Free Printable Toạ Độ

1.

Trong không gian Oxyz. Cho vec tơ $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}$ , khi đó tọa độ của $\overrightarrow{u}$ đối với hệ tọa độ Oxyz là:

a)

(2 ;-3 ; 2)

b)

(-3 ; 2 ; 2)

c)

(2 ; 2 ;-3)

d)

(-2 ;-3 ; 2)

2.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho vec tơ $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{k}$ , khi đó tọa độ của $\overrightarrow{u}$ đối với hệ tọa độ Oxyz là:

a)

(2 ; 1)

b)

(0 ; 2 ; 1)

c)

(2 ; 0 ; 1)

d)

(1 ; 0 ; 2)

3.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho vec tơ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{j}-\overrightarrow{k}$ , khi đó tọa độ của $\overrightarrow{u}$ đối với hệ tọa độ Oxyz là:

a)

(1 ; 0 ; 1)

b)

(0 ; 1 ;-1)

c)

(1 ; 0 ;-1)

d)

(-1 ; 1 ; 0)

4.

Cho vec tơ $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$ , khi đó tọa độ của $\overrightarrow{u}$ đối với hệ tọa độ Oxyz là:

a)

(0 ; 2 ; 0)

b)

(1 ; 1 ; 0)

c)

(1 ; 2 ; 0)

d)

(2 ; 2 ; 1)

5.

Cho vec tơ $\overrightarrow{u}=-2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$ , khi đó tọa độ của $\overrightarrow{u}$ đối với hệ tọa độ Oxyz là:

a)

(-2 ; 1 ; 0)

b)

(2 ; 1 ; 0)

c)

(2 ; 1)

d)

(1 ; 2 ; 0)

6.

cho hai vec tơ $\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow{u}-3\overrightarrow{v}+\overrightarrow{k}$ ; $\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{j}$ và Tọa độ của điểm M đối với hệ tọa độ Oxyz là:

a)

(2 ;-1 ; 2)

b)

(2 ;-1 ; 1)

c)

(-1 ; 2 ; 1)

d)

(1 ; 1 ; 2)

7.

Cho vec tơ $\overrightarrow{u}=-2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$ , khi đó tọa độ của $\overrightarrow{u}$ đối với hệ tọa độ Oxyz là:

a)

(0 ;-2 ; 1)

b)

(0 ; 1 ;-2)

c)

(-2 ; 1 ; 0)

d)

(0 ;-2 ;-1)

8.

Cho vec tơ $\overrightarrow{u}=-2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k},\overrightarrow{v}=\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{k}$ , khi đó tọa độ của $\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$ đối với hệ tọa độ Oxyz là:

a)

(1 ;-2 ;-1)

b)

(1 ; 0 ; 1)

c)

(1 ; 2 ; 2)

d)

(-1 ; 0 ; 2)

9.

cho hai vec tơ $\overrightarrow{a}=(x;2;1),\overrightarrow{b}=(2;1;2)$ . Biết $\cos(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b})=\frac{2}{3}$ , khi đó:

a)

$x=\frac{1}{2}$

b)

$x=\frac{1}{3}$

c)

$x=\frac{3}{2}$

d)

$x=\frac{1}{4}$

10.

Cho vec tơ $\overrightarrow{u}=m\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}$ . Biết $|\overrightarrow{u}|=\sqrt{5}$ , khi đó giá trị m bằng:

a)

m=0

b)

m=1

c)

m=2

d)

m=-1

11.

Cho vec tơ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{i}+(m+1)\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}$ . Tìm giá trị m không âm để $|\overrightarrow{u}|=\sqrt{6}$ . Khi đó giá trị m bằng:

a)

$m=0;m=-2$

b)

m=0

c)

m=1

d)

m=-2

12.

cho vec tơ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k};\overrightarrow{v}=\overrightarrow{i}+\overrightarrow{k},$ khi đó tích vô hương của $\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}$ bằng:

a)

-3

b)

-2

c)

3

d)

2 .

13.

cho hai vec tơ $\overrightarrow{u}=\sqrt{3}\cdot\overrightarrow{i}+\overrightarrow{k};\overrightarrow{v}=\sqrt{3}\cdot\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k},$ khi đó tích vô hướng của $\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}$ bằng:

a)

4

b)

3

c)

1

d)

2 .

14.

cho hai vec tơ $\overrightarrow{a}=(2;-2;3),\overrightarrow{b}=(x;0;1)$ . Đặt $P=|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|,$ P đạt giá trị nhỏ nhất khi:

a)

x=2

b)

x=1

c)

x=-1

d)

x=-2

15.

