การขยายทวินาม แผ่นงานสำหรับ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 10

สร้างทฤษฎีบทจากรูปแบบที่นักเรียนรู้จักอยู่แล้ว ขยาย (a + b)² และ (a + b)³ จัดเรียงสัมประสิทธิ์ในสามเหลี่ยมปาสคาล จากนั้นเชื่อมโยงแต่ละพจน์กับสัมประสิทธิ์และเลขชี้กำลังที่เปลี่ยนแปลง ก่อนที่จะแนะนำสัญลักษณ์การรวมกัน

เริ่มต้นด้วยการกระจายโดยใช้สามเหลี่ยมปาสคาล ต่อด้วยนิพจน์ที่มีสัมประสิทธิ์ตัวเลข และจบด้วยกำลังที่สูงกว่าหรือพจน์ติดลบ ชุดแบบฝึกหัดสุดท้ายที่ให้นักเรียนหาพจน์ที่กำหนดให้หนึ่งพจน์จะทดสอบว่าพวกเขามีความเข้าใจโครงสร้างมากกว่าแค่การคัดลอกแบบแผน

พวกเขาอาจใช้เลขชี้กำลังกับเพียงส่วนใดส่วนหนึ่งของทวินาม มองข้ามเครื่องหมายสลับกันใน (a - b)ⁿ หรือลดเลขชี้กำลังทั้งสองไปในทิศทางเดียวกัน ให้นักเรียนระบุชื่อแต่ละพจน์ก่อนทำการลดรูป: เลขชี้กำลังหนึ่งลดลง อีกเลขชี้กำลังหนึ่งเพิ่มขึ้น และผลรวมของทั้งสองยังคงเป็น n

ใช่ค่ะ คุณครูสามารถนำแบบฝึกหัดไปใช้เป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground หรือพิมพ์เป็นไฟล์ PDF เพื่อใช้เป็นแบบฝึกหัดการบ้านและการฝึกฝนในชั้นเรียนได้ แบบฝึกหัดแต่ละชุดมีเฉลยคำตอบครบถ้วน นอกจากนี้ ยังสามารถบันทึกและตรวจให้คะแนนแบบฝึกหัดที่ส่งเป็นกระดาษผ่านแอป Wayground for Teachers ได้อีกด้วย

แบบฝึกหัดนี้ต่อยอดจากหลักสูตร Common Core เรื่องการคูณพหุนาม โดยเปลี่ยนการคูณซ้ำๆ ให้เป็นรูปแบบสัมประสิทธิ์และเลขชี้กำลังที่คาดเดาได้ นักเรียนจะเปลี่ยนจากการคูณแบบ (x + 2)(x + 2) ไปสู่การกระจายนิพจน์ที่มีประสิทธิภาพ เช่น (x + 2)⁵

จัดเตรียมแบบฝึกหัดที่มีโครงสร้างช่วยเสริม โดยใช้สามเหลี่ยมปาสคาลวางไว้ข้างๆ โจทย์ข้อแรกๆ จากนั้นค่อยๆ ลดความช่วยเหลือดังกล่าวลง ในการบ้านแบบดิจิทัล การลดตัวเลือกคำตอบจะช่วยลดตัวเลือกสัมประสิทธิ์ที่อาจทำให้สับสน ในขณะที่การเพิ่มเวลาจะช่วยให้นักเรียนมีเวลาในการคำนวณและตรวจสอบแต่ละพจน์

แบบฝึกหัดในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มักจะก้าวข้ามเรื่องกำลังสองของทวินามไปสู่กำลังที่สูงขึ้น สัมประสิทธิ์ และพจน์ติดลบ นักเรียนควรจะสามารถเชื่อมโยงสามเหลี่ยมปาสคาลกับการวางตำแหน่งของสัมประสิทธิ์ และลดรูปพหุนามที่ได้ให้ถูกต้องแม่นยำ