Góc ngoài của bất động sản bảng tính

Hãy bắt đầu với những gì học sinh đã biết: tổng các góc trong của một tam giác bằng 180°. Sau đó, kéo dài một cạnh của tam giác để tạo thành một góc ngoài và yêu cầu học sinh đo góc đó cùng với hai góc trong không kề nhau. Hầu hết học sinh nhanh chóng nhận ra mối quan hệ này trước khi bạn nêu định lý. Từ đó, hãy chuyển sang các bài toán đại số trong đó một hoặc nhiều góc được biểu diễn dưới dạng biểu thức — điều này buộc học sinh phải áp dụng định lý chứ không chỉ nhận ra nó.

Một quá trình học tập tốt cần trải qua ba giai đoạn: xác định góc nào là góc ngoài trong hình vẽ cho trước, tính toán số đo góc còn thiếu bằng cách sử dụng định lý trực tiếp, và giải các bài toán nhiều bước khi góc được cho dưới dạng biểu thức đại số. Giai đoạn thứ ba là lúc sự hiểu biết thực sự được thể hiện — nếu học sinh có thể thiết lập và giải một phương trình như 3x + 10 = 50 + x từ một hình vẽ, thì các em đã nắm vững định lý, chứ không chỉ đơn thuần là ghi nhớ nó.

Có hai lỗi thường xuyên xảy ra. Thứ nhất, học sinh nhầm lẫn góc ngoài với góc trong kề với – họ coi hai góc này là bù nhau và trừ đi 180° thay vì áp dụng định lý. Thứ hai, khi biểu diễn các góc bằng đại số, học sinh đôi khi cộng cả ba góc trong thay vì chỉ cộng hai góc không kề với nhau. Sơ đồ chỉ rõ góc nào là góc trong xa sẽ giúp ích, nhưng dạng bài toán đại số mới là nơi bạn có thể phát hiện cả hai lỗi một cách đáng tin cậy nhất.

Bạn có thể sử dụng các bài tập này như một bài kiểm tra trực tuyến trên Wayground — học sinh sẽ làm bài tập trên thiết bị của mình và kết quả sẽ được gửi về cho bạn ngay lập tức. Nếu bạn muốn sử dụng bản giấy, hãy tải xuống bản PDF có thể in và phân phát cho học sinh làm bài tập trên lớp hoặc bài tập về nhà; mỗi bài tập đều bao gồm đáp án đầy đủ để học sinh có thể tự kiểm tra bài làm của mình. Để chấm điểm bài làm trên giấy, ứng dụng Wayground for Teachers cho phép bạn quét hoặc chụp ảnh trực tiếp bài làm của học sinh.

Chương trình Common Core giới thiệu các mối quan hệ góc trong tam giác ở lớp 8, trong đó học sinh được kỳ vọng hiểu và áp dụng định lý góc ngoài như một phần của nghiên cứu rộng hơn về tổng các góc trong tam giác. Nó xây dựng trực tiếp từ kiến ​​thức trước đó về góc bù nhau và góc đối đỉnh, và nó tạo tiền đề cho lập luận sau này về các đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng cắt ngang — vì định lý góc ngoài có thể được chứng minh bằng cách sử dụng các mối quan hệ đó. Khi học sinh học đến định lý này, kỳ vọng là các em có thể giải thích tại sao nó đúng, chứ không chỉ sử dụng nó để tính toán.

Đối với những học sinh gặp khó khăn trong việc giải thích sơ đồ, tính năng Đọc to của Wayground sẽ đọc to văn bản câu hỏi, và việc giảm số lượng lựa chọn trả lời có thể giảm bớt gánh nặng nhận thức đối với các câu hỏi trắc nghiệm. Đối với học sinh có nhu cầu xử lý hình ảnh, bạn có thể tạo một phiên bản khác của bài tập với cỡ chữ lớn hơn hoặc phông chữ thân thiện với người mắc chứng khó đọc trực tiếp từ cài đặt bài tập. Những học sinh sẵn sàng cho thử thách khó hơn có thể được giao các bài toán lồng ghép định lý góc ngoài vào các chứng minh đại số nhiều bước, trong khi những học sinh khác tiếp tục với các bài toán số học — tất cả đều từ cùng một bài tập gốc.