Với các vec tơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ tùy ý khác vec tơ không. Cho các phát biểu sau: $(1).\ \ \ (\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\cdot\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{c}+\overrightarrow{b}\cdot\overrightarrow{c}$

$(2).\ \ \ \ (\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})\cdot\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{c}-\overrightarrow{b}\cdot\overrightarrow{c}$

$(3).\ \ \ \ (\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b})\cdot\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}(\overrightarrow{c}\cdot\overrightarrow{b})$

$(4).\ \ \ \ \ \cos(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b})=\frac{|\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}|}{|\overrightarrow{a}|\cdot|\overrightarrow{b}|}.$ Các phát biểu đúng là:

a)

(1), (2), (3)

b)

(1),(2),(4)

c)

(1), (2)

d)

(1),(2),(3),(4).

16.

Trong không gian Oxyz, cho các vec tơ $\overrightarrow{a}=(2;3;1),\overrightarrow{b}=(1;1;-1),\overrightarrow{c}=(2;3;0)$ . Tìm tọa độ của vec tơ $\overrightarrow{d}$ , biết $\overrightarrow{d}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}:$

a)

(5 ; 7 ; 0)

b)

(2 ; 3 ; 1)

c)

(1 ; 3 ; 1)

d)

(-2 ;-1 ; 1)

17.

Cho các vec tơ $\overrightarrow{a}=(2;1;1),\overrightarrow{b}=(3;-1;2)$ . Tọa độ của vec tơ $\overrightarrow{c}$ thỏa mãn biểu thức $2\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$ là:

a)

$(-\frac{3}{2};1;-\frac{5}{2})$

b)

$(-\frac{1}{2};-2;-\frac{5}{2})$

c)

$(-\frac{7}{2};2;-\frac{5}{2})$

d)

$(-\frac{7}{2};1;-1)$

18.

Cho các vec tơ $\overrightarrow{u}=m\overrightarrow{i}+3.\overrightarrow{k}+n\cdot\overrightarrow{j}\ và\overrightarrow{\ v}=2\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k}$ .

Tính tổng $(m+n)\ biết\ \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}=2:$

a)

2

b)

4

c)

1

d)

3 .

19.

Cho các vec tơ $\overrightarrow{u}=x\overrightarrow{i}+\overrightarrow{k}+y\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}$ , trong đó x, y là các số thực dương. Tìm tổng $(x+y)\ biết\ \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}=0\ và\ |\overrightarrow{u}|=\sqrt{3}:$

a)

2

b)

3

c)

1

d)

0 .

20.

Cho hai vec tơ $\overrightarrow{a}=(2;1;2),\overrightarrow{b}=(-2;1;2)$ . Tính $\cos(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}):$

a)

$\frac{1}{3}$

b)

$\frac{1}{6}$

c)

$\frac{1}{9}$

d)

$\frac{1}{2}$

21.

Cho vectơ $\overrightarrow{a}=(1;1;0),\overrightarrow{b}=(-2;-2;0),\overrightarrow{c}=(-1;1;1)$ . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

a)

$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b\ }cùng\ phương$

b)

$|\overrightarrow{c}|=\sqrt{2}$

c)

$\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{c}$

d)

$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}$

22.

Cho hai vec tơ $\overrightarrow{a}=(1;1;2),\overrightarrow{b}=(x;0;1)$ . Với giá trị nào của x thì $|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|=\sqrt{26}:$

a)

x=3; x=-5

b)

x=2 ;x=4

c)

x=-2;x=-3

d)

x=2 ;x=3

23.

Cho các vec tơ $\overrightarrow{a}=(x;y;2),\overrightarrow{b}=(2;1;3),\overrightarrow{c}=(1;2;1)$ . Biết $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=2\ và\ \overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{c}=-3$ . Tích $x.y$ bằng:

a)

1

b)

-1

c)

-6

d)

2 .

24.

Cho các vec tơ $\overrightarrow{a}=(x;2;1),\overrightarrow{b}=(3;2;0)$ . Giá trị $|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|$ nhỏ nhất khi:

a)

x=3

b)

x=2

c)

x=1

d)

x=-3

25.

Cho các vec tơ $\overrightarrow{a}=(3;x+1;1),\overrightarrow{b}=(0;-1;1)$ . Giá trị $|\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}|$ nhỏ nhất khi:

a)

x=3

b)

x=-3

c)

x=-2

d)

x=-1

26.

