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1.

Qual è il valore di b se:

^4\sqrt{\sqrt{\sqrt{a}}}=\ ^b\sqrt{a}

a)

6

b)

8

c)

12

d)

16

e)

nessuna delle precedenti

2.

$\left[\left(5^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{2}{3}}\cdot\left(5^{\frac{3}{2}}\right)^{\frac{1}{3}}\right]^{\frac{2}{5}}-\ 5^{\frac{1}{3}}$ =

a)

$-\sqrt{5}$

b)

0

c)

1

d)

$\sqrt{5}$

e)

nessuna delle precedenti

3.

$\left[3^{3\ }\cdot3^{\frac{1}{2}}:\ \left(3^2\cdot3^{\frac{1}{3}}\right)\right]^6\ :3^5\ =$

a)

$3^0$

b)

$3^1$

c)

$3^2$

d)

$3^3$

e)

nessuna delle precedenti

4.

$\left(^6\sqrt{4\sqrt{2}^3\sqrt{4}}\cdot^5\sqrt{^3\sqrt{64}}:\ ^5\sqrt{16^3\sqrt{4}}\right)^6\ =$

a)

$^5\sqrt{8}$

b)

$^5\sqrt{4}$

c)

$^5\sqrt{2}$

d)

$1$

e)

nessuna delle precedenti

5.

$\left(\sqrt{2}+\sqrt{11}\right)^2-2\sqrt{2}\left(\sqrt{11}+3\sqrt{2}\right)=$

a)

$-\sqrt{2}$

b)

-1

c)

0

d)

1

e)

$\sqrt{2}$

6.

$\left(\sqrt{32}+\sqrt{128}\right):\sqrt{2}-\left(\sqrt{8}\cdot\sqrt{2}+2\ +\sqrt{12}\cdot\sqrt{3}\right)\ =$

a)

$\sqrt{2}$

b)

$\sqrt{3}$

c)

$^3\sqrt{2}$

d)

$^3\sqrt{3}$

e)

nessuna delle risposte precedenti

7.

Razionalizza la seguente frazione:
$\frac{4}{3\sqrt{32}}=$

a)

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

b)

$\frac{\sqrt{2}}{6}$

c)

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

d)

$\frac{2}{3}$

e)

nessuna delle precedenti

8.

$\sqrt{32}+6\cdot\ ^3\sqrt{2}\ -\ \ ^3\sqrt{54}-\sqrt{8}=$

a)

$2\sqrt{2}-4\cdot\ ^3\sqrt{2}$

b)

$\sqrt{2}+6\cdot\ ^3\sqrt{2}$

c)

$2\sqrt{2}+3\cdot\ ^3\sqrt{2}$

d)

$3\sqrt{2}\ -2\cdot\ ^3\sqrt{2}$

e)

nessuna delle precedenti

9.

$\left(\sqrt{a^2\cdot\sqrt{a^3}}\cdot\sqrt{\frac{1}{a}}\right)^2=$

a)

$\sqrt{a^{ }}$

b)

$a\sqrt{a^2}$

c)

$a\sqrt{a}$

d)

$a^2\sqrt{a}$

e)

nessuna delle precedenti

10.

$^3\sqrt{4\sqrt{16}}=$

a)

$^3\sqrt{4}$

b)

$^3\sqrt{8}$

c)

$^6\sqrt{16}$

d)

$2\cdot^3\sqrt{4}$

e)

nessuna delle precedenti

11.

Quale proprietà è corretta?

a)

$\sqrt{a\cdot a}=\ ^4\sqrt{a}$

b)

$\sqrt{a-b}=\sqrt{a}-\sqrt{b}$

c)

$^4\sqrt{a}\div\sqrt{a}=\sqrt{a}$

d)

$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$

12.

Quale proprietà è scorretta?

a)

$^k\sqrt{^h\sqrt{a}}=\ \ ^{hk}\sqrt{a}$

b)

$\left(a^{\frac{1}{p}}\right)^q\ =a^{\frac{q}{p}}$

c)

$a^{\frac{1}{n}}\cdot\ b^{\frac{1}{m}}\ =\left(a\ \cdot\ b\right)^{\frac{1}{n}\cdot\frac{1}{m}}$

d)

$a^{\frac{1}{t}}:\ b^{\frac{1}{t}}\ =\left(a:\ b\right)^{\frac{1}{t}}$

13.

Quale di queste espressioni è falsa?

a)

$\frac{1}{\sqrt{ab}}=\frac{\sqrt{ab}}{ab}$

b)

$\frac{1}{^3\sqrt{ab}}=\frac{^3\sqrt{ab}}{ab}$

14.

$^7\sqrt{^5\sqrt{^3\sqrt{-1}}}=$

a)

-1

b)

0

c)

1

d)

non esiste

e)

nessuna delle precedenti

15.

$\sqrt{75}-\sqrt{27}+\sqrt{48}-\sqrt{300}=$

a)

$-4\cdot\sqrt{3}$

b)

$-2\cdot\sqrt{3}$

c)

$-6\cdot\sqrt{3}$

d)

$-8\cdot\sqrt{3}$

16.

$\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2=$

a)

$\sqrt{a}\ +\sqrt{b}\ -2\sqrt{ab}$

b)

$a\ +\ b\ -\ 2ab$

c)

$\sqrt{a}+\sqrt{b}\ -\ 2ab$

d)

$a\ +\ b\ -2\sqrt{ab}$

e)

nessuna delle precedenti

17.

$\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)$

a)

$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$

b)

$a^{2\ }-\ b^2$

c)

$a\ -\ b$

d)

$a\ +b$

e)

nessuna delle precedenti

18.

$\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)=?$

a)

1

b)

$5-2\sqrt{6}$

c)

$5+2\sqrt{6}$

d)

$5-\sqrt{6}$

19.

N.B. Considera soddisfatte le condizioni di esistenza

a)

$8ab$

b)

$\frac{b-4}{b+4}$

c)

1

d)

Non si può semplificare

20.

un numero irrazionale in forma decimale

a)

ha un numero finito di cifre decimali

b)

ha cifre decimali illimitate periodiche

c)

ha infinite cifre decimali non periodiche

21.

Per RAZIONALIZZARE la frazione √2 / (√2 + 1)

a)

Moltiplico numeratore e denominatore per √2

b)

Moltiplico numeratore e denominatore per √2 + 1

c)

Moltiplico numeratore e denominatore per √2 - 1

d)

Moltiplico il denominatore per √2 - 1

22.

Determina le condizioni di esistenza della seguente espressione: $\sqrt{\frac{x}{x-3}}-\sqrt{\frac{x^2}{\left(x+1\right)^2}}$

a)

$x\le0\ \vee\ x>3\ \wedge\ \ x\ne-1$

b)

$x\le-1\ \vee\ x>1\ \wedge\ \ x\ne3$

c)

$0\ \le x<3\ \ \wedge\ \ x\ne-1$

d)

$x<-3\ \vee\ x>0\ \wedge\ \ x\ne1$

23.

La radice quadrata di

64^{2016}

è:

a)

$8^{2014}$

b)

$8^{1008}$

c)

$64^{2014}$

d)

$64^{1008}$

RADICALI

Total questions: 23

Worksheet time: 12mins

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