Darmowe arkusze robocze Środek odcinka do wydrukowania dla Klasa 11

Przeanalizuj wzór na punkt środkowy na przykładzie układu współrzędnych, podkreślając, że każda współrzędna jest uśredniana niezależnie. Następnie rozszerz tę ideę poza rutynowe podstawianie, prosząc uczniów o znalezienie nieznanych punktów końcowych, pracę w trzech wymiarach lub uzasadnienie zależności między punktami środkowymi w dowodach geometrycznych.

Ćwiczenia w klasie 11 powinny obejmować dwu- i trójwymiarowe obliczenia punktu środkowego, problemy z brakującymi współrzędnymi, zastosowania w praktyce oraz dowody z wykorzystaniem twierdzeń o punkcie środkowym. Przydatna sekwencja ćwiczeń przechodzi od obliczeń bezpośrednich do zadań, w których uczniowie muszą określić, jak relacja między punktem środkowym a punktem środkowym pomaga.

Zwróć uwagę na trzy wzorce: łączenie współrzędnej x ze współrzędną y, dzielenie tylko jednej sumy współrzędnych przez 2 oraz traktowanie wzoru na punkt środkowy jako wzoru na odległość. Wymaganie od uczniów oznaczenia średniej x i średniej y przed zapisaniem uporządkowanej pary ułatwia wykrycie tych błędów.

Zorganizuj go jako cyfrowy quiz na Wayground lub udostępnij plik PDF do druku do wykorzystania w klasie, w domu lub jako materiał do ćwiczeń przygotowujących do testów. Każdy arkusz zawiera kompletny klucz odpowiedzi; przesłane prace można również zeskanować lub przechwycić i ocenić za pomocą aplikacji Wayground for Teachers.

Geometria w programie Common Core wykorzystuje współrzędne do ustalania faktów geometrycznych. Praca w punkcie środkowym opiera się na obliczeniach z parami uporządkowanymi i prowadzi do udowodnienia, że ​​odcinek jest dwójkowy, analizy przekątnych i weryfikacji właściwości figur współrzędnych. Zadania z klasy 11. mogą również rozszerzyć obliczenia na punkty w przestrzeni trójwymiarowej.

Zacznij od alternatywnej wersji arkusza, która wykorzystuje większe odstępy między wierszami lub większą czcionkę, aby łatwiej było śledzić pary współrzędnych. W praktyce cyfrowej zapewnij uczniom więcej czasu na obliczenia wieloetapowe i ogranicz liczbę odpowiedzi, gdy czynniki rozpraszające przytłaczają uczniów, zamiast ujawniać ich zrozumienie matematyki.

W klasie 11 celem nie jest jedynie przypomnienie wzoru. Uczniowie wykorzystują relacje między punktami środkowymi w geometrii analitycznej, trójwymiarowych obliczeniach współrzędnych oraz dowodach, gdzie muszą powiązać wynik algebraiczny z wnioskiem geometrycznym.