Cho các vec tơ $\overrightarrow{a}=(x;1;2),\overrightarrow{b}=(2;1;1),\overrightarrow{c}=(3;2;2)$ . Đặt $P=|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|+|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}|$ , P đạt giá trị nhỏ nhất khi:

a)

x=2

b)

x=3

c)

x=2 x=3

d)

$x=\frac{5}{2}$

27.

Cho các vec tơ $\overrightarrow{a}=(2;x;1),\overrightarrow{b}=(1;2;1),\overrightarrow{c}=(2;1;3)$ , với x là số thực thay đổi. Đặt $P=|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|+|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}|$ , giá trị nhỏ nhất của P bằng:

a)

$4+\sqrt{2}$

b)

$\sqrt{10}$

c)

$2\sqrt{2}$

d)

$1+\sqrt{5}$

28.

Cho các vec tơ $\overrightarrow{a}=(1;x+1;1),\overrightarrow{b}=(2;1;-1),\overrightarrow{c}=(1;3;-3)$ , với x là số thực thay đổi. Đặt $P=|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|+|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}|$ , giá trị nhỏ nhất của P bằng:

a)

$\sqrt{65}$

b)

$\sqrt{70}$

c)

$\sqrt{55}$

d)

$\sqrt{35}$

29.

Cho hình bình hành ABCD có $A(1;3;0),B(1;1;2),D(1;0;2)$ . Tọa độ đỉnh C của hình bình hành trong hệ tọa độ Oxyz là:

a)

(1 ;-2 ; 4)

b)

(-1 ; 2 ; 4)

c)

(-1 ; 2 ; 2)

d)

(1 ; 0 ; 4)

30.

Cho vectơ $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{k}$ . Tọa độ của điểm M đối với hệ tọa độ Oxyz là:

a)

(-2 ;-1 ; 3)

b)

(1 ;-2 ; 3)

c)

(1 ;-2 ; 1)

d)

(-2 ; 1 ; 3)

31.

Cho vectơ $\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{i}$ . Tọa độ của điểm M đối với hệ tọa độ Oxyz là:

a)

(2 ; 1 ; 0)

b)

(2 ;-3 ; 0)

c)

(-3 ; 2 ; 0)

d)

(-3 ; 2)

32.

Cho vectơ $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{j}-\overrightarrow{k}$ . Tọa độ của điểm M đối với hệ tọa độ Oxyz là:

a)

(0 ; 1 ;-1)

b)

(1 ;-1)

c)

(1 ; 1 ;-1)

d)

(1 ;-1 ; 0)

33.

Cho vectơ $\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{j}-\overrightarrow{k};\overrightarrow{ON}=2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{i}$ .

Tọa độ của vec tơ $\overrightarrow{MN}$ đối với hệ tọa độ Oxyz là:

a)

(1 ; 1 ; 2)

b)

(-3 ; 0 ; 1)

c)

(-2 ; 1 ; 1)

d)

(-3 ; 0 ;-1)

34.

Cho vectơ $\overrightarrow{OM}=2(\sqrt{2}+\sqrt{5})\overrightarrow{i}-\overrightarrow{k}+2\overrightarrow{j}$ . Gọi M ' là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (O x y). Tọa độ của M ' trong hệ tọa độ Oxyz là:

a)

(0 ;-1 ; 2)

b)

$(\sqrt{2}+\sqrt{5};2;-1)$

c)

(0 ; 2 ;-1)

d)

(2 ;-1)

35.

Cho vectơ $\overrightarrow{OM}=-\overrightarrow{k}+\sqrt{2}\overrightarrow{j}+\sqrt{3}\overrightarrow{i}$ Gọi M ' là điểm đối xứng của M qua gốc tọa độ. Tọa độ của M ' trong hệ tọa độ Oxyz là:

a)

$(1;-\sqrt{2};\sqrt{3})$

b)

$(-\sqrt{3};-\sqrt{2};1)$

c)

$(-\sqrt{2};1;-\sqrt{3})$

d)

$(-1;0;\sqrt{3})$

36.

Cho vectơ $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{k}-3\overrightarrow{j}\cdot$ Gọi M' là điểm đối xứng của M qua gốc tọa độ. Tọa độ của M ' trong hệ tọa độ Oxyz là:

a)

(1 ;-3 ; 0)

b)

(0 ; 3 ; -1)

c)

(0 ; 1 ; 3)

d)

(1 ; 3 ; 0)

37.

Cho ba điểm $A(1;2;1),B(1;1;0),C(1;0;2)$ . Khoảng cách từ trọng tâm của tam giác A B C đến trung điểm của cạnh AB bằng:

a)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

b)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

d)

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

38.

