การค้นหาปัจจัยที่ขาดหายไป แผ่นงาน

เริ่มต้นด้วยการอธิบายแนวคิดเรื่องความสัมพันธ์ของจำนวนจริง ถ้าเด็กๆ รู้ว่า 4 × 6 = 24 พวกเขาก็สามารถให้เหตุผลได้ว่า ___ × 6 = 24 ต้องเป็น 4 จากนั้นค่อยแนะนำแนวคิดนี้อย่างชัดเจน: การหาตัวประกอบที่หายไปก็เหมือนกับการหารผลคูณด้วยตัวประกอบที่ทราบ ใช้เส้นจำนวนหรือแผนภาพเพื่อแสดงความสัมพันธ์ผกผันให้เห็นได้ชัดก่อนที่จะไปยังสมการนามธรรม เมื่อเด็กๆ เห็นว่ามันคือการหารที่ซ่อนอยู่ พวกเขาก็จะเข้าใจทักษะนี้ได้อย่างรวดเร็ว

แบบฝึกหัดที่มีประสิทธิภาพที่สุดคือการผสมผสานรูปแบบสมการ — บางสมการมีตัวประกอบที่หายไปอยู่ทางซ้าย (___ × 7 = 56) บางสมการอยู่ทางขวา (8 × ___ = 48) — เพื่อไม่ให้นักเรียนพึ่งพาตำแหน่งเพียงอย่างเดียว แบบฝึกหัดของ Wayground จะค่อยๆ พัฒนาจากตัวประกอบหลักเดียวไปสู่โจทย์หลายหลัก ช่วยให้นักเรียนมีทางลาดแทนที่จะเจอกำแพง การจับคู่แบบฝึกหัดเขียนกับแบบฝึกหัดจับเวลาช่วยสร้างความคล่องแคล่วที่นักเรียนต้องการก่อนที่ทักษะนี้จะปรากฏในโจทย์ปัญหาและสมการหลายขั้นตอน

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยที่สุดคือการมองสมการเหมือนเป็นการคูณธรรมดา และคูณตัวเลขสองตัวที่มองเห็นได้เข้าด้วยกันแทนที่จะหาร นักเรียนยังสับสนว่าควรหารด้วยตัวเลขใดเมื่อตัวประกอบที่หายไปเป็นตัวตั้งคูณหรือตัวคูณ — ตำแหน่งในสมการทำให้พวกเขาสับสน วิธีแก้ไขอย่างรวดเร็ว: ให้นักเรียนเขียนสมการที่มีตัวประกอบหายไปทุกสมการใหม่เป็นประโยคการหารก่อนที่จะแก้สมการ ขั้นตอนนี้จะบังคับให้พวกเขาคิดถึงความสัมพันธ์แทนที่จะเดา

คุณสามารถใช้แบบฝึกหัดเหล่านี้เป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground ได้ โดยนักเรียนจะทำแบบฝึกหัดบนอุปกรณ์ของตนเอง และผลลัพธ์จะส่งกลับมาหาคุณโดยอัตโนมัติ หากคุณต้องการใช้แบบฝึกหัดแบบกระดาษ คุณสามารถดาวน์โหลดไฟล์ PDF ที่พิมพ์ได้ และมอบหมายงานในชั้นเรียนหรือเป็นการบ้าน แบบฝึกหัดทุกชุดมีเฉลยคำตอบครบถ้วน ทำให้การตรวจงานทำได้ง่าย สำหรับการส่งงานแบบกระดาษ แอป Wayground for Teachers ช่วยให้คุณสามารถสแกนหรือบันทึกงานของนักเรียนเพื่อตรวจงานได้โดยไม่ต้องป้อนข้อมูลใหม่ทั้งหมดด้วยตนเอง

หลักสูตร Common Core นำเสนอแนวคิดการหาตัวประกอบที่หายไปในชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ซึ่งนักเรียนจะได้เรียนรู้การคูณและการหารในฐานะการดำเนินการที่เกี่ยวข้องกันภายในกลุ่มความจริงเดียวกัน ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ความคาดหวังจะขยายไปสู่ตัวประกอบที่ใหญ่ขึ้นและโจทย์หลายขั้นตอน การหาตัวประกอบที่หายไปเป็นสะพานเชื่อมระหว่างความคล่องแคล่วในการคูณขั้นพื้นฐานกับสมการที่มีตัวแปรซึ่งนักเรียนจะได้พบในชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 นี่เป็นครั้งแรกที่นักเรียนถูกขอให้มองตัวแปรที่ไม่ทราบค่าเป็นสิ่งที่ต้องหาคำตอบ ซึ่งเป็นหัวใจสำคัญของพีชคณิต

สำหรับนักเรียนที่ยังไม่แม่นยำเรื่องการคูณ Wayground มีฟีเจอร์ลดตัวเลือกคำตอบ ซึ่งจะช่วยลดภาระทางความคิด ทำให้พวกเขาสามารถมุ่งเน้นไปที่การใช้เหตุผลมากกว่าการท่องจำ ฟีเจอร์อ่านออกเสียงช่วยเหลือนักเรียนที่อ่านสมการด้วยตนเองไม่คล่อง ในระดับแบบฝึกหัด คุณสามารถใช้ขนาดตัวอักษรที่ใหญ่ขึ้นหรือระยะห่างระหว่างตัวอักษรที่กว้างขึ้นสำหรับนักเรียนที่ต้องการรูปแบบการจัดวางภาพที่ชัดเจนขึ้น — โจทย์เดียวกัน แต่เข้าใจง่ายขึ้น

การหาตัวประกอบที่หายไปมักจะเริ่มสอนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ควบคู่ไปกับการคูณและการหาร จากนั้นจะมีการเสริมและขยายความในชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 และ 5 เมื่อโจทย์มีความซับซ้อนมากขึ้น ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ทักษะเดียวกันนี้จะปรากฏขึ้นอีกครั้งในบริบททางพีชคณิตที่เป็นทางการมากขึ้น นั่นคือ การแก้หาตัวแปรที่ไม่ทราบค่าในสมการการคูณ Wayground มีแบบฝึกหัดที่ออกแบบมาสำหรับแต่ละช่วงชั้นโดยเฉพาะ