Για κάθε x > 1 ισχύει f(x) > 0.

Αν x₁ > x₂ > 0, τότε f(x₁) < f(x₂).

Το σύνολο τιμών της f είναι το πεδίο ορισμού της g.

Η γραφική παράσταση της f είναι συμμετρική της γραφικής παράστασης της g ως προς την ευθεία y = -x

Η εξίσωση e^x = lnx δεν έχει λύση στο ℝ.

Η γραφική παράσταση της g έχει ασύμπτωτη τον αρνητικό ημιάξονα Οx΄.

Αν η γραφική παράσταση της f διέρχεται από το σημείο (α,β), τότε η γραφική παράσταση της g διέρχεται από το σημείο (β,α).

Αν x > 0, x $$\ne$$ 1 τότε οι αριθμοί x −1 και ln x είναι ετερόσημοι

Ισχύει ότι g(ln(2)) = f(e²).

Η γραφική παράσταση της συνάρτησης με τύπο h(x) = ln(x - 2) προκύπτει από μια οριζόντια μετατόπιση της γραφικής παράστασης της f κατά δύο μονάδες προς τα αριστερά.

Η γραφική παράσταση της συνάρτησης με τύπο h(x) = ln(x)+ 2 προκύπτει από μια κατακόρυφη μετατόπιση της γραφικής παράστασης της f κατά δύο μονάδες προς τα κάτω .