Kalkulus (2) Turunan

Multiple Choice

Konsep Limit untuk Turunan Fungsi yang tepat adalah ....

• $$\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}$$

• $$\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}$$

• $$\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{x+h}$$

• $$\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{x+h}$$

Multiple Choice

Berikut merupakan simbol / notasi turunan untuk fungsi  $$y$$ atau  $$f\left(x\right)$$ , kecuali ....

• $$\frac{df\left(x\right)}{dx}$$  

• $$\frac{dx}{dy}$$  

• $$y'$$  

• $$f'\left(x\right)$$  

Multiple Choice

Berdasarkan sifat-sifat turunan, jika $$f\left(x\right)=u.v$$ , maka turunan pertama dari fungsi $$f\left(x\right)$$ adalah ....

• $$f'\left(x\right)=u'v+uv'$$

• $$f'\left(x\right)=u'-v'$$  

• $$f'\left(x\right)=u'+v'$$  

• $$f'\left(x\right)=\frac{u'v-uv'}{v^2}$$  

Multiple Choice

Metode mengingat pengerjaan turunan adalah ....

• Kali, kurangi 1

• Bagi, kurangi 1

• Kali, tambah 1

• Bagi, kurangi 1

Multiple Choice

Rumus umum turunan yang tepat dari fungsi

$$y=ax^n$$  adalah ....

• $$y'=\frac{a}{n+1}x^{n+1}$$  

• $$y'=\frac{a}{n}x^{n+1}$$  

• $$y'=anx^{n-2}$$  

• $$y'=anx^{n-1}$$  

Multiple Choice

Suatu fungsi $$y=2x^5$$ , langkah awal pengerjaan turunan fungsi yang tepat adalah ....

• $$2\ kali\ 5$$   $$x$$   $$^{5\ kurangi\ 1}$$  

• $$2\ kali\ 5$$   $$x$$   $$^{5\ kurangi\ 2}$$  

• $$5\ kali\ 2$$   $$x$$   $$^{2\ kurangi\ 1}$$   

• $$5\ kali\ 2$$   $$x$$   $$^{5\ kurangi\ 5}$$  

Multiple Choice

Berdasarkan sifat-sifat turunan, jika $$y=u^n$$ , maka turunan pertama dari fungsi $$y$$ adalah ....

• $$y'=nu^{n-1}$$

• $$y'=u'$$  

• $$y'=nu^{n-1}.u'$$  

• $$y'=nu$$  

Multiple Choice

Jika $$y=3\left(2x-5\right)^4$$ , maka turunan pertama dari fungsi $$y$$ adalah ....

• $$y'=2$$

• $$y'=12\left(2x-5\right)^3.2$$  

• $$y'=12\left(2x-5\right)^3$$  

• $$y'=12x^3$$  

Multiple Choice

Turunan kedua dari fungsi $$f\left(x\right)=2x^4-x^3+6x^2-10$$

• $$f''\left(x\right)=\frac{2}{5}x^5-\frac{1}{4}x^4+2x^3-10x+C$$

• $$f''\left(x\right)=2x^4-x^3+6x^2-10$$

• $$f''\left(x\right)=8x^3-3x^2+12x$$

• $$f''\left(x\right)=24x^2-6x+12$$

Fill in the Blanks

Diketahui kurva $f\left(x\right)=3x^2-2x+1$ dan titik $A\left(1,2\right)$ terletak pada kurva tersebut. Gradien (kemiringan) garis singgung di titik A adalah

(isi hanya dengan bilangan)

Multiple Choice

Diketahui kurva $$f\left(x\right)=x^3+3x^2-9x+2$$ . Interval $$x$$ yang tepat agar $$f\left(x\right)$$ turun adalah ....

• $$x<-3$$ atau $$x>1$$

• $$-3<x<1$$

• $$x<-1$$ atau $$x>3$$

• $$-1<x<3$$

Fill in the Blanks

Nilai maksimum pada kurva $f\left(x\right)=x^3-12x$ adalah

(isi hanya dengan bilangan)

Multiple Choice

Posisi sebuah benda setelah $$t$$ detik dirumuskan $$s=3t^3+6$$ meter. Kecepatan benda pada saat 2 detik adalah ....

• 36 meter/detik

• 30 meter/detik

• 9 meter/detik

• 3 meter/detik