Free Printable Hệ thức lượng trong tam giác

1.

Cho $\Delta ABC$ thì kết luận nào sau đây là đúng

a)

$\cos A=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2.AB.BC}$

b)

$\cos A=\frac{AC^2+BC^2-AB^2}{2.AC.BC}$

c)

$\cos A=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2.AB.AC}$

d)

$\cos A=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2.AB.BC.AC}$

2.

Cho $\Delta MNP$ , kết luận nào sau đây là đúng

a)

$MP^2=NP^2+MN^2-2NP.MN.\cos N$

b)

$MP^2=NP^2+MN^2-2NP.MN.\cos M$

c)

$MP^2=NP^2+MN^2-2NP.MN.\cos P$

d)

$MP^2=NP^2+MN^2+2NP.MN.\cos N$

3.

Cho $\Delta EFP$ , kết luận nào sau đây là đúng

a)

$EF=2R.\sin P$

b)

$EF=R.\sin P$

c)

$EF=\frac{\sin E}{\sin P}.FP$

d)

$EF=EP^2+PF^2-2EP.PF.\cos P$

4.

Cho $\Delta ABC$ , kết luận nào sau đây là đúng

a)

$S_{ABC}=\frac{1}{2}BC.CA.\cos C$

b)

$S_{ABC}=\frac{1}{2}BC.CA.\sin C$

c)

$S_{ABC}=\frac{1}{2}BC.AB.\cos C$

d)

$S_{ABC}=\frac{1}{2}BC.AB.\sin C$

5.

Cho $\Delta ABC$ có $AB=c,\ BC=a,\ CA=b$ , $R,\ r$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp, $p$ là nửa chu vi, kết luận nào sau đây là KHÔNG đúng

a)

$S_{ABC}=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}$

b)

$S_{ABC}=pR$

c)

$S_{ABC}=\frac{abc}{4R}$

d)

$S_{ABC}=\frac{1}{2}ca.\sin B$

6.

Cho $\Delta ABC$ có $a=24\ cm,\ b=13\ cm,\ c=15\ cm$ thì $S_{ABC}=?$

a)

$75,5\ cm^2$

b)

$86,5\ cm^2$

c)

$85,8\ cm^2$

d)

$76,8\ cm^2$

7.

Cho $\Delta ABC$ biết $a=17,4\ cm$ , góc $B,C$ lần lượt là $44^030'$ và $64^0$ . Độ dài cạnh $b$ gần bằng kết quả nào sau đây nhất

a)

11

b)

12

c)

13

d)

14

8.

Cho $\Delta ABC$ có $a=49,4\ cm,\ b=26,4cm$ và góc $C$ bằng $47^020'$ . Độ dài cạnh $c$ gần bằng giá trị nào nhất

a)

37

b)

38

c)

39

d)

40

9.

Cho $\Delta ABC$ có góc $B,C$ lần lượt là $20^0$ và $31^0$ , $b=210\ cm$ . Bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$ gần bằng số nào sau đây nhất

a)

206 cm

b)

306 cm

c)

406 cm

d)

506 cm

10.

Cho $\Delta ABC$ có $a=2\sqrt{3},\ b=2$ và góc $C$ bằng $30^0$ . Khi đó $S_{ABC}=?$

a)

$\sqrt{2}$

b)

$2$

c)

$\sqrt{5}$

d)

$\sqrt{3}$

11.

Cho $\Delta ABC$ có $AB=\sqrt{2},\ AC=\sqrt{3}$ và góc $C$ bằng $45^0$ . Độ dài cạnh $BC$ bằng

a)

$\sqrt{5}$

b)

$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$

d)

$\sqrt{6}$

12.

Cho $\Delta ABC$ có $BC=10cm$ và góc $A$ bằng $30^0$ . Bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ bằng

a)

$5$

b)

$10$

c)

$\frac{10}{\sqrt{3}}$

d)

$10\sqrt{3}$

13.