Cho hình bình hành A B C D với $A(1;2;1),B(1;1;0),C(1;0;2)$ . Tọa độ đỉnh D là

a)

(1 ;-1 ; 1)

b)

(1 ; 1 ; 3)

c)

(1 ;-2 ;-3)

d)

(-1 ; 1 ; 1)

39.

Cho vectơ $\overrightarrow{a}=(1;2;0),\overrightarrow{b}=(2;-1;1),\overrightarrow{c}=(1;-1;0)$ . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

a)

$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{c}=-1$

b)

$|\overrightarrow{b}|=\sqrt{6}$

c)

$\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{b}$

d)

$\overrightarrow{c}\perp\overrightarrow{b}$

40.

Cho $\overrightarrow{u}=(2;m-1;4)\ và\ \overrightarrow{v}=(1;3;-2n)$ .

Biết $\overrightarrow{u}\ cùng\ phương\overrightarrow{\ v}$ , thì m+n bằng

a)

6

b)

8

c)

1

d)

2

41.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(1;-3;4),\overrightarrow{v}=(2;y;z)$ cùng phương. Tổng y+z bằng

a)

-6

b)

6

c)

2

d)

8 .

42.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(1;a;2),\overrightarrow{v}=(-3;9;b)$ cùng phương. Giá trị của tổng $a^2+b$ bằng

a)

15

b)

3

c)

-3

d)

-15

43.

Cho vectơ $\overrightarrow{a}=(10-m;m+2;m^2-10)\ và\ \overrightarrow{b}=(7;-1;3)$ cùng phương. Giá trị m bằng

a)

4

b)

-4

c)

-2

d)

2 .

44.

Cho $\overrightarrow{u}=(2;-5;3),\overrightarrow{v}=(0;2;-1),\overrightarrow{w}=(1;7;2)$ . Tìm vectơ $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{u}-4\overrightarrow{v}-2\overrightarrow{w}.$

a)

$\overrightarrow{a}=(7;2;-3)$

b)

$\overrightarrow{a}=(0;27;3)$

c)

$\overrightarrow{a}=(0;-27;3)$

d)

$\overrightarrow{a}=(7;-2;3)$

45.

Biểu diễn vectơ $\overrightarrow{a}=(3;7;-7)$ theo các vectơ $\overrightarrow{u}=(2;1;0),\overrightarrow{v}=(1;-1;2),\overrightarrow{w}=(2;2;-1)$ là

a)

$\overrightarrow{u}-3\overrightarrow{v}+2\overrightarrow{w}$

b)

$a=2\overrightarrow{u}+3\overrightarrow{v}+\overrightarrow{w}$

c)

$2\overrightarrow{u}-3\overrightarrow{v}+\overrightarrow{w}$

d)

$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{u}-2\overrightarrow{v}+3\overrightarrow{w}$

46.

Cho tam giác ABC có $A(1;1;1),B(5;1;-2)\ và\ C(7;9;1)$ . Tính độ dài đường phân giác trong AD của góc A.

a)

$AD=\frac{5\sqrt{74}}{3}$

b)

$AD=\frac{3\sqrt{74}}{2}$

c)

$AD=\frac{2\sqrt{74}}{3}$

d)

$AD=\frac{\sqrt{74}}{2}$

47.

Cho $\triangle ABC\ có\ A(-1;2;4),B(3;0;-2)\ và\ C(1;3;7)$ . Gọi D là chân đường phân giác trong của góc A. Tính độ dài đoạn OD.

a)

$OD=\frac{9}{2}$

b)

OD=5

c)

$OD=\frac{\sqrt{205}}{3}$

d)

OD=4

48.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{u}\ và\ \overrightarrow{v}$ tạo với nhau góc $60^{\circ}$ . Biết rằng $|\overrightarrow{u}|=2\ và\ |\overrightarrow{v}|=4$ . Tính $|\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}|.$

a)

$2\sqrt{3}$

b)

$3\sqrt{2}$

c)

$2\sqrt{7}$

d)

$7\sqrt{2}$

49.

Cho $\overrightarrow{u}\ và\ \overrightarrow{v\ }tạo\ với\ nhau\ góc\ 120^{\circ}$ .

Tính $|\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}|$ , biết rằng $|\overrightarrow{u}|=3\ và\ |\overrightarrow{v}|=5.$

a)

$2\sqrt{2}$

b)

$2\sqrt{3}$

c)

$2\sqrt{5}$

d)

7

Toạ Độ - Lần 3

Total questions: 49

Worksheet time: 53mins

Similar Resources on Wayground