Darmowe arkusze robocze Rozszerzenia do wydrukowania dla Klasa 10

Zacznij od ustalonego środka rozszerzenia i prześledź, jak punkty poruszają się wzdłuż promieni od tego środka. Następnie połącz model wizualny z regułami współrzędnych: pomnóż każdą współrzędną przez współczynnik skali, gdy środek jest początkiem układu współrzędnych. Poproś uczniów, aby przewidzieli, czy figura się powiększy, czy zmniejszy, zanim obliczą jej obraz.

Zastosuj sekwencję zadań: zidentyfikuj współczynnik skali na diagramie, oblicz współrzędne obrazu na płaszczyźnie współrzędnych i porównaj odpowiadające im długości boków. Zakończ zadaniem projektowym lub architektonicznym, w którym uczniowie stworzą rysunek w skali i uzasadnią zastosowane rozszerzenie.

Uczniowie często poprawnie mnożą długości boków, ale niekonsekwentnie stosują współczynnik skali do współrzędnych. Mogą również zakładać, że środek zawsze jest początkiem układu współrzędnych lub mylić współczynnik skali między 0 a 1 z wartością ujemną. Poproszenie ich o sprawdzenie, czy odpowiadające sobie punkty leżą na promieniach wychodzących ze środka, pozwala wychwycić wiele z tych błędów.

Przypisz arkusz jako cyfrowy quiz w Wayground lub pobierz plik PDF do wydrukowania i ćwiczenia na papierze. Każdy arkusz zawiera pełny klucz odpowiedzi; w przypadku wydruków, nauczyciele mogą również zeskanować lub przechwycić prace uczniów i ocenić je za pomocą aplikacji Wayground for Teachers.

Rozszerzenia wspierają postęp w ramach programu Common Core od relacji proporcjonalnych i rysunków w skali do przekształceń podobieństwa i dowodów geometrycznych. Uczniowie klasy 10 powinni łączyć współczynniki skali z odpowiadającymi im długościami i używać rozszerzeń, aby wyjaśnić, dlaczego dwie figury są podobne.

Dla uczniów, którzy mają trudności ze śledzeniem współrzędnych lub zmian proporcjonalnych, przygotuj alternatywny arkusz z większymi odstępami lub większą czcionką i zacznij od rozszerzeń wyśrodkowanych w środku układu współrzędnych. W sesjach cyfrowych dłuższy czas może sprzyjać obliczeniom wieloetapowym, a mniejsza liczba odpowiedzi może ułatwić identyfikację współczynnika skali.

Rozszerzenia są powszechnie wprowadzane w szkole średniej poprzez rysunki w skali i podobieństwa, a następnie omawiane bardziej formalnie w geometrii w klasie 10. Na tym poziomie uczniowie pracują z środkami rozszerzenia, regułami współrzędnych oraz rolą współczynników skali w dowodzeniu podobieństwa figur.