Cho $\Delta ABC$ có $AB=3,\ AC=6$ và góc $A$ bằng $60^0$ . Khi đó $S_{ABC}=?$

a)

$9\sqrt{3}$

b)

$\frac{9\sqrt{3}}{2}$

c)

$9$

d)

$\frac{9}{2}$

14.

Trong tam giác ABC, hệ thức nào sau đây sai?

a)

$a=\frac{b.\sin A}{\sin B}$

b)

$\sin C=\frac{c.\sin\ A}{a}$

c)

$a=2R.\sin A$

d)

$b=R.\tan B$

15.

Diện tích của tam giác có ba cạnh lần lượt là 13, 14, 15 bẳng?

a)

84

b)

$\sqrt{6411}$

c)

168

d)

$16\sqrt{24}$

16.

Chọn công thức đúng trong các đáp án sau?

a)

$S=\frac{1}{2}bc\sin B$

b)

$S=\frac{1}{2}ac\sin A$

c)

$S=\frac{1}{2}bc\sin B$

d)

$S=\frac{1}{2}bc\sin A$

17.

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

$S=\frac{1}{2}abc$

b)

$\frac{a}{\sin A}=R$

c)

$\cos B=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$

d)

$m_c^2=\frac{2b^2+2a^2-c^2}{4}$

18.

Cho tam giác ABC với các cạnh AB=c, AC=b, BC=a. Gọi R,r,S lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

a)

$S=\frac{abc}{4R}$

b)

$R=\frac{a}{2\sin A}$

c)

$S=\frac{1}{2}ab\sin C$

d)

$a^2=b^2+c^2-2ac\cos C$

19.

Cho $\Delta ABC$ có góc $B,C$ lần lượt là $20^0$ và $31^0$ , $b=210\ cm$ . Bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$ gần bằng số nào sau đây nhất

a)

206 cm

b)

306 cm

c)

406 cm

d)

506 cm

20.

Cho $\Delta ABC$ có $a=2\sqrt{3},\ b=2$ và góc $C$ bằng $30^0$ . Khi đó $S_{ABC}=?$

a)

$\sqrt{2}$

b)

$2$

c)

$\sqrt{5}$

d)

$\sqrt{3}$

21.

Cho $\Delta ABC$ có $BC=10cm$ và góc $A$ bằng $30^0$ . Bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ bằng

a)

$5$

b)

$10$

c)

$\frac{10}{\sqrt{3}}$

d)

$10\sqrt{3}$

22.

Cho $\Delta ABC$ có $AB=3,\ AC=6$ và góc $A$ bằng $60^0$ . Khi đó $S_{ABC}=?$

a)

$9\sqrt{3}$

b)

$\frac{9\sqrt{3}}{2}$

c)

$9$

d)

$\frac{9}{2}$

23.

Cho tam giác ABC có AB=8cm, AC=18cm và có diện tích bằng 64cm². Giá trị sinA là:

a)

0,866

b)

3/8

c)

4/5

d)

8/9

24.

Cho $\Delta\ ABC$ có b = 6, c = 8, $A=60\degree$ . Độ dài cạnh a là:

a)

$3\ \sqrt[]{12}$

b)

$2\ \sqrt[]{12}$

c)

$2\ \sqrt[]{37}$

d)

$\sqrt[]{20}$

25.

Cho tam giác ABC, chọn công thức đúng trong các đáp án sau:

a)

$m_a^2=\frac{b^2+c^2}{2}+\frac{a^2}{4}$

b)

$m_a^2=\frac{a^2+c^2}{2}-\frac{b^2}{4}$

c)

$m_a^2=\frac{b^2+c^2}{2}+\frac{a^2}{4}$

d)

$m_a^2=\frac{2c^2+2b^2-a^2}{4}$

26.

Cho $\Delta ABC$ có a = 6; b = 8; c = 10. Diện tích S của tam giác trên là:

a)

12

b)

24

c)

30

d)

48

27.

Cho $\Delta ABC\$ có $C=45\degree$ , $B=75\degree$ . Số đo góc A là:

a)

$60\degree$

b)

$65\degree$

c)

$70\degree$

d)

$75\degree$

28.

