Free Printable Tích vô hướng của 2 véc tơ

1.

Cho tam giác ABC vuông tại A, $AB=AC=2$ . Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow{CB\ }$ và $\overrightarrow{AC\ }$ bằng

a)

$\overrightarrow{0\ }$

b)

$0$

c)

$4$

d)

$-4$

2.

Cho tam giác ABC vuông tại A, $AB=AC=2$ . Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow{AB\ }$ và $\overrightarrow{AC\ }$ bằng

a)

$\overrightarrow{0\ }$

b)

$0$

c)

$4$

d)

$-4$

3.

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính $\overrightarrow{AB\ }.\overrightarrow{AH\ }=?$

a)

$\frac{3}{2}a^{2\ }$

b)

$3a^2$

c)

$2a^2$

d)

$\frac{3}{4}a^2$

4.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left(2;-1\right),\ B\left(-3;2\right)$ . Tính $\overrightarrow{OA\ }.\overrightarrow{OB\ }=?$

a)

$-8$

b)

$-4$

c)

$8$

d)

$4$

5.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a\ \ }=\left(-5;1\right),\ \overrightarrow{b\ \ }=\left(3;2\right)$

a)

$135^0$

b)

$45^0$

c)

$90^0$

d)

$60^0$

6.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left(2;-2\right),\ B\left(5;2\right)$ . Độ dài đoạn thẳng AB bằng

a)

$3$

b)

$4$

c)

$5$

d)

$6$

7.

Cho các vectơ $\overrightarrow{a\ },\ \overrightarrow{b\ }$ có độ dài bằng 1 và $\left|2\overrightarrow{a\ }-3\overrightarrow{b\ }\right|=\sqrt[]{7}$ . Tính $\cos\left(\overrightarrow{a\ },\ \overrightarrow{b\ }\right)=?$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

c)

$\frac{-1}{2}$

d)

$\frac{-\sqrt[]{3}}{2}$

8.

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh $AB=c,\ AC=b,\ BC=a$ . Tính $\overrightarrow{AB\ }.\overrightarrow{AC\ }=?$

a)

$\frac{a^2+b^2+c^2}{2}$

b)

$\frac{a^2+b^2-c^2}{2}$

c)

$\frac{b^2+c^2-a^2}{2}$

d)

$\frac{a^2+c^2-b^2}{2}$

9.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm m để hai vectơ $\overrightarrow{\ a\ \ }=\frac{1}{3}\overrightarrow{\ i\ \ }-2\overrightarrow{\ j\ \ },\ \ \overrightarrow{\ b\ \ }=4\overrightarrow{\ i\ \ }+m\overrightarrow{\ j\ \ }\ \$ vuông góc với nhau.

a)

$\frac{2}{3}$

b)

$\frac{8}{3}$

c)

$\frac{-2}{3}$

d)

$\frac{-8}{3}$

10.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a\ }$ và $\overrightarrow{b\ }$ đều khác vectơ $\overrightarrow{0\ }$ . Biết rằng $\overrightarrow{a\ }.\ \overrightarrow{b\ }=-\left|\overrightarrow{a\ }\right|.\left|\overrightarrow{b\ }\right|\$ . Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a\ }$ và $\overrightarrow{b\ }$ là

a)

$180^0$

b)

$0^0$

c)

$90^0$

d)

$45^0$

11.

a)

A.

b)

B.

c)

C.

d)

D.

12.

a)

A.

b)

B.

c)

C.

d)

D.

13.

a)

A.

b)

B.

c)

C.

d)

D.

14.

a)

A.

b)

B.

c)

C.

d)

D.

15.

a)

A.

b)

B.

c)

C.

d)

D.

16.

a)

A.

b)

B.

c)

C.

d)

D.

17.

a)

A.

b)

B.

c)

C.

d)

D.

18.

a)

A.

b)

B.

c)

C.

d)

D.

19.

a)

A.

b)

B.

c)

C.

d)

D.

20.

a)

A.

b)

B.

c)

C.

d)

D.

21.

a)

A.

b)

B.

c)

C.

d)

D.

22.

a)

A.

b)

B.

c)

C.

d)

D.

23.

a)

A.

b)

B.

c)

C.

d)

D.

24.

a)

A.

b)

B.

c)

C.

d)

D.

25.

a)

A.

b)

B.

c)

C.

d)

D.

26.

a)

A.

b)

B.

c)

C.

d)

D.

27.

a)

A.

b)

B.

c)

C.

d)

D.

28.

Cho tam giác ABC vuông tại A, $AB=AC=2$ . Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow{AB\ }$ và $\overrightarrow{AC\ }$ bằng

a)

$\overrightarrow{0\ }$

b)

$0$

c)

$4$

d)

$-4$

29.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left(2;-1\right),\ B\left(-3;2\right)$ . Tính $\overrightarrow{OA\ }.\overrightarrow{OB\ }=?$

a)

$-8$

b)

$-4$

c)

$8$

d)

$4$

30.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a\ \ }=\left(-5;1\right),\ \overrightarrow{b\ \ }=\left(3;2\right)$

a)

$135^0$

b)

$45^0$

c)

$90^0$

d)

$60^0$

31.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left(2;-2\right),\ B\left(5;2\right)$ . Độ dài đoạn thẳng AB bằng

a)

$3$

b)

$4$

c)

$5$

d)

$6$

32.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left(2;-2\right),\ B\left(5;2\right)$ . Độ dài đoạn thẳng AB bằng

a)

$3$

b)

$4$

c)

$5$

d)

$6$

33.

