$\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=25$

9.

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A\left(2;4;1\right),\ B\left(-2;2;-3\right)$ . Phương trình mặt cầu đường kính $AB$ là

a)

$x^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-1\right)^2=36$

b)

$x^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-1\right)^2=9$

c)

$x^2+\left(y-3\right)^2+\left(z+1\right)^2=9$

d)

$x^2+\left(y-3\right)^2+\left(z+1\right)^2=36$

10.

Để phương trình $x^2+y^2+z^2-2mx+4y-6z+14=0$ là phương trình của một mặt cầu thì điều kiện của tham số $m$ là

a)

$m<-1$ hoặc $m>1.$

b)

$-1<m<1$

c)

$0<m<1$

d)

$m>1$

11.

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm $M\left(2;\ 1;\ -1\right)$ lên trục Oy có toạ độ là

a)

$\left(0;\ 0;\ -1\right)$

b)

$\left(2;\ 0;\ -1\right)$

c)

$\left(0;\ 1;\ 0\right)$

d)

$\left(2;\ 0;\ 0\right)$

12.

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left(3;\ -1;\ 1\right)$ . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm nào dưới đây?

a)

$M\left(3;\ 0;\ 0\right)$

b)

$N\left(0;\ -1;\ 1\right)$

c)

$P\left(0;-1;0\right)$

d)

$Q\left(0;\ 0;\ 1\right)$

13.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):\ x^2+y^2+z^2+2x-2z-7=0$ . Xác định tâm I của mặt cầu (S).

a)

$I\left(-1;0;1\right)$

b)

$I\left(1;0;-1\right)$

c)

$I\left(2;0;-2\right)$

d)

$I\left(-2;0;2\right)$

14.

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{OA}=3\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}-5\overrightarrow{k}$ . Tìm toạ độ điểm A.

a)

$A\left(3;4;-5\right)$

b)

$A\left(-3;-4;5\right)$

c)

$A\left(4;3;-5\right)$

d)

$A\left(-5;4;3\right)$

15.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A\left(3;-2;3\right),\ B\left(-1;2;5\right),\ C\left(1;0;1\right)$ . Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.

a)

$G\left(1;0;3\right)$

b)

$G\left(3;0;1\right)$

c)

$G\left(-1;0;3\right)$

d)

$G\left(-3;0;1\right)$

16.

Mặt phẳng $x-5y+6=0$ có một VTPT là:

a)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;-5;\ 0\right)$

b)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;-5;\ 6\right)$

c)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;\ 5;\ 0\right)$

d)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;\ 5;\ 6\right)$

17.

Mặt phẳng đi qua 3 điểm $A\left(1;0;-2\right),\ B\left(2;3;-1\right),\ C\left(0;1;1\right)$ có một VTPT là:

a)

$\overrightarrow{n\ }=\left(2;-1;\ 1\right)$

b)

$\overrightarrow{n\ }=\left(8;\ 4;-4\right)$

c)

$\overrightarrow{n\ }=\left(0;\ 4;\ 4\right)$

d)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;1;-1\right)$

18.

Mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ?

a)

$2x-5y+z=0$

b)

$3x-7=0$

c)

$2x+y-1=0$

d)

$x+y+z-3=0$

19.

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2 ; 3) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=\left(4;5;6\right)$ có phương trình là

a)

$x\ +\ 2y\ +\ 3z\ -\ 32\ =\ 0$

b)

$4x+\ 5y\ +\ 6z\ +\ 6\ =\ 0$

c)

$3x\ -\ 2y\ +\ z+32=0$

d)

$4x\ +\ 5y+6z-32=0$

20.

Khoảng cách từ điểm $M\left(2;-1;5\right)$ đến mặt phẳng $\left(P\right):\ 2x-2y+z-3=0$ bằng

a)

$\frac{10}{3}$

b)

$\frac{10}{9}$

c)

$\frac{8}{3}$

d)

$\frac{8}{9}$

21.