Cho $\Delta ABC$ có $S=10\sqrt[]{3}$ , nửa chu vi $p=10$ . Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác trên là:

a)

3

b)

2

c)

$\sqrt[]{3}$

d)

$\sqrt[]{2}$

29.

Cho tam giác ABC. Tìm công thức sai:

a)

$\frac{a}{\sin\ A}=2R$

b)

$\sin\ B=\frac{b}{2R}$

c)

$c.\sin\ C=2R$

d)

$\sin\ C=\frac{c.\sin A}{a}$

30.

Trong tam giác ABC có a = 3, b = 4, c = 6. Góc có số đo lớn nhất là:

a)

Góc A

b)

Góc B

c)

Góc C

d)

3 góc bằng nhau

31.

Tam giác với ba cạnh là: 3,4,5. Có bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu?

a)

5

b)

$\frac{5}{2}$

c)

2

d)

$\frac{2}{5}$

32.

Cho tam giác ABC có $a=4\ \sqrt[]{3}$ , $b=7$ ,góc $C=30\degree$ . Độ dài cạnh c của tam giác ABC là:

a)

$\sqrt[]{13}$

b)

$\sqrt[]{14}$

c)

$\sqrt[]{15}$

d)

$\sqrt[]{11}$

33.

Cho tam giác ABC có $a=4\ \sqrt[]{3}$ , $b=7$ ,góc $C=30\degree$ . Đường cao $h_a$ của tam giác ABC là:

a)

$7\ \sqrt[]{3}$

b)

$\frac{7\ \sqrt[]{3}}{2}$

c)

7

d)

$\frac{7}{2}$

34.

$a^2=...^2+c^2-2bc\text{c}os\alpha$

a)

$b$

b)

$a$

c)

$m_a$

d)

$R$

35.

$a^2=...^2+c^2-2bc\text{c}osA$

a)

$b$

b)

$a$

c)

$m_a$

d)

$R$

36.

$b^2=...^2+c^2-2ac\text{c}osB$

a)

$b$

b)

$a$

c)

$m_a$

d)

$R$

37.

$b^2=...^2+c^2-2ac\text{c}osB$

a)

$b$

b)

$a$

c)

$m_a$

d)

$R$

38.

$c^2=a^2+b^2-2ab...$

a)

$\text{c}osC$

b)

$\text{c}osB$

c)

$\sin B$

d)

$\sin C$

39.

$m_a^2=\frac{2\left(b^2+c^2\right)-a^2}{...}$

a)

4

b)

2

c)

3

d)

1

40.

$\frac{a}{\sin A}=2...$

a)

$R$

b)

$b$

c)

$c$

d)

$\text{c}osA$

41.

$\frac{a}{\sin A}=\frac{...}{\sin B}$

a)

b

b)

a

c)

c

d)

R

42.

$...^2=\frac{2\left(a^2+b^2\right)-c^2}{4}$

a)

$m_c$

b)

$m_b$

c)

$m_a$

d)

$R$

43.

Tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8. Số đo của góc A bằng?

a)

$30\degree$

b)

$45\degree$

c)

$60\degree$

d)

$90\degree$

44.

Trong tam giác ABC, câu nào sau đây đúng?

a)

$a^2=b^2+c^2+2bc.\cos A$

b)

$a^2=b^2+c^2-2bc.\cos A$

c)

$a^2=b^2+c^2+bc.\cos A$

d)

$a^2=b^2+c^2-bc.\cos A$

45.

Cho tam giác ABC. Trung tuyến AM có độ dài là?

a)

$\sqrt{b^2+c^2-a^2}$

b)

$\frac{1}{2}\sqrt{2b^2+2c^2-a^2}$

c)

$\sqrt{3a^2-2b^2-2c^2}$

d)

$\sqrt{2b^2+2c^2-a^2}$

46.

Trong tam giác ABC, hệ thức nào sau đây sai?

a)

$a=\frac{b.\sin A}{\sin B}$

b)

$\sin C=\frac{c.\sin\ A}{a}$

c)

$a=2R.\sin A$

d)

$b=R.\tan B$

47.

