สมการค่าสัมบูรณ์ ฟังก์ชัน และอสมการ แผ่นงานสำหรับ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 10

สอนนักเรียนให้แยกนิพจน์ค่าสัมบูรณ์ออกมาก่อนที่จะแบ่งปัญหาออกเป็นกรณีต่างๆ จากนั้นเชื่อมโยงพีชคณิตเข้ากับกราฟ: จุดตัดอธิบายคำตอบของสมการ ในขณะที่บริเวณแรเงาแสดงตำแหน่งที่อสมการเป็นจริง สำหรับฟังก์ชัน ให้เปรียบเทียบการแปลงแต่ละครั้งโดยตรงกับกราฟหลัก y = |x|

ให้นักเรียนวาดกราฟของฟังก์ชันที่แปลงแล้ว ระบุจุดยอด และอธิบายว่าพารามิเตอร์แต่ละตัวเปลี่ยนแปลงกราฟเดิมอย่างไร จากนั้นให้นักเรียนยกตัวอย่างสมการและอสมการที่สามารถแก้ได้ทั้งทางพีชคณิตและทางกราฟ เช่น การเปรียบเทียบ |x + 3| กับนิพจน์เชิงเส้น

พวกเขาอาจแยกสมการก่อนที่จะแยกค่าสัมบูรณ์ ใช้กรณีบวกและลบกับเพียงบางส่วนของนิพจน์ หรือละเลยการตรวจสอบความถูกต้องของตัวเลือก การตรวจสอบการแทนค่าขั้นสุดท้ายจะช่วยตรวจจับข้อผิดพลาดเหล่านี้ได้ส่วนใหญ่

ครูสามารถนำแบบฝึกหัดไปใช้เป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground หรือพิมพ์เป็นไฟล์ PDF เพื่อใช้เป็นแบบฝึกหัดในชั้นเรียน การบ้าน หรือตรวจสอบความเข้าใจนอกจอได้ แบบฝึกหัดทุกชุดมีเฉลยคำตอบครบถ้วน และสามารถบันทึกและตรวจคำตอบที่เขียนลงบนกระดาษได้ด้วยแอป Wayground for Teachers

หลักสูตร Common Core ขยายขอบเขตการเรียนรู้ของนักเรียนเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นและฟังก์ชัน ไปสู่การแก้สมการโดยใช้เหตุผลเกี่ยวกับกรณีต่างๆ และกราฟที่แปลงมาจากฟังก์ชันพื้นฐาน การเรียนรู้เกี่ยวกับค่าสัมบูรณ์สามารถพัฒนาจากการวาดกราฟ y = |x| ไปสู่การวิเคราะห์การเลื่อนจุดยอด การยืด และจุดตัด จากนั้นจึงแสดงข้อจำกัดด้านระยะทางในรูปของอสมการเชิงประกอบ

ทักษะเหล่านี้มักปรากฏในระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย (เกรด 9-10) การฝึกฝนในเกรด 10 เหมาะสมเมื่อนักเรียนพร้อมที่จะผสมผสานการแปลงรูปทรงเรขาคณิต การตีความแบบแยกส่วน สมการหลายขั้นตอน และอสมการเชิงซ้อน แทนที่จะทำงานเฉพาะกับระยะห่างพื้นฐานจากศูนย์เท่านั้น

จัดเตรียมแบบฝึกหัดที่มีโครงสร้างง่ายขึ้น โดยเว้นระยะห่างมากขึ้นสำหรับนักเรียนที่ต้องการพื้นที่ในการแสดงสองกรณี และอนุญาตให้ใช้เวลามากขึ้นเมื่อวาดกราฟและตรวจสอบบริเวณคำตอบหลายบริเวณ นักเรียนระดับสูงสามารถเปรียบเทียบวิธีการแก้ปัญหาทางพีชคณิตและทางกราฟ หรือวิเคราะห์การเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์ในกลุ่มฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ได้