Mặt phẳng (P) đi qua điểm $M\left(2;-1;5\right)$ và song song với mặt phẳng $\left(Q\right):\ 2x-2y+z-3=0$ có phương trình là

a)

$\left(P\right):\ 2x\ -\ 2y\ +z-11=0$

b)

$\left(P\right):\ 2x-\ 2y\ +z+11=0$

c)

$\left(P\right):\ 2x-\ 2y\ +z-8=0$

d)

$\left(P\right):\ 2x\ -\ 2y\ +z+8=0$

22.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(\alpha\right):\left(2m-1\right)x-3my+2z+3=0$ và $\left(\beta\right):mx+\left(m-1\right)y+4z-5=0$ . Với giá trị nào của $m$ thì $\left(\alpha\right)\perp\left(\beta\right)$

a)

$m=-4$ hoặc $m=2$

b)

$m=-4$ hoặc $m=-2$

c)

$m=3$ hoặc $m=2$

d)

$m=-2$ hoặc $m=4$

23.

Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $x-\ 3y\ +\ 2z+1=0$ ?

a)

$N\left(0;\ 1;\ 1\right)$

b)

$Q\left(2;\ 0\ ;-1\right)$

c)

$M\left(3;1;0\right)$

d)

$P\left(1;1;1\right)$

24.

Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng

$\left(\alpha\right):\ 3x-2y+z-1=0$ và $\left(\beta\right):-6x+4y-2z-2=0$

a)

Song song

b)

Cắt nhau nhưng không vuông góc

c)

Trùng nhau

d)

Cắt nhau và vuông góc

25.

Phương trình mặt cầu (S) có tâm $I\left(-1;2;-3\right),\ bán\ kính\ R=3$ là:

a)

$\left(S\right):\ \left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+3\right)^2=9$

b)

$\left(S\right):\ \left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2=9$

c)

$\left(S\right):\ \left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-3\right)^2=3$

d)

$\left(S\right):\ \left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z+3\right)^2=3^2$

26.

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$

, mặt phẳng đi qua ba điểm $A\left(1;0;0\right),\ B\left(0;-2;0\right),\ C\left(0;0;-3\right)$ có phương trình:

a)

$x-2y-3z=0$

b)

$6x-3y-2z-6=0$

c)

$3x-2y-5z+1=0$

d)

$x+2y+3z=0$

27.

Mặt phẳng $\left(\alpha\right):\ \ 2x-3y+5z-20=0$ có một vectơ pháp tuyến là:

a)

$\overrightarrow{n\ }=\left(-4;6;-10\right)$

b)

$\overrightarrow{n\ }=\left(4;6;-10\right)$

c)

$\overrightarrow{n\ }=\left(2;3;5\right)$

d)

$\overrightarrow{n\ }=\left(-2;-3;-5\right)$

28.

Góc giữa hai véc-tơ $\overrightarrow{u}=(1;2;-1)$ và $\overrightarrow{v}=(-1;-2;1)$ là

a)

$180^{\circ}$

b)

$135^{\circ}$

c)

$150^{\circ}$

d)

$0^{\circ}$

29.

Tọa độ điểm đối xứng của A(2; 0; 1) qua mặt phẳng (Oxy) là

a)

A'(-2; 0; 1)

b)

A'(-2; 0; -1)

c)

A'(2; 0; -1)

d)

A'(2; 0; 1)

30.

Tọa độ hình chiếu của M(1; 2; 3) trên trục Ox là

a)

M'(1; 2; 0)

b)

M'(0; 2; 0)

c)

M'(1; 0; 3)

d)

M'(1; 0; 0)

31.

Cho $A\left(2;1;4\right),B\left(-2;2;6\right),C\left(6;0;-1\right)$ . Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ .

a)

-67

b)

37

c)

65

d)

-27

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KG

Total questions: 31

Worksheet time: 47mins

Similar Resources on Wayground