Trong tam giác ABC có góc A bằng $120\degree$ thì câu nào sau đây đúng?

a)

$a^2=b^2+c^2-3bc$

b)

$a^2=b^2+c^2+bc$

c)

$a^2=b^2+c^2+3bc$

d)

$a^2=b^2+c^2-bc$

48.

Diện tích của tam giác có ba cạnh lần lượt là 13, 14, 15 bẳng?

a)

84

b)

$\sqrt{6411}$

c)

168

d)

$16\sqrt{24}$

49.

Chọn công thức đúng trong các đáp án sau?

a)

$S=\frac{1}{2}bc\sin B$

b)

$S=\frac{1}{2}ac\sin A$

c)

$S=\frac{1}{2}bc\sin B$

d)

$S=\frac{1}{2}bc\sin A$

50.

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

$S=\frac{1}{2}abc$

b)

$\frac{a}{\sin A}=R$

c)

$\cos B=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$

d)

$m_c^2=\frac{2b^2+2a^2-c^2}{4}$

51.

Choa tam giác ABC, chọn công thức đúng?

a)

$AB^2=AC^2+BC^2-2AB.AC.\cos C$

b)

$AB^2=AC^2-BC^2+2AC.BC.\cos C$

c)

$AB^2=AC^2+BC^2-2AC.BC.\cos C$

d)

$AB^2=AC^2+BC^2-2AC.BC+\cos C$

52.

Cho tam giác ABC thỏa mãn hệ thức

b + c = 2a.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a)

$\cos B+\cos C=2\cos A$

b)

$\sin B+\sin C=2\sin A$

c)

$\sin B+\sin C=\frac{1}{2}\sin A$

d)

$\sin B+\cos C=2\sin A$

53.

Cho $\Delta ABC$ có $AB=\sqrt{2},\ AC=\sqrt{3}$ và góc $C$ bằng $45^0$ . Độ dài $BC$ bằng

a)

$\sqrt{5}$

b)

$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$

d)

$\sqrt{6}$

54.

Cho $\Delta ABC$ có $AB=3,\ AC=6$ và góc $A$ bằng $60^0$ . Khi đó $S_{ABC}=?$

a)

$9\sqrt{3}$

b)

$\frac{9\sqrt{3}}{2}$

c)

$9$

d)

$\frac{9}{2}$

55.

Cho $\Delta ABC$ có $BC=10cm$ và góc $A$ bằng $30^0$ . Bán đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ bằng

a)

$5$

b)

$10$

c)

$\frac{10}{\sqrt{3}}$

d)

$10\sqrt{3}$

56.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm; AC = 4cm. AH có độ dài là:

a)

5

b)

2

c)

2,6

d)

2,4

57.

Cho hình vẽ có AB = 6cm, AC = 8cm thì AH =?

a)

7 cm

b)

6,8 cm

c)

4,8 cm

d)

đáp án khác

58.

Tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8. Số đo của góc A bằng?

a)

$30\degree$

b)

$45\degree$

c)

$60\degree$

d)

$90\degree$

59.

Cho $\Delta ABC$ có $a=49,4\ cm,\ b=26,4cm$ và góc $C$ bằng $47^020'$ . Độ dài cạnh $c$ gần bằng giá trị nào nhất

a)

37

b)

38

c)

39

d)

40

60.

Cho tam giác ABC có cạnh b = 10 cm, a = 16 cm và góc $\angle C=110^0$ . Tính cạnh c

a)

$20\ cm$

b)

$21,6\ cm$

c)

$17\ cm$

d)

$30\ cm$

61.

Cho tam giác ABC có $a=4\ \sqrt[]{3}$ , $b=7$ ,góc $C=30\degree$ . Đường cao $h_a$ của tam giác ABC là:

a)

$7\ \sqrt[]{3}$

b)

$\frac{7\ \sqrt[]{3}}{2}$

c)

7

d)

$\frac{7}{2}$

Hệ thức lượng trong tam giác

Total questions: 61

Worksheet time: 56mins

Similar Resources on Wayground