Công thức tính tích vô hướng của $\overrightarrow{a\ }=\left(a_1;a_2\right),\ \overrightarrow{b\ }=\left(b_1;b_2\right)$ là gì?

a)

b)

c)

d)

34.

Tích vô hướng của $\overrightarrow{a\ }=\left(2;5\right),\ \overrightarrow{b\ }=\left(-3;1\right)$ là

a)

-1

b)

7

c)

-6

d)

1

35.

a)

b)

c)

d)

36.

Cho hai vec tơ $\overrightarrow{a\ }$ và $\overrightarrow{b}$ đều khác $\overrightarrow{0}$ và vuông góc với nhau.

Chọn đáp án đúng:

a)

$\left(\overrightarrow{a}\ ;\ \overrightarrow{b}\right)=0^0$

b)

$\left(\overrightarrow{a};\ \overrightarrow{b}\right)=\ 90^0$

c)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}$

d)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0$

37.

Cho hai điểm M ( 1 ; -2 ) và N( -3 ; 4 ). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:

a)

4

b)

6

c)

$3\sqrt[]{6}$

d)

$2\sqrt[]{13}$

38.

Cho vecto $\overrightarrow{a}\left(2;4\right)$ . Độ dài $\left|\overrightarrow{a}\right|$ là?

a)

$\left|\overrightarrow{a}\right|=20$

b)

$\left|\overrightarrow{a}\right|=2\sqrt{5}$

c)

$\left|\overrightarrow{a}\right|=6$

d)

$\left|\overrightarrow{a}\right|=4\sqrt{5}$

39.

Tìm $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)$ trong tam giác ABC đều.

a)

$\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=60\degree$

b)

$\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=90\degree$

c)

$\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=30\degree$

d)

$\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=45\degree$

40.

Cho tam giác ABC vuông tại A, $AB=AC=2$ . Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow{CB\ }$ và $\overrightarrow{AC\ }$ bằng

a)

$\overrightarrow{0\ }$

b)

$0$

c)

$4$

d)

$-4$

41.

Cho $\overrightarrow{a}$ có $\left|\overrightarrow{a}\right|=3$ và $\overrightarrow{b}$ có $\left|\overrightarrow{b}\right|=1$ . Tích vô hướng $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=3$ . cosin góc giữa $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là $60\degree$ ?

a)

0

b)

$\frac{1}{2}$

c)

-1

d)

1

42.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a\ }$ và $\overrightarrow{b\ }$ đều khác vectơ $\overrightarrow{0\ }$ . Biết rằng $\overrightarrow{a\ }.\ \overrightarrow{b\ }=-\left|\overrightarrow{a\ }\right|.\left|\overrightarrow{b\ }\right|\$ . Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a\ }$ và $\overrightarrow{b\ }$ là

a)

$180^0$

b)

$0^0$

c)

$90^0$

d)

$45^0$

43.

Cho hai véctơ $\overrightarrow{a}\ ,\ \overrightarrow{b}$ có độ dài lần lượt là $3,\ 8$ và có tích vô hướng bằng $12$ . Tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ .

a)

$\left(\overrightarrow{a}\ ,\ \overrightarrow{b}\right)=60\degree$

b)

$\left(\overrightarrow{a}\ ,\ \overrightarrow{b}\right)=30\degree$

c)

$\left(\overrightarrow{a}\ ,\ \overrightarrow{b}\right)=45\degree$

d)

$\left(\overrightarrow{a}\ ,\ \overrightarrow{b}\right)=90\degree$

44.

Tam giác $ABC$ có $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}=0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ .

b)

Tam giác $ABC$ vuông tại $B$ .

c)

Tam giác $ABC$ vuông tại $C$ .

d)

Tam giác $ABC$ có ba góc nhọn.

45.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a\ }$ và $\overrightarrow{b\ }$ đều khác vectơ $\overrightarrow{0\ }$ . Biết rằng $\overrightarrow{a\ }.\ \overrightarrow{b\ }=-\left|\overrightarrow{a\ }\right|.\left|\overrightarrow{b\ }\right|\$ . Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a\ }$ và $\overrightarrow{b\ }$ là

a)

$180^0$

b)

$0^0$

c)

$90^0$

d)

$45^0$

46.

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho $\overrightarrow{a}$ = (2;5), $\overrightarrow{b}$ = (3;-7). Tính góc $\propto$ giữa hai véctơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ .

a)

$60\degree$

b)

$120\degree$

c)

45 $\degree$

d)

135 $\degree$

Tích vô hướng của 2 véc tơ

Total questions: 46

Worksheet time: 35mins

Similar Resources on Wayground